搜索
第一讲动量守恒定律——课后自测诊断卷1．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()A．3v0－vB．2v0－3vC．3v0－2vD．2v0＋v解析：选C在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v。2.[多选]如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有()A．小球的机械能减少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于m2gHD．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选AC小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减少了mg(H＋h)，则小球的机械能减少了mg(H＋h)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－Wf＝0，则小球克服阻力做功Wf＝mg(H＋h)，故B错误；小球落到地面的速度v＝2gH，对进入泥潭的过程运用动量定理得：IG－IF＝0－m2gH，得：IF＝IG＋m2gH，可知阻力的冲量大于m2gH，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的改变量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误。3.如图所示，有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为()A.mL＋ddB.mL－ddC.mLdD.mL＋dL解析：选B设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，则v＝dt，v′＝L－dt，取船的速度为正方向，根据动量守恒定律可得Mv－mv′＝0，即Mdt＝mL－dt，解得渔船的质量M＝mL－dd，故B正确。4．(2019·盐城三模)在气垫导轨上，一个质量为0.6kg的滑块甲以0.15m/s的速度与另一质量为0.4kg、速度为0.1m/s并沿反方向运动的滑块乙迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，则碰撞后两个滑块一起运动的速度大小为________m/s，碰撞过程中乙滑块受到甲冲量大小为________N·s。解析：选甲的初速度为正方向，根据动量守恒定律有：m甲v甲－m乙v乙＝(m甲＋m乙)v，代入数据解得：v＝0.05m/s，对乙应用动量定理有：I＝m乙v－(－m乙v乙)，代入数据解得：I＝0.06N·s。答案：0.050.065．(2018·江苏高考)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。解析：取向上为正方向，根据动量定理mv－(－mv)＝I－mgt解得I＝2mv＋mgt。答案：2mv＋mgt6.(2019·南京、盐城二模)在2018年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静、韩聪组合获得亚军。如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0m/s。韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为2.0s，隋文静的速度大小变为4.0m/s。假设隋文静和韩聪的质量分别为40kg和60kg，求：(1)推开后韩聪的速度大小；(2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。解析：(1)以原来运动方向为正方向，由动量守恒定律得(m1＋m2)v＝m1v1＋m2v2解得v2＝－1m/s，速度大小为1m/s。(2)由动量定理Ft＝m2v2－m2v，解得F＝－60N，即大小为60N。答案：(1)1m/s(2)60N7.(2019·宿迁一模)如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，经过一段时间，木块第一次回到A位置，弹簧在弹性限度内。求：(1)木块第一次回到A位置时速度大小v；(2)此过程中墙对弹簧冲量大小I。解析：(1)子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v解得：v＝mv0m＋M子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小v＝mv0m＋M；(2)子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得：I＝－(M＋m)v－mv0＝－2mv0所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv0。答案：(1)mv0m＋M(2)2mv08．(2019·苏、锡、常、镇一模)如图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后使甲、乙处于静止状态。乙的右侧有一挡板P。现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞。(1)求弹簧恢复原长时乙的速度大小；(2)若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞。求挡板P对乙的冲量的最大值。解析：(1)当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为v1和v2，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：m1v1＋m2v2＝0又知v1＝2m/s联立以上方程可得v2＝－6m/s，方向向右。(2)乙反弹后不能再与弹簧发生碰撞，则说明乙反弹的速度最大为v3＝2m/s由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：I＝m2v3－m2v2＝1×2N·s－1×(－6)N·s＝8N·s答案：(1)6m/s(2)8N·s