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第2讲闭合电路欧姆定律知识排查电动势和内阻1.电动势(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值。(2)定义式：E＝Wq，单位为伏特，符号为V。(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1C正电荷从负极移送到正极所做的功。2.内阻：电源内部导体的电阻。闭合电路的欧姆定律1.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。(2)公式①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。2.路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝ER＋rR＝E1＋rR，当R增大时，U增大特殊情况(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E(2)当外电路短路时，I短＝Er，U＝0小题速练1.思考判断(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。()(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。()(3)电动势等于电源的路端电压。()(4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。()(5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(6)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()答案(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×2.[人教选修3－1P63第1题]一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.15A，接13Ω电阻时，通过电源的电流为0.10A，则电源的电动势和内阻分别为()A.2V1.5ΩB.1.5V2ΩC.2V2ΩD.1.5V1.5Ω解析由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)代入数据联立得r＝2Ω，E＝1.5V。答案B3.[人教版选修3－1P63第3题]许多人造卫星都用太阳电池供电。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600μV，短路电流是30μA。则这块电池板的内阻()A.2ΩB.20ΩC.200ΩD.2000Ω答案B闭合电路的动态变化分析1.判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图1所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。图12.电路动态分析的常用“两法”(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。【例1】(2018·扬州中学模拟)如图2所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，各电阻阻值如图所示，S闭合后，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是()图2A.电压表的读数U先减小，后增大B.电流表的读数I先增大，后减小C.电压表读数U与电流表读数I的比值UI不变D.电压表读数的变化量ΔU与电流表读数的变化量ΔI的比值ΔUΔI不变解析滑动触头P位于a端和b端时外电路总电阻均为R·2RR＋2R＝23R，P位于ab的中点时外电路总电阻为12R＋12R＝R，所以当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑到b端的过程中，总电阻先增大后减小，电源的电动势和内阻不变，根据闭合电路欧姆定律，总电流先减小后增大，则内电压先减小后增大，外电压先增大后减小，即有电压表的读数U先增大后减小，电流表的读数I先减小后增大，故A、B项错误；电压表读数U与电流表读数I的比值UI表示外电阻，外电阻先增大后减小，故C项错误；因为内、外电压之和不变，所以外电压的变化量的绝对值和内电压变化量的绝对值相等，所以ΔUΔI＝r不变，故D项正确。答案D闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R（R＋r）2P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%【例2】(2018·淮阴中学模拟)(多选)如图3所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电。已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为r甲＞r乙＞r丙，且r乙＝R，则对比将R先后接在这三个电源上的情况，下列说法中正确的是()图3A.接在甲电源上时，电源总功率最大B.接在乙电源上时，电源输出功率最大C.接在丙电源上时，电源输出功率最大，且电源效率最高D.若R2＝r甲·r丙，则接在甲、丙电源上时，两电源内电阻的热功率相等解析三个电源的电动势E相同，而电阻r甲＞R＝r乙＞r丙，根据闭合电路欧姆定律得I＝ER＋r，R接在电源上时，电源的总功率为P总＝E2R＋r，则丙电源的总功率最大，A错误；电源的输出功率P出＝I2R＝ER＋r2R，电源的效率η＝P出P总×100%＝RR＋r×100%，r丙最小，故接在丙电源上时，电源的输出功率最大，电源效率最高，B错误，C正确；电源的内电阻消耗的功率为P内＝I2r＝ER＋r2r，将R2＝r甲·r丙，代入得P内甲＝P内丙＝E2（r甲＋r丙）2，D正确。