2020届高考数学一轮复习 滚动检测一(1-2章)(规范卷)文(含解析) 新人教A版

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滚动检测一(1~2章)(规范卷)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间120分钟,满分150分.4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合P={}x∈Z|0≤x≤3,M={}x∈Z|x29,则P∩M等于()A.{1,2}B.{}0,1,2C.{}x|0≤x3D.{}x|0≤x≤3答案B解析由题意可得,P={}0,1,2,3,M={}-2,-1,0,1,2,结合交集的定义可知:P∩M={}0,1,2.2.已知集合A=(]-2,5,B=[]m+1,2m-1,若B⊆A,则实数m的取值范围是()A.(]-3,3B.[]-3,3C.(-∞,3]D.(-∞,3)答案C解析当集合B=∅时,m+12m-1,解得m2,此时满足B⊆A;当B≠∅,即m≥2时,应有m+1-2,2m-1≤5,据此可得m-3,m≤3,则2≤m≤3,综上可得,实数m的取值范围是(-∞,3].3.“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析当x=2kπ+π4(k∈Z)时,tanx=1,即充分性成立;当tanx=1时,x=2kπ+π4(k∈Z)或x=2kπ+5π4(k∈Z),即必要性不成立.综上可得,“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的充分不必要条件.4.下列命题中的假命题是()A.∀x∈R,2x-10B.∀x∈N*,(x-1)20C.∃x0∈R,lgx01D.∃x0∈R,tanx0=2答案B5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为()A.f(x)=x(x+2)B.f(x)=|x|(x+2)C.f(x)=x(|x|-2)D.f(x)=|x|(|x|-2)答案C解析设x0,则-x0,f(-x)=(-x)2-2×(-x)=x2+2x=-f(x),则f(x)=-x2-2x()x0,即f(x)=-x2-2x,x0,x2-2x,x≥0即f(x)=x(|x|-2).6.设a=0.7-0.5,b=log0.50.7,c=log0.75,则()A.abcB.bacC.cabD.cba答案A解析由指数函数的性质可得a=0.7-0.51,结合对数函数的性质有b=log0.50.7∈(0,1),c=log0.750,综上可得,abc.7.幂函数f(x)=(m2-6m+9)xm2-3m+1在(0,+∞)上单调递增,则m的值为()A.2B.3C.4D.2或4答案C解析由题意得m2-6m+9=1,m2-3m+10,解得m=2或m=4,m3-52或m3+52,∴m=4.8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则()A.f(6)f()-7f112B.f(6)f112f()-7C.f()-7f112f(6)D.f112f()-7f(6)答案B解析因为f(x)满足f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以周期T=4,所以f(6)=f(2)=-f(0)=0,f112=f32=-f-12=f12=2-1,f(-7)=f(1)=1,故选B.9.函数f(x)=ln|x-1||1-x|的图象大致为()答案B解析f(x)=ln|x-1||1-x|的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),当自变量从左侧趋向于1时,函数值趋向于-∞,排除C,D,当自变量从右侧趋向于1时,函数值仍然趋向于-∞,排除A.或者取特殊值,当x=32时,f(x)=-2ln20,也可以排除A项.10.若函数f(x)=ax,x≥1,4-a2x+2,x1在其定义域上为增函数,则实数a的取值范围是()A.()4,8B.[)4,8C.()1,+∞D.()1,8答案B解析因为分段函数为增函数,所以需满足a1,4-a20,a≥6-a2,解得4≤a8,故选B.11.定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则()A.f(3)f(2)f(2)B.f(2)f(3)f(2)C.f(3)f(2)f(2)D.f(2)f(2)f(3)答案A解析因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),所以f(x)是以2为周期的函数.又f(x)为偶函数,且在[-1,0]上递增,所以f(x)在[0,1]上递减,又2为周期,所以f(x)在[1,2]上递增,在[2,3]上递减,故f(2)最大,又f(x)关于x=2对称,且2比3离2近,所以f(2)f(3).12.已知函数f(x)=log3x,0x≤3,||x-4,x3,若函数h(x)=f(x)-mx+2有三个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.12,1B.-∞,12∪()1,+∞C.-∞,12∪[)1,+∞D.12,1答案A解析函数h(x)=f(x)-mx+2有三个不同的零点,即为f(x)-mx+2=0有三个不同的实根,可令y=f(x),y=g(x)=mx-2,分别画出y=f(x)和y=g(x)的图象,A(0,-2),B(3,1),C(4,0),则g(x)的图象介于直线AB和AC之间,所以kACmkAB,可得12m1.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.设函数f(x)=3x,x1,4-x2,x≥1,则f(f(2))=________.答案0解析因为f(2)=0,所以f(f(2))=f(0)=0.14.