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第二讲振动和波动光与电磁波、相对论——课后自测诊断卷1．(2019·江苏高考)(1)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的________。A．位移增大B．速度增大C．回复力增大D．机械能增大(2)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的________(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度________(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显。(3)如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。解析：(1)在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移变大，速度变小，回复力变大，机械能保持不变，选项A、C正确。(2)光能绕过障碍物或小孔的现象叫做衍射；产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸与光的波长差不多或比光的波长小。(3)光线不射入空气中，则在AB面发生全反射，有sinC＝1n，且C＋θ＝90°，解得θ＝60°。答案：(1)AC(2)衍射接近(3)60°2．(2018·江苏高考)(1)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波________。A．是横波B．不能在真空中传播C．只能沿着梳子摇动的方向传播D．在空气中的传播速度约为3×108m/s(2)两束单色光A、B的波长分别为λA、λB，且λAλB，则________(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到________(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大。(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6m处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。解析：(1)电磁波是横波，传播方向与振动方向垂直，既能在真空中传播，也能在介质中传播。电磁波在空气中的传播速度约为3×108m/s，故选项A、D正确。(2)因λA＞λB，根据c＝λν知，νA＜νB，同一介质对频率越高的光折射率越大，即nA＜nB，而sinC＝1n，故CA＞CB，即A光在水中发生全反射时的临界角较大。根据Δx＝ldλ知，ΔxA＞ΔxB，即A光产生的条纹间距较大。(3)由图像可知，周期T＝0.4s由于波长大于0.6m，而A、B间的距离Δx＝0.6m，可知，波从A到B的传播时间Δt＝0.3s波速v＝ΔxΔt，代入数据得v＝2m/s，波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8m。答案：(1)AD(2)AA(3)2m/s0.8m3．(2019·南京三模)(1)下列说法正确的是________。A．共享单车是“新四大发明”之一，手机和互联网、互联网和单车之间都是通过红外线传递信息的B．我国新型隐形战机J20由于使用了吸收雷达电磁波材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，因此很难被发现C．发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于发生沙尘暴时只有波长较长的一部分光才能到达地面D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调一定变高(2)两列简谐波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则在相遇区域________(选填“会”或“不会”)发生干涉现象；从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x＝4cm处的质点的位移y＝________cm。(3)如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，AB是一条直径。某学习小组通过实验去测定圆柱体的折射率，他们让一束平行光沿AB方向射向圆柱体，发现与AB相距32R的入射光线经折射后恰经过B点，已知光在真空中的传播速度为c，求：①这个圆柱体的折射率；②光在透明圆柱中传播的速度。解析：(1)共享单车是“新四大发明”之一，手机和互联网、互联网和单车之间都是通过电磁波传递信息的，故A错误；我国新型隐形战机J20由于使用了吸收雷达电磁波材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，因此很难被发现，故B正确；发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于发生沙尘暴时只有波长较长的一部分光才能到达地面，故C正确；当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高，故D错误。(2)实线波的频率为2Hz，周期为0.5s，由波速公式v＝λT分析得到，虚线波的周期为0.75s，频率为43Hz，则两列波在相遇区域不会发生干涉现象；从图示时刻起再经过0.25s，实线波单独传播时x＝4m处的质点位于平衡位置，虚线波单独传播时x＝4m处的质点也位于平衡位置，据波的叠加原理可知此质点的位移y＝0。(3)①设光线P经折射后经过B点，光路如图所示：根据折射定律n＝sinαsinβ由sinα＝3R/2R＝32，解得α＝60°又α＝2β，得β＝30°联立求解可得n＝3。②由n＝cv，得光在圆柱中传播的速度为v＝33c。答案：(1)BC(2)不会0(3)①3②33c4．(2019·扬州期末)(1)下列说法中正确的有________。A．摆钟偏快时可增加摆长进行校准B．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关C．“隔墙有耳”现象是指声波发生了干涉现象D．光经过大头针尖儿时，针尖边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象(2)如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.3sin(200πt)m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是500m/s。某时刻在P点两列波的波峰相遇，则简谐横波的波长为________m，介质中P点的振幅为________m。(3)如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC的是一块平面镜，光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则棱镜的折射率n为多少？解析：(1)摆钟偏快时，周期过小，根据T＝2πLg可知，可增加摆长进行校准，选项A正确；做简谐运动的物体，其振动能量与振动的振幅有关，与频率无关，选项B错误；“隔墙有耳”现象是指声波发生了衍射现象，选项C错误；光经过大头针尖儿时，针尖边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象，选项D正确。(2)由简谐运动表达式为xA＝0.3sin(200πt)m知，角频率ω＝200πrad/s，则周期为：T＝2πω＝2π200πs＝0.01s，由v＝λT得，波长为：λ＝vT＝500×0.01m＝5m；某时刻在P点两列波的波峰相遇，说明P点是振动加强点，故振幅为2A＝0.6m。(3)入射角i＝90°－β，要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α。根据折射定律得：n＝sinisinr＝－βsinα＝cosβsinα。答案：(1)AD(2)50.6(3)cosβsinα5．(2019·苏北三市一模)(1)下列说法正确的是________。A．受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率B．波长越长的电磁波越容易发生衍射C．利用超声波的多普勒效应，可测量心脏血液的流速D．宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走的较快(2)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形。已知x＝0处的质点振动周期为0.2s，该简谐波的波速为________m/s，x＝2m处的质点在0.15s时偏离平衡位置的位移为________cm。(3)一些人工材料的折射率可以为负值(n0)，这类材料的入射角i与折射角r依然满足sinisinr＝n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。如图所示为空气中一长方体材料，其厚度为d＝15cm，长度为l＝30cm，一束光从其上表面的中点处以45°的入射角射入，已知该材料对此光的折射率n＝－2，光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s。求(计算结果可用根式表示)：①在该材料中传播速度的大小；②光从下表面射出点到材料左侧面的距离。解析：(1)受迫振动的频率总等于策动力的频率，故A错误；波长越长的电磁波，越容易发生衍射，故B正确；多普勒效应是波特有的现象，医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速，故C正确；根据钟慢效应，宇宙飞船相对于地球高速运动的过程中，飞船的人观察飞船是不运动的，而地球是高速运动的，所以飞船上的时钟没有变慢，正常走时，而地球上的钟变慢了，故D错误。(2)由题可知波形周期为：T＝0.2s，波长为：λ＝4m，根据公式v＝λT可知波速为：v＝20m/s；t＝0.15s＝34T，由波形图可知经过34T，x＝2m处的质点处于波谷处，则此时刻偏离平衡位置的位移为－10cm。(3)①根据公式n＝cv可以得到该材料中传播速度的大小为：v＝c|n|＝1.52×108m/s。②光路图如图所示：由n＝sinisinr得r＝－30°由几何关系可以得到：Δx＝l2－dtan30°＝(15－53)cm。答案：(1)BC(2)20－10(3)①1.52×108m/s②(15－53)cm