答案CD电路两类图象问题的分析与计算两种图象的比较电源U－I图象电阻U－I图象图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标原点，表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源内阻r电阻大小【例3】(2019·江苏苏州市高三第一次模拟)(多选)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图4所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U随电流I变化的关系图象(电池电动势不变，内阻不是定值)，图线b是某电阻R的U－I图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是()图4A.硅光电池的内阻为8ΩB.硅光电池的总功率为0.4WC.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32WD.若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大解析由图可知该电池的电源电动势为3.6V，由U内＋UR＝E可知内电压为1.6V，硅光电池的内阻为r＝U内I＝1.60.2Ω＝8Ω，故A项正确；硅光电池的总功率为P总＝EI＝3.6×0.2W＝0.72W，故B项错误；硅光电池的内阻消耗的热功率为P热＝I2r＝0.22×8W＝0.32W，故C项正确；若将R换成阻值更大的电阻，电路中电阻两端的电压变大，但电流变小，硅光电池的输出功率不一定增大，故D项错误。答案AC含容电路问题1.电路简化把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电容器的电压(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压。3.电容器的电荷量及变化(1)利用Q＝CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为Q1－Q2；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。【例4】(2018·镇江市高三第一次模拟)如图5所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。则下列操作能使油滴向上运动的是()图5A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值C.增大两板间的距离D.断开开关S解析开始时油滴静止，则重力与电场力相互平衡，电场力向上；增大R1的阻值，则路端电压增大，电容器两端电压增大，板间场强增大，故电场力增大，油滴将向上运动，故A项正确；R2与电容器串联，视为导线，故对电容器的电压没有影响，油滴不动，故B项错误；增大两板间距离时，电压不变，d变大，故电场强度减小，因此油滴将向下运动，故C项错误；断开开关S后，电容器将通过回路放电，两板间场强减小，油滴向下运动，选项D错误。答案A分析电容器带电荷量的变化要注意以下两点(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压。科学思维的培养——电路故障问题分析1.故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零。2.检查方法电压表检测如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路电流表检测当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程欧姆表检测当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源假设法将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理【典例】(2018·江阴模拟)在如图6所示的电路中，开关闭合后，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是()图6A.R1短路B.R2断路C.R3短路D.R4断路解析R1短路，外电路总电阻减小，并联部分电压增大，A、B灯变亮，故A项错误；R2断路，A灯不亮，故B项错误；R3短路，外电路总电阻减小，则并联部分电压减小，所以A灯变暗，通过A灯电流减小，通过B灯电流增大，所以B灯变亮，故C项正确；R4断路，外电路总电阻变大，并联部分电压增大，A灯变亮，故D项错误。答案C1.(2018·江苏省丰县中学第三次月考)将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A.由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B.由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C.由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D.由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大解析由全电路欧姆定律可知，U外＝E－Ir，则电源输出电压随输出电流I的增大而减小，故选项C正确；在A选项中，U外＝IR可知，外电压与电流和电阻两个因素有关，故不能说电流增大，外电压就增大，其实电流增大是通过外电阻减小实现的，故选项A错误；B选项中，电源两端的电压也是指的路端电压，它也是随外电阻R的增大而增大，而不是随电流的增大而增大，选项B错误；D选项中，由P＝IU外可知，电源的输出功率P与输出电流I和电压有关，故不能说只通过输出电流就判断其大小，选项D错误。答案C2.(2019·江苏淮海中学月考)如图7所示，电源A的电压为6V，电源B的电压为8V，电容器的电容为200pF，当开关S合向A，稳定后再合向B，再次达到稳定，则在这个过程中通过电流计的电荷量为()图7A.4×10－9CB.1.2×10－9CC.1.6×10－9CD.2.8×10－9C解析开关S合向A稳定时，电容器的电压为U1＝6V，电荷量为Q1＝CU1＝2×10－10×6C＝1.2×10－9C。开关S合向B稳定时，电容器的电压为U2＝8V，电荷量为Q2＝CU2＝2×10－10×8C＝1.6×10－9C。故通过电流计的电荷量为Q＝Q1＋Q2＝2.8×10－9C。答案D3.(2018·江苏单科，8)(多选)如图8所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路()图8A.充电时，通过R的电流不变B.若R增大，则充电时间变长C.若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增