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实验二十用双缝干涉实验测量光的波长1．实验目的(1)了解光产生稳定干涉现象的条件。(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样。(3)掌握用测量头测量条纹间距的方法。(4)测单色光的波长。2．实验原理(1)根据公式Δx＝ldλ得λ＝dlΔx。(2)用刻度尺测出双缝到光屏的距离l，用测量头调节出清晰的干涉条纹，测出n个亮纹间的距离a，则Δx＝an－1。双缝间距d是已知的，这样就可以计算出波长λ。3．实验器材双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。4．实验步骤(1)观察干涉条纹①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。如图所示。②接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10cm，这时，可观察白光的干涉条纹。⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。②使分划板中心线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；将该条亮条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝a2－a1n－1。③用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。④重复测量、计算，求出波长的平均值。5．注意事项(1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保养。(2)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。(3)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。(4)照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节。实验原理与操作1．干涉条纹要调整到最清晰的程度。2．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，与光的波长有关。3．分划板刻线与干涉条纹需平行，中心刻线要恰好位于条纹中心。[题组训练]1．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长：(1)图甲中标示的器材“A”应为________。甲乙(2)图乙中测量头的读数为________mm。(3)下列操作正确的是________。A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合(4)下列图示中条纹间距表示正确是________。ABCD[解析](1)图甲中标示的器材“A”应为红光滤色片；(2)图乙中测量头的读数为：10mm＋18×0.02mm＝10.36mm;(3)根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再安装单缝、双缝以及装上测量头，故A正确；若要小灯泡正常发光，则接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压，故B正确；观察到条纹比较模糊，可能是单缝与双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故C正确；测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹的中心重合，故D错误。(4)干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹(或暗条纹)的中心之间的距离，故图C是正确的，图A、B、D错。[答案](1)红光滤色片(写滤光片也对)(2)10.36(10.34～10.40都算对)(3)ABC(4)C2．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。(2)本实验所用的滤光片应选用________色滤光片，实验时需要测量的物理量是________和________。(3)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮(暗)条纹间的距离。在操作步骤②时还应注意________和________。[解析](1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上，所以排列顺序为：C、E、D、B、A。(2)红色滤光片能透过红光，而吸收其他颜色的光，所以应选用红色滤光片。根据实验原理，实验时需要测量的物理量有：双缝到屏的距离和n条亮(暗)条纹的距离。(3)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使单缝与双缝相互平行，且单缝、双缝距离为5～10cm；要使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上。[答案](1)E、D、B(2)红双缝到屏的距离n条亮(暗)条纹的距离(3)使单缝与双缝相互平行，且单缝、双缝距离为5～10cm使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。(1)在观察红光的干涉图样时，现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、透镜D、单缝E等光学元件，如图甲所示将白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：______(选填①或②)。①C、D、E、B、A①；②C、D、B、E、A。(2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐。如图乙所示若要使两者对齐，该同学应如何调节________。A．仅左右转动透镜B．仅旋转单缝C．仅旋转双缝D．仅旋转测量头(3)图丙为实验中用测量头测得某次条纹位置的局部图象，则x＝________mm。(4)为了使测得单色光的条纹间距增大，在其它条件不变情况下，以下做法合适的是________。A．增大单缝与双缝间距B．增大双缝与毛玻璃屏间距C．更换双缝间距更小的双缝片D．增强光源亮度[解析](1)为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此，由右至左，各光学元件排列顺序应为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、毛玻璃屏，故为CDEBA，故选：①。(2)发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，故A、B、C错误，D正确。(3)游标卡尺的主尺刻度读数为1mm，游标读数为0.02×16mm＝0.32mm，所以最终读数为：L＝1mm＋0.32mm＝1.32mm。(4)依据双缝干涉条纹间距规律Δx＝Ldλ，要使Δx增大，可以增大L，或减小d，还可以增大λ，与单缝与双缝间距，及光的强度无关，故B、C正确，A、D错误。[答案](1)①(2)D(3)1.32(4)BC4．(2019·全国Ⅱ卷)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。[解析](1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝ldλ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误。(2)由题意可知，Δxn－1＝ldλ，解得λ＝d·Δxn－1l。(3)将已知条件代入公式解得λ＝630nm。[答案](1)B(2)d·Δxn－1l(3)630数据处理与误差分析高考对本实验的考查主要集中在以下两点：一是干涉图样或条纹间距变化的分析，二是干涉光波长或双缝间距的计算等。以上两点都围绕条纹间距公式Δx＝ldλ的应用命题。同时，由于Δx的测量需要用到螺旋测微器或游标卡尺，所以读数时要科学、准确。[题组训练]1．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100mm，双缝与屏的距离L2＝700mm，双缝间距d＝0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。甲乙丙(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190mm、对准第4条时读数x2＝________mm。(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝________nm。(保留三位有效数字)(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________。A．改用波长较短的光(如紫光)做入射光B．增大双缝到屏的距离C．减少双缝间距D．增大双缝间距[解析](1)螺旋测微器的固定刻度为7.5mm，可动刻度为36.8×0.01mm＝0.368mm，所以最终读数为7.5mm＋0.368mm＝7.868mm，所以对准第4条时读数为x2＝7.868mm。(2)相邻条纹的间距为Δx＝x2－x13＝7.868－2.1903mm＝1.89mm，根据Δx＝Ldλ得波长为λ＝dΔxL2＝1.89×10－3×0.25×10－30.7m＝675nm。(3)根据Δx＝Ldλ得要使条纹变稀疏，则减小双缝间距，增大双缝到屏的距离，或增大入射光的波长，故选项B、C正确，A、D错误。[答案](1)7.868(2)675(3)BC2．某同学用如图甲所示的双缝干涉实验仪测量光的波长。甲乙丙(1)实验中选用的双缝间距为d，双缝到像屏的距离为L，在像屏上得到的干涉图样如图乙所示。已知分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则计算入射的单色光波长的表达式为λ＝________。(2)分划板刻线在某明条纹中心位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________mm。(3)用黄色滤光片做实验时得到了干涉图样，为使干涉条纹的间距变宽，可以采取的方法是________。A．仅换用紫色的滤光片B．仅换用红色的滤光片C．仅更换间距更大的双缝D．仅使像屏离双缝距离远一些[解析](1)相邻亮纹的间距为：Δx＝x2－x16，根据公式Δx＝Ldλ，则有λ＝Δx·dL＝x2－x1d6L；(2)游标卡尺的主尺读数为3.1cm＝31mm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为2×0.05mm＝0.10mm，所以最终读数为31mm＋0.10mm＝31.10mm；(3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝Ldλ可知换用紫色的滤光片，波长减小，则相邻条纹间距减小；用红色的滤光片，波长增大，则相邻条纹间距增大，故选项B正确，A错误。根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝Ldλ可知仅更换间距更大的双缝，即d增大，则相邻条纹间距减小，故选项C错误。根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝Ldλ可知仅使像屏离双缝距离远一些，即L增大，则相邻条纹间距增大，故选项D正确。[答案](1)x2－x1d6L(2)31.10(3)BD3．用如图甲所示的实验装置做“双缝干涉测光的波长”实验：甲(1)以下实验装置操作及现象说法正确的是________。A．测完了紫光的波长后，要再测量红光的波长，只需要更换滤光片，不需要再调节单缝及双缝就可以直接测量B．去掉滤光片