（江苏专用）2021版高考物理一轮复习 课后限时集训18 动量和动量定理

课后限时集训18动量和动量定理建议用时：45分钟1．关于冲量，下列说法中正确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向A[力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误。]2.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m＝4kg，如图所示。现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，力F做功50J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F，物体A从静止开始运动。则当撤去力F后，弹簧弹力对物体A的冲量大小为()A．20N·sB．50N·sC．25N·sD．40N·sA[根据题意知，撤去力F时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝50J，根据机械能守恒定律得Ep＝12mv2，解得物体A离开弹簧的速度为v＝5m/s，根据动量定理得I＝mv－0＝4×5N·s＝20N·s，A正确，B、C、D错误。]3.(多选)(2019·湖南衡阳八中二模)质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．x＝1m时物块的速度大小为2m/sB．x＝3m时物块的加速度大小为1.25m/s2C．在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2sD．在前4m的运动过程中拉力对物块做的功为25JBCD[根据图象知，x＝1m时，物块的动能为2J，由12mv2＝2J，解得v＝2m/s，故A错误；对x＝2m到x＝4m的过程运用动能定理，有F合2Δx＝ΔEk，解得F合2＝2.5N，则物块的加速度a＝F合2m＝2.52m/s2＝1.25m/s2，故B正确；对前2m的运动过程运用动能定理得F合1Δx′＝ΔE′k，解得F合1＝2N，则物块的加速度a′＝F合1m＝22m/s2＝1m/s2，末速度v′＝2Ekm＝82m/s＝2m/s，根据v′＝a′t得t＝2s，故C正确；对全过程运用动能定理得WF－μmgx＝ΔE″k，解得WF＝25J，故D正确。]4．(2019·唐山统考)1998年6月8日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次安全性碰撞试验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞试验开始与国际接轨，在碰撞过程中，下列关于安全气囊的保护作用认识正确的是()A．安全气囊减小了驾驶员的动量的变化B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使动量变化更大C[碰撞过程中，驾驶员的初、末动量与是否使用安全气囊无关，选项A错误；由动量定理可知，驾驶员受到的撞击力的冲量不变，选项B错误；安全气囊延长了撞击力的作用时间，由于驾驶员的动量变化一定，动量变化率ΔpΔt减小，选项C正确，D错误。]5.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A．v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B．v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C．v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D．v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关D[由题知，物体所受的摩擦力Ff＝F，且为恒力，由A到B的过程中，v越大，所用时间越短，If＝Ft越小；因为Wf＝F·AB，故Wf与v无关。选项D正确。]6．(2019·云南曲靖一中二模)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从高空下落撞在地面上，与地面碰撞时间为2ms，同时对地面产生的冲击力为103N，鸡蛋落地时的速度约为()A．0.4m/sB．4m/sC．40m/sD．400m/sB[设向上为正方向，则鸡蛋与地面碰撞的过程，由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得v＝F－mgtm＝103－0.5×2×10－30.05m/s＝4.1m/s，选项B正确。]7．(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()A．m(v－v0)B．mgtC．mv2－v20D．m2ghBCD[由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝v2－v20，由机械能守恒定理可得：12mv20＋mgh＝12mv2，所以v2－v20＝2gh，故物体动量变化量Δp＝mΔv＝mv2－v20＝m2gh，选项C、D均正确，只有选项A错误。]8．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速率约为30m/s，则：(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？[解析](1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m。设运动的时间为t，根据x＝v02t得，t＝2xv0＝130s。根据动量定理Ft＝Δp＝mv0得，F＝mv0t＝60×30130N＝5.4×104N。(2)若人系有安全带时，F′＝mv0t′＝60×301N＝1.8×103N。[答案](1)5.4×104N(2)1.8×103N9.(多选)(2019·辽宁沈阳铁路实验中学高三月考)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示。在这一运动过程中，下列说法中正确的是()A．风对物体做功为零B．风对物体做负功C．物体机械能减少mg2t22D．风对物体的冲量大小大于2mv0BD[物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，选项A错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，选项C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，选项D正确。]10.质量为1kg的物体静止在水平面上，t＝0时受到水平拉力F的作用开始运动，F随时间t变化的关系图象如图所示。已知t＝4s时物体刚好停止运动，取g＝10m/s2，以下判断正确的是()A．物体所受摩擦力为3NB．t＝2s时物体的速度最大C．t＝3s时物体的动量最大D．物体的最大动能为2JA[在0～4s内由动量定理：IF－ft＝0，其中的IF＝4×2＋12×2×4N·s＝12N·s，解得f＝3N，选项A正确；当F＝f时，加速度为零，此时速度最大，由图可知此时刻是t＝2.5s时刻，此时刻物体的动量也最大，选项B、C错误；从开始到t＝2.5s时刻由动量定理：I′F－ft′＝mv，其中的I′F＝4×2＋12×(3＋4)×0.5N·s＝9.75N·s，解得v＝2.25m/s，则最大动能为Ek＝12mv2＝12×1×2.252J≈2.53J，选项D错误。]11.如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如图所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)。已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3s末的速率，则这四个速度中最大的是()ABCDC[根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率。取t0＝1s，A图中：mgsin30°·3t0＋F·2t0－Ft0＝mv1，得v1＝20m/s；B图中：mgsin30°·3t0－Ft0＋Ft0＝mv2，得v2＝15m/s；C图中：mgsin30°·3t0＋F·2t0＝mv3，得v3＝25m/s；D图中：mgsin30°·3t0＋F·2t0－F′t0＝mv4，得v4＝15m/s。故选项C正确。]12.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)ΔmΔt从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)[解析]设垃圾桶可停留的最大高度为h，并设水柱到达h高处的速度为vt，则v2t－v20＝－2gh得v2t＝v20－2gh由动量定理得，在极短时间Δt内，水受到的冲量为FΔt＝2ΔmΔt·Δtvt解得F＝2ΔmΔt·vt＝2ΔmΔtv20－2gh据题意有F＝Mg联立解得h＝v202g－M2g8ΔtΔm2。[答案]v202g－M2g8ΔtΔm213.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。[解析](1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20，可得μ＝0.32。(2)规定向左为正，由动量定理FΔt＝mv′－mv，可得F＝130N。(3)由功能关系得W＝12mv′2＝9J。[答案](1)0.32(2)130N(3)9J