（贵阳专版）2019届中考数学总复习 第一部分 教材知识梳理 第6章 图形的变化 第2节 图形的平移

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第二节图形的平移与旋转(时间：45分钟)1．(2018·遵义模拟)在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是(D)A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格2．(2018·济宁中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(－1，0)，AC＝2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是(A)A．(2，2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(2，－1)3．(2018·白银中考)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为(D)A．5B.23C．7D.294．(2018·遵义模拟)如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D′的长度为__8__．5．(2018·张家界中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为__15°__．26．(2018·衡阳中考)如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为__90°__.7．(2018·邵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则AB︵的长为__2π4__．8．(2018·龙东中考)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(3，1)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积(结果保留π)．解：(1)△A1B1C1如图所示；(2)△A2B2C2如图所示；(3)线段BC扫过的面积为S扇形OCC2－S扇形OBB2＝90·π·（10）2360－90·π·（2）2360＝2π.9．(2018·遵义模拟)如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE.(1)求证：△ACD≌△EDC；(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．3(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AC＝BD，AD＝BC，∠ADC＝∠ABC＝90°.由平移的性质，得DE＝AC，CE＝BC，∠DCE＝∠ABC＝90°，DC＝AB，∴AD＝EC.在△ACD和△EDC中，AD＝EC，∠ADC＝∠ECD，CD＝DC，∴△ACD≌△EDC(SAS)；(2)解：△BDE是等腰三角形．理由如下：∵AC＝BD，DE＝AC，∴BD＝DE.∴△BDE是等腰三角形．10．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图①所示位置放置，现将Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，如图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AM＝AN；(2)当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．(1)证明：由已知及旋转可得AB＝AF，∠BAM＝∠FAN，∠B＝∠F＝60°.在△ABM和△AFN中，∠BAM＝∠FAN，AB＝AF，∠B＝∠F，∴△ABM≌△AFN(ASA)，∴AM＝AN；(2)解：四边形ABPF是菱形．理由如下：连接AP.∵α＝30°，∴∠FAN＝30°.∴∠FAB＝120°.∵∠B＝60°，∴AF∥BP.∴∠F＝∠FPC＝60°.∴∠FPC＝∠B＝60°.∴AB∥FP.∴四边形ABPF是平行四边形．∵AB＝AF，∴平行四边形ABPF是菱形．11．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C.(1)如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D.求证：△A′CD是等边三角形；(2)如图②，连接A′A，B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′.求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶43；(3)如图③，设AC的中点为点E，A′B′中点为点P，AC＝a，连接EP，当θ＝____°时，EP长度最大，最大值为____．(1)证明：∵AB∥CB′，∴∠B＝∠BCB′＝30°.∴∠A′CD＝60°.又∵∠A′＝60°，∴∠A′CD＝∠A′＝∠A′DC＝60°.∴△A′CD是等边三角形；(2)证明：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴tan∠ABC＝tan30°＝ACBC＝33.∴BC＝3AC.∵△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C，∴∠ACA′＝∠BCB′，AC＝A′C，BC＝B′C.∴△ACA′∽△BCB′.∴S△ACA′∶S△BCB′＝AC2∶BC2＝AC2∶(3AC)2＝1∶3；(3)120；32a.