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实验八测量电源电动势和内电阻注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。因此，实验中不要将I调得过大，读数要快，每次读完立即断电。3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值，再求平均值。4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图1所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝ΔUΔI确定。图1误差分析1.用图象法求E和r时作图不准确。2.由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。本实验中测量结果是：E测E真，r测r真。热点一实验原理与实验操作【例1】(2015·江苏单科，10)小明利用如图2所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。图2(1)如图2中电流表的示数为________A。(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在坐标纸上作出U－I图线。由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω。(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_______________________________________________________________________________________________。解析(1)由实验装置图可知，电流表使用0.6A量程，所以读数为0.44A；(2)描点画图，如图所示，根据U＝－Ir＋E可得电动势为E＝1.60V；图线的斜率绝对值等于内阻r＝1.22Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。答案(1)0.44(2)U－I图象见解析图1.60(1.58～1.62都算对)1.22(1.18～1.26都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大热点二数据处理与分析【例2】(2019·苏北四市第一次调研测试)测定一节干电池的电动势和内阻，电路如图3甲所示，MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R0＝1.0Ω，调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制了U－I图象如图乙所示。图3(1)由图乙求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(2)实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值________其真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。(3)根据实验数据可绘出UI－x图象，如图丙所示。图象斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率ρ＝________，电表内阻对电阻率的测量________(选填“有”或“没有”)影响。解析(1)由闭合电路欧姆定律可知U＝E－I(r＋R0)，图乙中的图象与纵坐标间的交点表示电动势，故E＝1.49V；图象的斜率的绝对值表示内电阻，则r＋R0＝1.49－1.200.20Ω，解得r＝1.45Ω－1.0Ω＝0.45Ω。(2)由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U－I图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。(3)根据欧姆定律可知，电阻R＝UI＝ρLS，则可知k＝ρS，解得ρ＝kS；若考虑电表内阻，则图象的斜率不变，所以得出的电阻率没有影响。答案(1)1.490.45(2)小于(3)kS没有热点三实验的改进与创新方法1安—阻法(1)实验原理用一个电流表和电阻箱测量电源电动势和内阻，电路如图4所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大。若已知电流表A的阻值可消除测内阻的系统误差。图4(2)图象法处理数据(图5)图5方法2伏—阻法(1)实验原理用一个电压表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：E＝U1＋U1R1r，E＝U2＋U2R2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。图6(2)图象法处理数据(图7)1U＝rE·1R＋1E图7【例3】(2018·江苏单科，10)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图8所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。图8(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A－16.76.05.34.53.8图9根据表中数据，在方格纸上作出R－1I关系图象。由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为______Ω。(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图9乙所示，则该干电池的电动势应为________V，内阻应为________Ω。解析(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱或滑动变阻器阻值要调节到最大，所以操作中存在的不妥之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零。(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示。对题图甲，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，变化成R＝E·1I－r，对照作出的R－1I图象，可知R－1I图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4V，R－1I图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.2Ω。