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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第七章圆第一节圆的有关概念及性质贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析2019年中考预测年份考点知识点题型题号分值预计2019年还会有这一类型的题目出现，旨在考查学生分析和判断的能力以及建模思想的形成，是一个必考点，考生要关注.2018圆的有关概念及性质圆周角定理解答23102017圆的有关概念及性质等弧、圆心角解答22102016圆的有关概念及性质垂径定理填空1442015圆的有关概念及性质圆周角定理解答23102014圆的有关概念及性质圆周角定理填空134贵阳近年真题试做垂径定理1．(2018·贵阳适考)如图，在⊙O中半径OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CD＝1，OA＝3，则弦AB的长为__25__.圆周角定理2．(2014·贵阳适考)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC︵＝BC︵.动点P在弦BC上(端点B，C除外)移动，则∠PAB可能为__30__°(写出一个符合条件的度数即可)．(第2题图)3．(2014·贵阳中考)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD＝130°，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B＝__40__°.2(第3题图)贵阳中考考点清单圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．定义2：圆是平面上到定点的距离①等于定长的所有点组成的图形.弦连接圆上任意两点的②线段叫做弦.直径直径是经过圆心的③弦，是圆内最④长的弦.续表弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有⑤优弧、半圆、劣弧之分，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做⑥等弧.等圆能够重合的两个圆叫做等圆.同心圆圆心相同的圆叫做同心圆.圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过⑦圆心的直线．圆是中心对称图形，对称中心为⑧圆心.垂径定理垂直于弦的直径⑨平分这条弦，并且平分弦所对的⑩弧.定理推论平分弦(不是直径)的直径⑪垂直于弦，并且⑫平分弦所对的弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量⑬相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等.圆周角圆周角的定义顶点在圆上，并且⑭两边都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的⑮一半.推论1同弧或等弧所对的圆周角⑯相等.推论2直径所对的圆周角是⑰直角；90°的圆周角所对的弦是⑱直径.推论3圆内接四边形的对角⑲互补.中考典题精讲精练垂径定理3例1如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG.DE，FG，AC︵，BC︵的中点分别是M，N，P，Q.若MP＋NQ＝14，AC＋BC＝18，则AB的长为(C)A．92B.907C．13D．16【解析】连接OP，OQ，分别交AC，BC于点H，I.根据DE，FG，AC︵，BC︵的中点分别是M，N，P，Q，得到OP⊥AC，OQ⊥BC，从而得到H，I是AC，BC的中点，利用中位线定理得到OH＋OI＝12(AC＋BC)＝9和PH＋QI＝18－14＝4，从而利用AB＝OP＋OQ＝OH＋OI＋PH＋QI求解．1.(2018·安顺中考)已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为(C)A．25cmB．45cmC．25cm或45cmD．23cm或43cm2．(2018·遵义模拟)如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC＝75°，BC＝42cm，则OC的长为__4__cm.圆周角定理例2如图，在⊙O中，AB︵＝AC︵，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(C)4A．40°B．30°C．20°D．15°【解析】根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆心角的一半，可得∠ADC＝12∠AOB＝20°.3．(2018·遵义模拟)如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为(C)A．30°B．40°C．50°D．60°(第3题图)4．(2018·杭州中考)如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝__30°__．(第4题图)