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1第一部分第四章课时171．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，AD是∠BAC的角平分线，交边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，则tan∠EDC＝(A)A．43B．34C．55D．352．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB＝1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD＝1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B，N，D在同一条直线上)．请求出旗杆MN的高度．(参考数据：2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数)第2题图解：如答图，过点A作AE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F，则EF＝AB－CD＝1.7－1.5＝0.2m.在Rt△AEM中，∵∠AEM＝90°，∠MAE＝45°，∴AE＝ME.设AE＝ME＝xm，则MF＝(x＋0.2)m，FC＝(28－x)m.在Rt△MFC中，∵∠MFC＝90°，∠MCF＝30°，∴MF＝CF·tan∠MCF，2∴x＋0.2＝33(28－x)，解得x≈10，∴MN＝ME＋EN＝10＋1.7≈12m.答：旗杆MN的高度约为12m.