（江苏专用）2021版高考物理一轮复习 课后限时集训32 交变电流的产生及描述

课后限时集训32交变电流的产生及描述建议用时：45分钟1．(2019·广西桂林市、贺州市期末联考)一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示。则关于发电机先后两次的转速之比na∶nb，交流电b的最大值正确的是()甲乙A．3∶2，1023VB．3∶2，203VC．2∶3，1023VD．2∶3，203VB[由题图可知，a的周期为0.4s，b的周期为0.6s，则由n＝1T可知，转速与周期成反比，故曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2；曲线a表示的交变电动势最大值是10V，根据Em＝nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是203V，故B正确，A、C、D错误。]2.如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为()A.2BL2ω4RB．BL2ω4RC.2BL2ω2RD．BL2ω2RA[OM切割磁感线产生的电动势E＝BL2ω2，OM切割磁感线时产生的感应电流I＝ER，设电流的有效值为I有效，则I2有效RT＝2I2R·14T，解得I有效＝2BL2ω4R，选项A正确。]3．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6V6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为()A．i＝sin5t(A)B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A)D．i＝1.41sin10πt(A)D[因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I＝PU＝1A，则电流的最大值为Im＝2A≈1.41A。因为转速n＝5r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10πrad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为t＝1.41·sin10πt(A)，选项D正确。]4．(2019·资阳模拟)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值R＝9Ω，线圈的电阻r＝1Ω，则下列说法正确的是()甲乙A．线圈转速为100πrad/sB．0.01s末穿过线圈的磁通量最大C．通过线圈的最大电流为10AD．电压表的示数为90VC[由乙图可知，线圈转动的周期T＝0.04s，线圈转速n数值上等于频率，而f＝1T＝25Hz，因此线圈转速为n＝25r/s，故A项错误；0.01s末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小为零，故B项错误；根据闭合电路的欧姆定律可知Im＝EmR＋r＝1009＋1A＝10A，故C项正确；电压表测量的是有效值，故U＝Im2R＝452V，故D项错误。]5．(多选)(2019·广东高三月考)如图甲所示，为新能源电动汽车的无线充电原理图，M为匝数n＝50匝、电阻r＝1.0Ω的受电线圈，N为送电线圈。当送电线圈N接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量Ф随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确是()甲乙A．受电线圈产生的电动势的有效值为102VB．在t1时刻，受电线圈产生的电动势为20VC．在t1～t2内，通过受电线圈的电荷量为4×10－2CD．在t1～t2内，通过受电线圈的电荷量为2×10－2CAD[由图乙可知，T＝π×10－3s，受电线圈的最大磁通量为Φm＝2.0×10－4Wb，所以受电线圈产生的电动势最大值为Em＝nΦm·2πT＝50×2.0×10－4×2ππ×10－3V＝20V，所以受电线圈产生的电动势的有效值为E＝Em2＝102V，故A正确；由图乙可知，t1时刻磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律可知，此时受电线圈产生的电动势为0V，故B错误；由公式q＝nΔΦr，代入数据解得q＝nΔΦr＝50×4.0×10－41.0C＝2.0×10－2C，故C错误，D正确。]6．(2019·苏州期末)图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已知线圈匝数n＝100匝、电阻r＝1Ω、横截面积S＝1.5×10－3m2，外接电阻R＝7Ω。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设磁场的正方向水平向左，则()甲乙A．在t＝0.005s时通过电阻R的电流大小为0B．在t＝0.005s时通过电阻R的电流方向由a流向bC．在0～0.01s内通过电阻R的电荷量q＝1.5×10－3CD．在0.02～0.03s内电阻R产生的焦耳热为Q＝1.8×10－3JC[在t＝0.005s时，磁通量变化最快，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势最大，通过R的感应电流最大，故A错误；在t＝0.005s时，根据楞次定律可知，感应电流方向由b流向a，故B错误；根据法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt，I＝ER＋r，q＝IΔt，联立可得q＝nΔΦR＋r＝100×1.5×10－3×8×10－27＋1C＝1.5×10－3C，故C正确；由于磁感应强度按正弦规律变化，ω＝2π0.02rad/s＝100πrad/s，所以产生的感应电动势的最大值Em＝nΦmω＝100×4×10－2×1.5×10－3×100πV＝0.6πV，电流的有效值为I＝Em2R＋r＝0.6π82A，在0.02～0.03s内电阻R产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.6π822×7×0.01J＝1.9×10－3J，故D错误。]7．(2019·全国长郡中学高考模拟)如图所示，甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r＝2Ω的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R的最大阻值为R0＝4Ω，滑动片P位于滑动变阻器中点，定值电阻R1＝7Ω，R2＝2Ω，其他电阻不计。