2020高考数学刷题首选卷 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 考点测试38 算法初步 文（

考点测试38算法初步高考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题，分值5分，中、低等难度考纲研读1.了解算法的含义，了解算法的思想2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义一、基础小题1．给出如图程序框图，其功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对答案C解析求|a－b|的值．2．已知一个算法：①m＝a；②如果bm，则m＝b，输出m，结束算法；否则执行第3步；③如果cm，则m＝c，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是()A．3B．6C．2D．m答案C解析当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，执行后，m＝a＝3b＝6，c＝2m＝a＝3，∴m＝c＝2，即输出m的值为2.故选C.3．阅读下面的程序：INPUTxIFx0THENx＝－xENDIFPRINTxEND则程序执行的目的是()A．求实数x的绝对值B．求实数x的相反数C．求一个负数的绝对值D．求一个负数的相反数答案A解析由程序可知，当输入的x0时，取其相反数再赋值给x，其他情况x不变，然后输出x，则程序执行的目的是求实数x的绝对值，故选A.4．阅读程序框图，该算法的功能是输出()A．数列{2n－1}的第4项B．数列{2n－1}的第5项C．数列{2n－1}的前4项和D．数列{2n－1}的前5项和答案B解析依程序框图，有下表：A1371531i23456由于65，跳出循环，故输出A＝31，而31＝25－1，选B.5．当m＝5，n＝2时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为()A．20B．42C．60D．180答案C解析当m＝5，n＝2时，程序框图的运算过程如下表所示：k5432S152060故输出S＝60，故选C.6．如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是()A．x60？，i＝i－1B．x60？，i＝i＋1C．x60？，i＝i＋1D．x60？，i＝i－1答案C解析对于A，D，由于i＝i－1，则会进入死循环，而对于B，选出的数小于60.故选C.7．在十进制中，2004＝4×100＋0×101＋0×102＋2×103，那么在五进制中数码2004折合成十进制为()A．29B．254C．602C．2004答案B解析2004＝4×50＋0×51＋0×52＋2×53＝254，故选B.8．当x＝0.2时，用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5答案A解析由f(x)＝(((a6x＋a5)x＋a4)x＋…＋a1)x＋a0，所以共需要6次加法和6次乘法，故选A.9．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A．－3B．－3或9C．3或－9D．－9或－3答案B解析本算法框图的本质为求函数y＝12x－8，x≤0，2－log3x，x0的零点，分情况求此分段函数的零点，易解得x＝－3或x＝9，故选B.10．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，其中“Mod(N，m)＝n”表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如：Mod(10，3)＝1.执行该程序框图，则输出的i＝()A．23B．38C．44D．58答案A解析检验选项A：i＝23，Mod(23，3)＝2，Mod(23，5)＝3，Mod(23，7)＝2，满足题意，故选A.11．如图是“二分法”解方程的流程图，在①～④处应填写的内容分别是()A．f(a)f(m)0；a＝m；是；否B．f(b)f(m)0；b＝m；是；否C．f(b)f(m)0；m＝b；是；否D．f(b)f(m)0；b＝m；否；是答案B解析因为题图是“二分法”解方程的流程图，所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f(b)f(m)0；是，则直接验证精度，否，则先在赋值框中实现b＝m的交换，再验证精度，满足精度则输出结果，结束程序，所以③处填“是”，④处填“否”，在①～④处应填写的内容分别是f(b)f(m)0；b＝m；是；否．12．下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()A．P＝N1000B．P＝4N1000C．P＝M1000D．P＝4M1000答案D解析利用几何概型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1、圆心角为90°的扇形，易知扇形的面积S≈M1000，又由面积公式得S＝14π×12≈M1000，解得π≈4M1000，故选D.二、高考小题13．(2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－12＋13－14＋…＋199－1100，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4答案B解析由S＝1－12＋13－14＋…＋199－1100，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减．因此在空白框中应填入i＝i＋2，选B.14．(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.12B.56C.76D.712答案B解析k＝1，s＝1；s＝1＋(－1)1×11＋1＝1－12＝12，k＝2，23；s＝12＋(－1)2×11＋2＝12＋13＝56，k＝3，此时跳出循环，所以输出56.故选B.15．