磁场的镜像法

•设有磁导率为μ1及μ2的导磁媒质，其交接处为无限大平面，今有一线形载电流I的导体与平面平行，求两媒质中磁场。本问题与静电场中无限长电轴对无限大媒质平面的镜象相对应。因而在求解磁导率为μ1的媒质中的磁场时，可按图4-34进行求解，而在求解磁导率为μ2的媒质中的磁场时，可按图4-35进行。图4-34用集中的镜象电流代替媒质交界面上分散的磁化电流在求解上半场域，将下半场域媒质，换以磁导率为μ1的媒质，这样，对被研究的上半场域来说，场域内部条件未变化。且在边界外导线I的镜像位置处，放置一位置长直导线I’，以代替边界面上分散的磁化电流。图4-35用集中的电流代替媒质交界面上分散的磁化电流和原导线的电流而在求下半场域时，将上半场域的媒介换以磁导率为μ2的媒质，这样对研究的下半场域来说，场域内部条件并未变化。另外在边界外导线I处，加置一位置镜像直导线I’’，以代替媒质交界面上分散的磁化电流和原导线的电流。电流I′就是虚拟（集中量）电流，等效于边界上实际出现的分散量（分子束缚电流）。电流I″为原电流I与镜象电流I′两者的合成。图4-36两不同媒质交界面上由邻近图4-36中分别绘出两媒质交界面处，每一媒质中具有代表意义的分子电流。6上半空间为磁导率为μ1的媒质，下半空间充满铁磁媒质μ2，μ2》μ1，故令μ2→∞得II0I上半域中的磁场可按图4-38求解。下半域中，由于I″=0，故H2=0。图4-37邻近铁磁物质平面（4-81）（4-82）7图4-38用镜象法处理后的磁场II121''2由于铁的磁导率为无穷大，则有B2=μ2H2为一不定式。为了确定铁中之磁感应强度B2，只需重新引用式（4-80）8RIH2'''2)/1(1222111221222RIRIHBRIB/12由安培环路定理在上式中令μ2→∞，即得铁中之磁感应强度为（4-83）（4-84）由于H2＝0，根据式（4-84）磁压之定义，此时整个铁磁体将为一个等磁位体，因而μ1媒质中所有穿过界面的磁力线，均将与铁磁媒质平面垂直。9II'II2''可按图4-39及图4-40分别求解上半场域及下半场域之磁场。图4-39铁磁物质内，磁场求解示意图图4-40非铁磁物质内，磁场求解示意图（4-85）（4-86）若导线埋设在铁磁媒质中，可设μ1→∞，则