大学物理第五版上册课件：第4章课件2

4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版1力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理．力矩的时间累积效应：冲量矩、角动量、角动量定理．4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版2ipjp0,0p一质点的角动量定理和角动量守恒定律vmp质点运动JL刚体定轴转动0,0p4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版3v1质点的角动量vmrprLvrLLrxyzom质量为的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为，质点对参考点O的角动量mrvsinvrmL大小的方向符合右手法则L角动量单位：kg·m2·s-14-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版4Lrpmo质点以作半径为的圆周运动，相对圆心rJmrL2tLMdd作用于质点的合外力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.2质点的角动量定理4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版5？，tLFtpddddptrtprprttLdddd)(ddddtLMddFrtprtLdddd0ddptrvv，质点角动量定理的推导prL4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版6对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量．——质点的角动量定理tLMdd12d21LLtMtt冲量矩tMttd214-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版7LM，0恒矢量3质点的角动量守恒定律当质点所受对参考点Ｏ的合力矩为零时，质点对该参考点Ｏ的角动量为一恒矢量．——质点的角动量守恒定律tLMdd当4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版8例1一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，然后从A点开始下滑．设小球与圆环间的摩擦力略去不计．求小球滑到点B时对环心O的角动量和角速度．4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版9解小球受力、作用,的力矩为零，重力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理cosmgRMtLmgRddcostmgRLdcosdNFPNF4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版10考虑到2,ddmRmRLtvθθgRmLLdcosd32得由题设条件积分上式0320dcosdgRmLLL21)sin2(Rg2mRL2123)sin2(gmRL得4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版11例2一质量为m的登月飞船，在离月球表面高度h处绕月球作圆周运动．飞船采用如下登月方式：当飞船位于点A时，它向外侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相切地到达点B,且OA与OB垂直．飞船所喷气体相对飞船的速度为试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量是多少?14sm1000.1um4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版13解设飞船在点A的速度,月球质量mM,由万有引力和牛顿定律0v12120sm6121)(hRgRv0vAvBBvuvhORAhRmhRmmG202M)(v2MRmGg4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版15RmhRmBvv)(01sm7091)(RhR0Bvv质量在A点和B点只受向心力作用,角动量守恒'm飞船在A点喷出气体后，在到达月球的过程中，机械能守恒RmmGhRmmGMM21212B2Avmvm4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版16RmmGhRmmGMM21212B2AvmvmRmGhRmGMM222B2Avv即1sm6151Av于是121sm100)(202Avvv而vmum)(kg120ummv4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版17二刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律1刚体定轴转动的角动量2iiirmLOirimivJLziiirm)(24-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版18对定轴转动的刚体，exiMM2刚体定轴转动的角动量定理质点mi受合力矩Mi(包括Miex、Miin))(ddd)(ddd2iiiirmttJtLM0iniMtLtJMddd)(dtJrmtiid)(d)(dd2合外力矩4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版19非刚体定轴转动的角动量定理112221dJJtMtt1221dJJtMtt对定轴转的刚体，受合外力矩M，从到内，角速度从变为，积分可得：2ω1ω2t1t当转轴给定时，作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量．——定轴转动的角动量定理4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版203刚体定轴转动的角动量守恒定律0MJL，则若=常量如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变．——角动量守恒定律4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版21角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的角动量.守恒条件0M若不变，不变；若变，也变，但不变.JJLJ讨论exinMM在冲击等问题中L常量4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版22许多现象都可以用角动量守恒来说明.花样滑冰跳水运动员跳水点击图片播放4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版23自然界中存在多种守恒定律动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版24例3质量很小长度为l的均匀细杆，可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处，并背离点O向细杆的端点A爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?0vl/4O4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版25220)4(1214lmmllmvl0712v解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版26l0712v由角动量定理tJtJtLMddd)(dddtrmrmrmltmgrdd2)121(ddcos22考虑到t)712cos(247cos2dd00tltgtrvvlg得此即小虫需具有的爬行速率．4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版27例4一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?ll/2CABMNh4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版28设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．'m解碰撞前M落在A点的速度21M)2(ghv碰撞后的瞬间，M、N具有相同的线速度2lu4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版29M、N和跷板组成的系统，角动量守恒22M21121222mllmlmuJlmvll/2CABMNh4-3角动量角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版30lmmghmmllmlm)6()2(621222122Mv解得演员N以u起跳，达到的高度：hmmmglguh2222)63(8222M21121222mllmlmuJlmv