(2018·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析第一次循环T＝1，i＝3；第二次循环T＝1，i＝4；第三次循环T＝2，i＝5，满足条件i≥5，结束循环．故选B.16.(2017·全国卷Ⅰ)右面程序框图是为了求出满足3n－2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A1000？和n＝n＋1B．A1000？和n＝n＋2C．A≤1000？和n＝n＋1D．A≤1000？和n＝n＋2答案D解析本题求解的是满足3n－2n1000的最小偶数n，可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为A≤1000？，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此中语句应为n＝n＋2.故选D.17．(2017·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C．3D．2答案D解析要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验．当输入的N为2时，第一次循环，S＝100，M＝－10，t＝2；第二次循环，S＝90，M＝1，t＝3，此时退出循环，输出S＝90，符合题意．故选D.18．(2017·天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()A．0B．1C．2D．3答案C解析执行程序框图，输入N的值为24时，24能被3整除，执行是，N＝8，8≤3不成立，继续执行循环体；8不能被3整除，执行否，N＝7，7≤3不成立，继续执行循环体；7不能被3整除，执行否，N＝6，6≤3不成立，继续执行循环体；6能被3整除，执行是，N＝2，2≤3成立，退出循环，输出N的值为2.故选C.19．(2017·山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0，0B．1，1C．0，1D．1，0答案D解析第一次输入x＝7，判断条件，47不成立，执行否，判断条件，7÷2＝72，7不能被2整除，执行否，b＝3，判断条件，97成立，执行是，输出a＝1.第二次输入x＝9，判断条件，49不成立，执行否，判断条件，9÷2＝92，9不能被2整除，执行否，b＝3，判断条件，99不成立，执行否，判断条件，9÷3＝3，9能被3整除，执行是，输出a＝0.故选D.三、模拟小题20．(2018·衡阳二模)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果分别为()A．a是偶数？6B．a是偶数？8C．a是奇数？5D．a是奇数？7答案D解析阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得①处应填写的条件是“a是奇数？”，运行情况为a105168421i1234567所以输出的结果为i＝7.故选D.21．(2018·郑州质检一)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝()A．5B．4C．3D．2答案B解析初始a＝1，A＝1，S＝0，n＝1，第一次循环：S＝0＋1＋1＝2，S小于10，进入下一次循环；第二次循环：n＝n＋1＝2，a＝12，A＝2，S＝2＋12＋2＝92，S小于10，进入下一次循环；第三次循环：n＝n＋1＝3，a＝14，A＝4，S＝92＋14＋4＝354，S小于10，进入下一次循环；第四次循环：n＝n＋1＝4，a＝18，A＝8，S＝354＋18＋8≥10，循环结束，此时n＝4，故选B.22.(2018·合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是()A．2B．－3C．－12D.13答案C解析a＝2，i＝1，满足i≤n＝10，进入循环体，第一次循环：a＝1＋21－2＝－3，i＝2；满足i≤n＝10，第二次循环：a＝1＋－31－－3＝－12，i＝3；满足i≤n＝10，第三次循环：a＝1＋－121－－12＝13，i＝4；满足i≤n＝10，第四次循环：a＝1＋131－13＝2，i＝5；…可看出a的取值周期性变化，且周期为4.可知当i＝11时与i＝3时a的取值相同，即a＝－12，此时，不满足i≤n＝10，跳出循环体，输出a＝－12，故选C.23．(2018·贵阳模拟)我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为()A．20B．25C．30D．35答案B解析开始：n＝20；第一步：m＝80，S＝60＋803≠100，n＝21；第二步：m＝79，S＝63＋793≠100，n＝22；第三步：m＝78，S＝66＋783＝92≠100，n＝23；第四步：m＝77，S＝69＋773≠100，n＝24；第五步：m＝76，S＝72＋763≠100，n＝25；第六步：m＝75，S＝75＋753＝100，此时S＝100退出循环，输出n＝25.故选B.24．(2018·南昌摸底)执行如图所示的程序框图，输出n的值为()A．1B．2C．3D．4答案C解析依据框图，可知n＝1时，f(x)＝(x)′＝1，它是偶函数，满足f(x)＝f(－x)，又方程f(x)＝0无解，则n＝1＋1＝2；此时，f(x)＝(x2)′＝2x，不满足f(x)＝f(－x)，则n＝2＋1＝3；再次循环，f(x)＝(x3)′＝3x2，满足f(x)＝f(－x)，且方程f(x)＝0有解x＝0，跳出循环体，则输出n的值为3，故选C.25．(2018·深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1所示，要将9个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则．解下(或套上)全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的结果为()A．170B．256C．341D．682答案C解析由算法框图，可知i，S的变化情况如下：i23456789S2510214285170341故选C.26．(2018·邯郸摸底)我国