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专题突破2电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系【例1】(2018·盐城市第三次模拟)如图1所示，两根电阻不计、相距L、足够长的平行金属直角导轨，一部分处在水平面内，另一部分处在竖直平面内。导轨所在空间存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。金属棒ab质量为2m，电阻为R；cd质量为m，电阻为2R，两棒与导轨间动摩擦因数均为μ，ab棒在水平向左拉力作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒由静止释放，cd棒速度从0达到最大的过程中拉力做功为W，重力加速度为g。求：图1(1)cd棒稳定状态时所受的摩擦力；(2)cd棒速度最大时，ab棒两端的电势差；(3)cd棒速度从0达到最大的过程中，ab棒克服阻力做的功。解析(1)cd棒最终保持静止状态，所受的合力为0mg－Ff静＝0，Ff静＝mg，方向：竖直向上(2)cd棒速度达到最大时，所受合力为0mg－Ff滑＝0，Ff滑＝μFN，FN＝F安＝BILab棒两端的电势差U＝I·2R＝2mgRμBL(3)cd棒速度从0达到最大的过程中，ab棒克服阻力做的功为W阻＝W摩＋W安W－W阻＝12·2mv2ab电路中的感应电动势E＝BLvab由闭合电路欧姆定律I＝BLvab3R对cd棒有μBIL＝mg联立解得vab＝3RmgμB2L2W阻＝W－9R2m3g2μ2B4L4答案见解析用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：电磁感应中的能量问题1.电磁感应中的能量转化2.求解焦耳热Q的三种方法【例2】(2018·江苏南通高三上学期第一次调研)如图2所示，光滑绝缘斜面倾角为θ，斜面上平行于底边的虚线MN、PQ间存在垂直于斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ相距为L，质量为m、边长为d(dL)的正方形金属线框abef置于斜面上，线框电阻为R，ab边与磁场边界MN平行，相距为L，线框由静止释放后沿斜面下滑，ef边离开磁场前已做匀速运动，重力加速度为g，求：图2(1)线框进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q；(2)线框ef边离开磁场区域时的速度v；(3)线框穿过磁场区域产生的热量Q。解析(1)线框进入磁场的过程产生的平均感应电动势E－＝ΔΦΔt通过回路的电荷量q＝I－Δt＝E－Rm2v2解得x＝3.8m。答案(1)0.5N由a流向b(2)5m/s(3)3.8m