（江苏专用）2020版高考数学大一轮复习 第九章 概率、统计与算法 3 第3讲 算法初步刷好题练能力

第3讲算法初步1．有算法：S1输入n；S2判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n2，则执行S3；S3依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件．上述满足条件的数是________．(提示：如填奇数、偶数、质数等)解析：根据以上算法结合质数定义知满足条件的数是质数．答案：质数2．(2019·连云港质检改编)执行如图所示的流程图，则输出i的值为________．解析：当执行第一次循环体时，S＝1，i＝1；当执行第二次循环体时，S＝2，i＝2；当执行第三次循环体时，S＝6，i＝3；当执行第四次循环体时，S＝24，i＝4；此时输出i，即i＝4.答案：43．运行如图所示的伪代码，输出的结果是________．a←1b←2a←a＋bPrinta解析：a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，即a＝3，输出的结果是3.答案：34．(2019·苏锡常镇四市联考)若下面所给的流程图运行结果为S＝35，那判断框中应填入的关于k的条件是________．解析：当S＝35时，k＝6.要使输出S＝35，即当k＝6时结束程序，因此k6(或k≥7)．答案：k6(或k≥7)5．(2019·南通调研)如图是一个算法流程图，则输出的x的值是________．解析：因为x＝y＝150，所以x＝2＋1＝3，y＝2×3＋1＝750，再次进入循环得：x＝2×3＋7＝13，y＝2×13＋7＝3350，再次进入循环得：x＝2×13＋33＝59，y＝2×59＋33＝15150，此时输出x的值为59.答案：596．如图所示的伪代码运行后，输出的值y为________．x←3Ifx3Theny←x×xElsey←2×xEndIfPrinty解析：该伪代码反映的算法是一分段函数y＝x2，x3，2x，x≤3.因为x＝3，所以y＝6.答案：67．执行如图所示的流程图，如果输入的N＝100，则输出的x＝________．解析：由流程图可知x＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋199－1100＝99100.答案：991008．(2019·南京模拟)执行如图所示的伪代码，输出的结果是________．S←1I←3WhileS≤200S←S×II←I＋2EndWhilePrintI解析：该循环共执行4次，各次的S和I的值分别是3和5、15和7、105和9、945和11，故输出的I＝11.答案：119．一个算法的流程图如图所示，若输入的值为2017，则输出的i值为________．解析：运行流程图．x＝2017，a＝2017，i＝1，b＝11－2017＝－12016，b≠x；i＝2，a＝－12016，b＝11－－12016＝20162017，b≠x；i＝3，a＝20162017，b＝11－20162017＝2017，b＝x.终止循环，故输出i＝3.答案：310．下面的伪代码运行后输出的结果是________．p←1ForkFrom1To10Step3p←p＋2k－6EndForPrintp解析：p0＝1，当k＝1时，p1＝1＋2×1－6＝－3；当k＝4时，p2＝p1＋2×4－6＝－3＋2×4－6＝－1；当k＝7时，p3＝p2＋2×7－6＝－1＋2×7－6＝7；当k＝10时，p4＝p3＋2×10－6＝7＋2×10－6＝21.所以p＝21.答案：2111．学校举行卡拉OK大赛，请了7名评委，这7名评委给选手甲评定的成绩为：84，79，84，93，84，86，87；下面的算法流程图用来编写程序统计每位选手的成绩，其中k表示评委人数，a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)．(1)请解释流程图中的“s1←s－max－min”的含义；(2)请计算选手甲的成绩．解：(1)流程图中的“s1←s－max－min”的含义是：在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分．(2)选手甲的成绩为84＋84＋84＋86＋875＝85.12．已知数列{an}的各项均为正数，观察流程图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝511和S＝1021，求数列{an}的通项公式．解：当i＝1时，a2＝a1＋d，M＝1a1a2，S＝1a1a2；当i＝2时，a3＝a2＋d，M＝1a2a3，S＝1a1a2＋1a2a3；当i＝3时，a4＝a3＋d，M＝1a3a4，S＝1a1a2＋1a2a3＋1a3a4；…因此，由流程图可知，数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d.当k＝5时，S＝1a1a2＋1a2a3＋1a3a4＋1a4a5＋1a5a6＝1a1－1a2＋1a2－1a3＋1a3－1a4＋1a4－1a5＋1a5－1a61d＝1a1－1a61d＝5a1a6＝511，所以a1a6＝11，即a1(a1＋5d)＝11.①当k＝10时，S＝1a1a2＋1a2a3＋…＋1a10a11＝1a1－1a2＋1a2－1a3＋…＋1a10－1a111d＝1a1－1a111d＝10a1a11＝1021，所以a1a11＝21，即a1(a1＋10d)＝21.②由①②解得a1＝1，d＝2.所以an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.1．(2019·无锡模拟)下面是求1＋12＋…＋11000的值的伪代码，在横线上应填的语句是________．i←1S←0While________S←S＋1ii←i＋1EndWhilePrintS解析：确保最后一个加入的是11000，故i≤1000或i1001都正确．答案：i≤1000(或i1001)2．据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为________．解析：循环语句，计算功能，T＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋49＝25×（1＋49）2＝625.答案：6253．某流程图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为________．解析：依题意得，运行程序后输出的是数列{an}的第2017项，其中数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an，an1，18an，an≥1.注意到a2＝18，a3＝14，a4＝12，a5＝1，a6＝18…，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2017＝4×504＋1，因此a2017＝a1＝1，运行程序后输出的S的值为1.答案：14．(2019·江苏省高考名校联考信息卷(十))某种最新智能手机市场价为每部6000元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣．如图为某位采购商根据折扣情况设计的算法流程图，其中P表示购买一部手机的价格，x表示一次采购该智能手机的部数，y表示购买x部该手机的总价钱．若输出的y＝513000元，则一次采购该智能手机的部数为________．解析：依题意可得y＝6000x，x≤80，6000×0.95x，80x≤120，6000×0.85x，x120，令6000x＝513000，解得x＝85.5，不合题意，舍去；令6000×0.95x＝513000，解得x＝90；令6000×0.85x＝513000，解得x≈100.6，不合题意，舍去．故一次采购该智能手机90部．答案：905．已知函数y＝f(x)＝x2－1，x≥0，2x－1，x0.设计一个求函数值的算法，并画出其流程图．解：算法为：第一步输入x的值；第二步判断x与0的大小关系，如果x≥0，则f(x)＝x2－1，如果x0，则f(x)＝2x－1；第三步输出函数f(x)的值．流程图如下：6．某百货公司为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物，(1)不满1000元无优惠；(2)满1000元且不足2000元者，按九五折优惠；(3)满2000元且不足3000元者，按九折优惠；(4)满3000元且不足5000元者，按八五折优惠；(5)满5000元及以上者，按八折优惠．试编写伪代码求优惠价．解：设购物款数为x元，优惠价为y元，则优惠付款公式为y＝x，x1000，0.95x，1000≤x2000，0.9x，2000≤x3000，0.85x，3000≤x5000，0.8x，x≥5000.伪代码如下ReadxIfx1000Theny←xElseIfx2000Theny←0.95xElseIfx3000Theny←0.9xElseIfx5000Theny←0.85xElsey←0.8xEndIfEndIfEndIfEndIfPrinty