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1检测内容：第四章几何图形初步得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列判断正确的是(B)A．平角是一条直线B．凡是直角都相等C．两个锐角的和一定是锐角D．角的大小与两条边的长短有关2．按下列语句，不能正确画出图形的是(A)A．延长直线ABB．直线EF经过点CC．线段m与n交于点PD．经过点O的三条直线a、b、c3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据(B)A．直角都相等B．同角的余角相等C．同角的补角相等D．互为余角的两个角相等错误!,第4题图),第7题图)4．如图，下列等式中错误的是(C)A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－BDC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC5．(昆明中考)下面所给几何体，从上面看到的图形是(B)6．学校、电影院、公园在平面上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么∠CAB等于(A)A．115°B．155°C．25°D．65°7．如图，已知∠AOB＝α，∠AOC＝β，∠BOD＝γ，则∠COD的大小为(D)A．α－β－γB．α＋β－γC．α＋γ－βD．β＋γ－α8．小军将一个三角尺(如图所示)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是(D)29．(河北中考)图1和图2中所有的正方形大小都一样，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A．①B．②C．③D．④10．如图所示，B在线段AC上，且BC＝3AB，D是线段AB的中点，E是BC的三等分点，则下列结论：①EC＝13AE；②DE＝5BD；③BE＝12(AE＋BC)；④AE＝65(BC－AD)，其中结论正确的有(B)A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(每小题3分，共15分)11．如果∠A＝35°，那么∠A的余角为__55°__，∠A的补角为__145°__．12．如图，线段AB＝10cm，CD＝8cm，且C恰好为AD中点，则BC＝__2__cm.,第12题图),第13题图)13．如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体从正面看得到的平面图形的面积是__4__．14．9：20时，钟面上的时针与分针所成的角的度数是__160°__．15．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF＝__45°或25°__.三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)18°13′×5;(2)27°26′＋53°48′；(3)90°－79°18′6″.解：(1)91°5′(2)81°14′(3)10°41′54″17．(9分)如图所示，已知线段a，b，c，利用尺规作一条线段，使它等于a＋b－2c，并写出作法．解：略318．(9分)如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．解：(1)145°(2)40°(3)∠ACB＋∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠ECD，∴∠ACB＋∠ECD＝180°19．(9分)如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOB＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON，∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋∠BOC＝2∠BOM＋2∠CON＋∠BOC＝2(∠BOM＋∠CON)＋∠BOC＝2(∠MON－∠BOC)＋∠BOC＝2×(45°－20°)＋20°＝70°20．(9分)如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画图并回答问题：(1)画出线段OB；(2)画出射线OC；(3)连接AB交OE于点D；(4)写出图中∠AOD的所有余角．4解：(1)(2)(3)如图所示(4)图中∠AOD的余角是∠AON，∠BOD21．(10分)延长线段AB到C，使BC＝12AB，D是AC的中点，再将AB反向延长到E，使EA＝AD，若AB＝6cm，求AE的长．解：设AE＝xcm，由题意，得AD＝xcm，又D为AC的中点，∴AC＝2AD＝2xcm.∵AB＝6cm，∴BC＝12AB＝3cm，∴AC＝AB＋BC＝9cm＝2x，∴x＝4.5，即AE的长为4.5cm22．(10分)有两根木条，一根AB长为80cm，另一根CD长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？解：本题有两种情形：(1)当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN＝CN－AM＝12CD－12AB＝65－40＝25(cm)；(2)当B，C(或A，C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN＝CN＋BM＝12CD＋12AB＝65＋40＝105(cm)，故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或105cm23．(11分)已知一副三角板，直角三角板OAB和OCD，∠AOB＝90°，∠ABO＝45°，∠CDO＝90°，∠COD＝30°.(1)如图①摆放，点O，A，C在一条直线上，∠BOD的度数是__60°__；(2)如图②，变化摆放位置将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是__75°__；(3)如图③，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD.如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其5值；如果变化，说明理由．解：(3)∠MON的度数不发生变化，∠MON＝60°.因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，所以∠COM＝12∠AOC，∠DON＝12∠BOD，所以∠COM＋∠DON＝12(∠AOC＋∠BOD)＝12(∠AOB－∠COD)，所以∠MON＝∠COM＋∠DON＋∠COD＝12(∠AOB－∠COD)＋∠COD＝12(∠AOB＋∠COD)＝12×(90°＋30°)＝60°