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1第一部分第五章课时18命题点1正多边形及其性质1．(2018·贵阳)如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是__72__度．命题点2平行四边形的性质与判定2．(2017·贵阳)如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE.若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为(B)A．6B．12C．18D．243．(2018·贵阳)如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．(1)求证：△AEF是等边三角形；(2)若AB＝2，求△AFD的面积．(1)证明：∵AB与AG关于AE对称，∴AE⊥BC．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE⊥AD，即∠DAE＝90°.∵点F是DE的中点，即AF是Rt△ADE的中线，∴AF＝EF＝DF.∵AE与AF关于AG对称，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝EF，∴△AEF是等边三角形．(2)解：如答图，设AG，EF交点为H.2∵△AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称，∴∠EAG＝30°，AG⊥EF.∵AB与AG关于AE对称，∴∠BAE＝∠GAE＝30°，∠AEB＝90°.∵AB＝2，∴BE＝1，DF＝AF＝AE＝3，∴EH＝12AE＝32，AH＝32，∴S△AFD＝12·DF·AH＝12×3×32＝334.