若函数y=f(x)的定义域是12,2,则函数y=f()log2x的定义域为________.答案[2,4]解析由题意,得12≤log2x≤2,解得2≤x≤4,即函数y=f(log2x)的定义域为[2,4].15.已知函数f(x)=x+12,0≤x12,2x-1,12≤x2,若存在x1,x2,当0≤x1x22时,f(x1)=f(x2),则x1f(x1)-f(x2)的最小值为________.答案-916解析作出函数图象如图:令f12=22=x+12,得x=2-12,因为存在x1,x2,当0≤x1x22时,f(x1)=f(x2),所以由图象知2-12≤x112,又x1f(x1)-f(x2)=x1f(x1)-f(x1)=x21-12x1-12,令y=x21-12x1-12=x1-142-916,故当x1=14时,ymin=-916.16.设a,b∈R,已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=12x,0≤x2,log16x,x≥2,若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0有且只有7个不同的实数根,则ba的取值范围是____________.答案-12,-15解析函数f(x)的图象如图所示,由图可知,若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0有且只有7个不同的实数根,令f(x)=t,则关于t的一元二次方程t2+at+b=0的两根,其中一根为1,另一根在开区间14,1内,所以有a+b+1=0,54-a2⇒b=-1-a,12-1a45,所以ba=-1-aa=-1a-1∈-12,-15.三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知a0且a≠1,设p:函数y=loga()x+3在(0,+∞)上单调递减,q:函数y=x2+()2a-3x+1的图象与x轴交于不同的两点.如果p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.解若p为真,则0a1.若q为真,则Δ0,即(2a-3)2-40,解得a12或a52.∵p且q为假,p或q为真,∴p与q中有且只有一个为真命题(a0且a≠1).若p真q假,则0a1,12≤a1或1a≤52,∴12≤a1,若p假q真,则a1,0a12或a52,∴a52.综上所述,a的取值范围为12,1∪52,+∞.18.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=log2(x+1),(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(m)-2,求实数m的取值范围.解(1)∵当x0时,f(x)=log2(x+1),∴当x0时,-x0,∴f(-x)=log2(-x+1),∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=log2(-x+1),即f(x)=-log2(-x+1),又f(0)=0,∴f(x)=log2x+1,x0,0,x=0,-log21-x,x0,(2)∵当x0时,f(x)=log2(x+1)0,f(0)=0,∴f(m)-2等价于-log2()1-m-2,∴log2()1-m2,∴1-m4,∴m-3.即实数m的取值范围是(-∞,-3).19.(12分)设函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a0,且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)0,试判断函数单调性,并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)0恒成立的t的取值范围.解(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=a0-(k-1)a0=1-(k-1)=0,∴k=2.(2)f(x)=ax-a-x(a0,且a≠1).∵f(1)0,∴a-1a0.又a0,且a≠1,∴0a1.而y=ax在R上单调递减,y=a-x在R上单调递增,故判断f(x)=ax-a-x在R上单调递减.不等式化为f()x2+txf()x-4,∴x2+txx-4,∴x2+(t-1)x+40恒成立.∴Δ=(t-1)2-160,解得-3t5.即t的取值范围是(-3,5).20.(12分)函数f(x)=2x-ax的定义域为(]0,1(a为实数).(1)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;(2)若f(x)5在定义域上恒成立,求a的取值范围.解(1)任取x1,x2∈(]0,1,且x1x2,则有f()x1-f()x2=()x1-x22+ax1x20,即a-2x1x2恒成立,∴a≤-2.即a的取值范围是(-∞,-2].(2)2x-ax5()x∈(]0,1,即a2x2-5x()x∈(]0,1恒成立,∵2x2-5x=2x-542-258,∴函数y=2x2-5x在(0,1]上单调递减,∴当x=1时,函数取得最小值-3,即a-3.即a的取值范围是(-∞,-3).21.(12分)某公司利用APP线上、实体店线下销售产品A,产品A在上市20天内全部售完.据统计,线上日销售量f(t)、线下日销售量g(t)(单位:件)与上市时间t(t∈N*)天的关系满足:f(t)=10t,1≤t≤10,-10t+200,10t≤20,g(t)=-t2+20t(1≤t≤20),产品A每件的销售利润为h(t)=40,1≤t≤15,20,15t≤20(单位:元)(日销售量=线上日销售量+线下日销售量).(1)设该公司产品A的日销售利润为F(t),写出F(t)的函数解析式;(2)产品A上市的哪几天给该公司带

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