大学物理第五版上册课件：第4章课件3

4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版1力的空间累积效应：力的功、动能、动能定理．力矩的空间累积效应：力矩的功、转动动能、动能定理．4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版2ddddttrFsFrFWddMW21dMW力矩的功：一力矩作功orvFxtFrddrFWd比较4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版3MtMtWPdddd二力矩的功率比较vFP三转动动能221iiikmEv22221)(21Jrmiii4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版421222121d21JJMW四刚体绕定轴转动的动能定理21dMW2111ddddJtJ——刚体绕定轴转动的动能定理比较21222121dvvmmrFW2021/4/165三.转动动能2222121iiiikirmmEv22221)(21JrmEEiiikik任一质元im求和注a.221J=所有质元（平动）动能之和对定轴刚体*b.另一种描述方法（运动叠加）221mv不适用222212121ccomvJJ定轴o质心轴c质心4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版6vo以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版7子弹击入杆ov以子弹和杆为系统机械能不守恒．角动量守恒；动量不守恒；4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版8vo'ompTR圆锥摆圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒．4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版9例1留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率作匀速转动．放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩；(2)唱片达到角速度时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？ωω4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版10RrdrdllrRmgfddπd2fdo解(1)如图取面积元ds=drdl，该面元所受的摩擦力为此力对点o的力矩为lrrRmgfrddπd24-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版11于是，在宽为dr的圆环上，唱片所受的摩擦力矩为)π2(dπd2rrrRmgMRmgrrRmgM32d2R022rrRmgd222Rrdrdlfdo4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版12(3)由可得在0到t的时间内，转过的角度为(2)由转动定律求，(唱片J=mR2/2)RgJM34gRt43gR832（作匀加速转动）2202驱动力矩做的功为2241mRMW由可求得t04-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版13例2一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动．一质量为m’、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒，)31(22malmamvoa'mv302233mam'lamv4-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第四章刚体的转动物理学第五版14oa'mv30222)31(21malm)30cos1(2olgm)30cos1(omga射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E=常量．mamalmmalmg6)3)(2)(32(22v解得：2021/4/1615[例3]一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度．m,lOmgθⅠ法动力学方法讨论:多种方法Ⅱ法动能定理Ⅲ法机械能守恒2021/4/1616接触处：静摩擦力不作功分解质心平动+绕质心转动４—５刚体平面平行运动一.运动描述（纯滚动）无滑动RaRvcc二.力学规律（纯滚动）1.质心运动ccccxvaamF2.绕质心转动ccJM3.能量方面动能定理机械能守恒222212121occkJmvJEcPmghE2021/4/1617[例]一绳索缠绕在半径为R、质量为m的均匀圆盘的圆周上，绳的另一端悬挂在天花板上（如图）.设绳的质量不计，求：(1)圆盘质心速度与y的关系；(2)绳的张力。TFhcRPya.质心运动定律分析：b.绕质心转动定律Rac2021/4/1618角动量守恒顺时针旋转陀螺逆时针旋转进动（旋进）定点三维转动角动量定理（微分形式）JtmgrLLddd*４—６刚体进动公转（旋进角速度）jtmgrtMLdddLLLdd瞬时转轴Jmgrtdd讨论:航天器变轨过程中调姿