(3)根据电压表的读数规则，题图乙中电压表读数U＝66mV，由题述知I＝0.33A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝UI＝0.2Ω。对题图甲，考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r＋RA)，变化成R＝E·1I－(r＋RA)，对照作出的R－1I图象，可知R－1I图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4V；R－1I图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为1.0Ω。答案(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零。(2)见解析图1.4(1.30～1.44都算对)1.2(1.0～1.4都算对)(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2](2018·扬州第一学期期末)利用如图10所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻。图10(1)请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接。(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图乙中作出U－I图象。U/V2.942.862.812.762.712.62I/A0.060.120.180.240.300.38(3)根据U－I图象，可得该电池组的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字)(4)本实验存在系统误差，原因是________________(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。解析(1)测电源的电动势和内电阻，应采用电流表内接法，实物连接图如图所示。(2)在U－I坐标内，描点连线，如图所示。(3)图象在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻。故E＝3.0V，r＝1.0Ω。(4)本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流；外电路短路时，电压表分流为零，实际电流等于电流表电流，电压越大，电压表分流越多，实际电流大于电流表电流越多，图象斜率的绝对值将越大，由此造成电源内阻测量值小于真实值。答案(1)见解析图(2)见解析图(3)3.01.0(4)①小于活页作业(时间：30分钟)1.(原创)物理兴趣小组的同学用如下器材测定一节干电池的电动势和内阻：图1直流电流表(量程0～0.6A，0～3A；内阻约1Ω)直流电压表(量程0～3V，0～15V；内阻约5kΩ)定值电阻R0(阻值近似为8Ω)滑动变阻器R(0～10Ω，2A)电源(电动势约为1.5V，内阻约为4Ω)开关和若干导线有两个小组的同学分别设计了如图1所示的两个实验方案，然后这两个小组的同学按正确的实验步骤进行了实验。试分析下列问题：(1)如果某小组的同学选用实验方案二，则请按方案二将下列实物图2连接起来。图2图3(2)实验后两个小组的同学将他们的实验数据做在同一个U－I坐标中，得到了如图3所示的两条伏安特性曲线。通过分析可知图中所示的伏安特性曲线中，图线甲是利用________实验得到的图象，图线乙是利用________实验得到的图象(填“方案一”或“方案二”)。(3)图中两图线在纵轴上的截距相同，由图可知，被测电源的电动势E_______V，电源的内阻r＝________Ω。(4)本实验中提供的定值电阻的阻值R0＝________Ω。解析(1)所连实物图如图所示。(2)在方案二中将R0等效为电源的内阻，由此该方案所测得的电源内阻将变大，所以图中图线甲是由方案二实验数据得到的，图线乙是由方案一实验数据得到的。(3)对于方案一，可将R0看成是滑动变阻器的一部分。由图象求得电源的电动势为E＝1.49V。由图象乙可求得电源的内阻为r＝ΔUΔI＝1.49－0.800.176Ω＝3.9Ω。(4)对于方案二由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋I(r＋R0)，R0可等效为电源的内阻，可见在U－I图象中图象在纵坐标上的截距表示电源的电动势，图象的斜率表示是“电源内阻与R0之和”。由图象甲可得r＋R0＝ΔUΔI＝1.49－0.80.06Ω＝11.5Ω，解得R0＝7.6Ω。答案(1)见解析图(2)方案二方案一(3)1.493.9(4)7.62.(2018·江苏南京高三第三次模考)利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组(电动势约为6.0V，内阻约为1Ω)，灵敏电流计G(满偏电流Ig＝100μA，内阻Rg＝100Ω)，定值电阻R1(R1＝1Ω)，定值电阻R2(R2＝59.9kΩ)，电阻箱R3(阻值范围0～9.9Ω可调)，开关、导线若干。该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把上述G表改装成电压表。图4(1)将G表改装成量程为6V的电压表，需将G表与________(选填R1、R2或R3)串联。(2)为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图4甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上(R1、R2或R3)，如果为电阻箱，请补充完整其符号。(3)某次测量，电压表示数如图乙，其读数为________V。(4)经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为________V，内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。解析(1)灵敏电流计G(满偏电流Ig＝100μA，内阻Rg＝100Ω)改装成量程为6V的电压表，则有R＝U－IgRgIg＝6－1×10－4×1001×10－4Ω＝59.9kΩ，故需将G表与R2串联。(2)根据题意可知，本实验中采用电阻箱与改装后的电压表并联进行分析，并且采用R1与电源串联充当保护电阻使用，故电路图如图所示。(3)某次测量，电压表示数如图乙，分度值为0.2V，其读数为0.2×22V＝4.4V。(4)根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－UR3(r＋R1)，变形可得1U＝1E＋r＋R1E·1R3，则由图象性质可知1E＝0.2，r＋R1E＝0.6－0.20.8＝0.5，解得该电池组的电动势为E＝5.0V，内阻为r＝1.5Ω。答案(1)R2(2)见解析(3)4.4(4)5.01