（江苏专用）2021版高考物理一轮复习 第7章 静电场 第1节 电场力的性质教案

第7章静电场第1节电场力的性质一、点电荷电荷守恒定律库仑定律1．点电荷元电荷(1)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种理想化模型。(2)元电荷：把最小的电荷量叫作元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19C。所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。(2)物体的带电方式：摩擦起电接触带电感应起电――→实质电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。(3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。(3)适用条件：真空中静止的点电荷。二、静电场电场强度电场线1．静电场(1)定义：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2．电场强度(1)定义式：E＝Fq，是矢量，单位：N/C或V/m。(2)点电荷的场强：E＝kQr2。(3)方向：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点的电场强度方向。3．电场线(1)电场线的特点。①电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，或来自于无穷远处，终止于负电荷。②电场线在电场中不相交。③在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。⑤沿电场线方向电势逐渐降低。⑥电场线和等势面在相交处互相垂直。(2)几种典型电场的电场线。1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。(×)(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。(√)(3)真空中点电荷的电场强度表达式E＝kQr2中，Q就是产生电场的点电荷。(√)(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。(×)(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。(×)(6)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。(√)2.(人教版选修3－1P9T3改编)如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()A.18FB．14FC.38FD．34FA[由于A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷。设A、B带的电荷量分别为Q、－Q，则两球之间的相互吸引力即为静电力：F＝kQ2r2。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量都为：q1＝Q2。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量都为：q2＝Q－Q22＝Q4。所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝kQ2·Q4r2＝kQ28r2＝F8，故A正确。]3．(人教版选修3－1P15T5改编)(多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强[答案]BCD4．(人教版选修3－1P15T6改编)用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m＝1.0×10－2kg，所带电荷量为q＝＋2.0×10－8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2，则匀强电场的电场强度E大小为()A．53×106V/mB．533×106V/mC.532×106V/mD．5×106V/mB[小球处于平衡状态，有qEmg＝tan30°，所以E＝mgtan30°q＝1.0×10－2×10×332×10－8V/m＝533×106V/m，B正确。]库仑定律的理解及应用[依题组训练]1.如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，带电荷量相等为Q，则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是()A．若是异种电荷FkQ2r2B．若是同种电荷FkQ2r2C．若是异种电荷FkQ2r2D．不论是何种电荷F＝kQ2r2C[当是异种电荷时，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r还小，因此库仑力FkQ2r2，故A错误，C正确；若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比r还大，因此库仑力FkQ2r2，故B、D错误。]2．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝169B．a、b的电荷异号，k＝169C．a、b的电荷同号，k＝6427D．a、b的电荷异号，k＝6427D[如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcos37°，解得FaFb＝43，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得qaqb＝6427，B错误，D正确。]3.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正，B的右边0.4m处B．正，B的左边0.2m处C．负，A的左边0.2m处D．负，A的右边0.2m处C[要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以kQqx2＝9kQqr＋x2，解得x＝0.2m，选项C正确。]1．应用库仑定律的三条提醒(1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。2．三个自由点电荷的平衡问题电场强度的理解与计算[分考向训练]1．电场强度的性质矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的试探电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置2.电场强度的三个计算公式点电荷电场强度的叠加与计算1.(2019·宁夏大学附中四模)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有()A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．O点的电场强度大于d点的电场强度D．O点的电场强度小于d点的电场强度C[由电场的叠加原理可知，d点电场的方向为由O指向d，O点的电场方向也是由O指向d，故A、B错误；设菱形的边长为r，根据点电荷电场强度表达式E＝kQr2，三个点电荷在d点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d点的场强大小Ed＝2kQr2，O点的场强大小为E0＝4kQr2，可见d点的电场强度小于O点的电场强度，故D错误，C正确。]2．(2019·江苏海安高级中学高三月考)如图所示，E、F、G、H分别为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)()A.4kQd2方向向右B．4kQd2方向向左C.3kQd2方向向右D．3kQd2方向向左D[当负点电荷在H点时，电场强度恰好为零，故两个正电荷在F点的电场与负电荷的电场之和为零，根据公式E＝kQr2可得负电荷在F点产生的电场强度大小为E＝kQd2，方向水平向左，故两个正电荷在F点产生的合电场强度大小为E＝kQd2，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1＝k4Qd2，方向向左，所以F点的合场强为k4Qd2－kQd2＝k3Qd2，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。]非点电荷电场强度的叠加与计算3.(2019·福建联考)均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布有正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq4R2－EB．kq4R2C.kq2R2－ED．kq2R2＋EC[若将均匀带2q电荷的薄球壳放在O处，球壳在M、N两点产生的电场强度大小均为kq2R2；则由对称关系可知N点的场强大小EN＝kq2R2－E，C正确。]4.(多选)(2019·衡水模拟)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为()A.mgqB．2mg2qC．kQR2D．k2Q4R2AD[带电小球受到库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，受力如图所示。圆环各个点对小球的库仑力的合力为qE，由平衡条件得，竖直方向Fsinθ＝mg，小球到圆环中心O距离为R，而竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，则sinθ＝22，解得F＝2mg，水平方向Fcosθ＝qE，解得E＝mgq，故A正确，B错误；将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，由对称性知，各小段带电体在小球所处位置场强E的竖直分量相互抵消，而水平分量之和即为带电环在小球处的场强E，结合矢量的合成法则及三角知识，则有小球所处位置的电场强度为E＝nkQn2R2×22＝k2Q4R2，故C错误，D正确。]计算电场强度的五种方法叠加法多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和平衡法带电体受力平衡时可根据平衡条件求解等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等电场线的理解及应用[依题组训练]1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大。(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。(3)沿电场线方向电势逐渐降低。(4)电场线和等势面在相交处互相垂直。2．两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零电场强度方向比较A、A′、B、B′四点场强方向相同，垂直于BB′连线A点场强方向向右，A′点场强方向向左，B点场强方向向上，B′点场强方向向下[题组训练]1．(2019·黑