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关S。线圈转动过程中理想交流电压表示数是10V，图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图象。则下列说法正确的是()甲乙A．电阻R上的热功率为0.5WB．0.02s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零C．线圈产生的电压随时间变化的规律是e＝102cos100πt(V)D．线圈从零时刻转动到t＝1600s的过程中，通过R1的电荷量为1200πCA[根据串并联电路的知识得：负载总电阻R总＝R1＋R02＋R04＝10Ω，理想交流电压表示数是10V，所以干路电流I＝1A，所以电阻R2上两端电压UR2＝1V，电阻R2上的热功率PR2＝0.5W，故A正确。由乙图可知，0.02s通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，R两端的电压瞬时值不为零，故B错误。由乙图可知，T＝0.02s，ω＝2πT＝100πrad/s，电动势的有效值E＝10V＋1×2V＝12V，电动势的最大值Em＝122V，所以线圈产生的e随时间t变化的规律是e＝122cos100πt(V)，故C错误。电动势的最大值Em＝122V＝nBSω，Φ＝BS＝122n×100πWb。矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的规律为Φ＝122n×100πsin100πtWb，线圈开始转动到t＝1600s的过程中，通过电阻R1的电量为nΔΦR总＋r＝2200πC，故D错误。]8.(多选)(2019·河北省衡水金卷模拟一)如图所示，线圈ABCD匝数n＝10，面积S＝0.4m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝2πT的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω＝10πrad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是()A．线圈产生的是正弦交流电B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80VC．线圈转动160s时瞬时感应电动势为403VD．线圈产生的感应电动势的有效值为40VBD[线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A错误；电动势最大值Em＝nBSω＝80V，故B正确；线圈转动160s、转过角度π6，瞬时感应电动势为e＝Emsinπ6＝40V，故C错误；在一个周期时间内，只有半个周期产生感应电动势，根据有效值的定义有Em2R2R·T2＝ER2RT，可得电动势有效值E＝Em2＝40V，故D正确。]9.(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是()A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ωB．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝12BL2ωsinωtC．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝2BL2R＋rD．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝πB2ωL4R4R＋r2BD[题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e＝12BL2ωsinωt，B正确；线圈从题图位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝I·Δt＝ΔΦR总＝BL2R＋r，C错误；Em＝12BL2ω，线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝Em2R＋r2·R·2πω＝πB2ωL4R4R＋r2，D正确。]10．(2019·湖北省大冶市月考)如图甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表，下列说法正确的是()甲乙丙丁A．电压表两端读数为2.5VB．电阻R消耗的电功率为1.25WC．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD．图乙交变电流与图丁所示电流比较，接同一电阻的发热功率之比为1∶2D[由图可知，电流的最大值Im＝0.5A，则电压的最大值：Um＝Im·R＝0.5×5V＝2.5V，那么电压的有效值U＝1.252V＝1.77V，故A错误；R上的电功率P＝UI＝U2R＝1.25225＝0.625W，故B错误；转速增倍，电流也增倍，则电流的最大值变为1A，有效值变为22A，则电流表读数为22A，故C错误；由有效值的概念可得丁的电流有效值为0.5A，则乙与丁的电流有效值之比为1∶2，根据P＝I2R可知，发热功率之比为1∶2，故D正确。]11．(多选)(2019·天津高考)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图所示。下列说法正确的是()A.T2时刻线框平面与中性面垂直B．线框的感应电动势有效值为2πΦmTC．线框转一周外力所做的功为2π2Φ2mRTD．从t＝0到t＝T4过程中线框的平均感应电动势为πΦmTBC[中性面的特点是与磁场垂直，穿过的磁通量最大，磁通量变化率最小，则T2时刻线框在中性面上，A错；电动势最大值为Em＝Φmω＝Φm2πT，对正弦交流电，E有＝Em2＝2πΦmT，B对；由功能关系知，线框转一周外力做的功等于产生的电能，W＝E电＝E2有R·T＝2π2Φ2mRT，C对；由法拉第电磁感应定律知，E＝ΔΦΔt＝ΦmT4＝4ΦmT，D错。]12．(2019·山东省实验中学高考模拟)如图所示，正方形线圈abcd的边长L＝0.3m，线圈电阻为R＝1Ω。直线OO′与ad边相距23L，过OO′且垂直纸面的竖直平面右侧有磁感应强度B＝1T的匀强磁场，方向垂直纸面向里。线圈以OO′为轴匀速转动，角速度ω＝20rad/s，以图示位置为计时起点。则()A．线圈中产生的交流电瞬时值表达式为u＝0.6cos20tB．流过ab边的电流方向保持