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专题七综合计算题练习类型1力学综合计算1．如图是一款新研发的机器人．若机器人重为15N，与地面的接触面积是1×10－3m2,牵引力大小是10N、机器人在水平地面上沿直线行走10m，用时100s．求：(1)机器人行走的平均速度．(2)机器人牵引力做的功．(3)机器人静止时对水平地面的压强．解：(1)机器人行走的平均速度：v＝st＝10m100s＝0.1m/s．(2)机器人牵引力做的功：W＝Fs＝10N×10m＝100J．(3)机器人静止时对水平地面的压力：F＝G＝15N，受力面积S＝1×10－3m2，对水平地面的压强：p＝FS＝15N1×10－3m2＝1.5×104Pa．2．骑行是青少年最喜爱的运动项目之一．如图所示是小明的山地车及相关数据．某次骑行，小明沿着平直的公路匀速行驶3km，耗时10min，求：(1)停放时，山地车对水平地面的压强．(2)若在该路段骑行时受到的平均阻力为20N，小明骑行时的功率.车架材料碳纤维车架材料体积V/cm32500整车质量m/kg10车与地面接触总面积S/cm28解：(1)停放时，山地车对水平地面的压力F＝G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，山地车对水平地面的压强p＝FS＝100N8×10－4m2＝1.25×105Pa．(2)小明骑行时克服阻力所做的功W＝Fs＝20N×3×103m＝6×104J，功率P＝Wt＝6×104J10×60s＝100W．3．如图所示，叉车在10s内将质量为2t的平桂大理石沿竖直方向匀速提升了1m，发动机所做的功是5×104J，求：(1)大理石在10s内被提升的平均速度是多少m/s?(2)叉车的支持力对大理石做的功是多少J?(3)叉车提升大理石的功率是多少W?(4)叉车提升大理石的机械效率是多少？解：(1)大理石在10s内被提升的平均速度：v＝st＝1m10s＝0.1m/s．(2)大理石的重力：G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，因为叉车对大理石的支持力与大理石的重力是一对平衡力，所以叉车的支持力F＝G＝2×104N，则叉车的支持力对大理石做的功：W＝Fs＝2×104N×1m＝2×104J．(3)叉车提升大理石的功率：P＝Wt＝2×104J10s＝2×103W．(4)叉车提升大理石的机械效率：η＝WW总×100%＝2×104J5×104J×100%＝40%．4．如图所示，实心立方体A、B，A的边长为10cm，B的体积是A的23，把A挂在弹簧测力计下浸入装满水时深度为20cm的溢水杯中，当A的一半浸入水中时溢出水的质量刚好等于B的质量，当A浸没时弹簧测力计的读数等于A的重力的12，求：(1)A浸没时水对容器底部的压强．(2)A浸没时所受浮力的大小．(3)A和B的密度之比．解：(1)水深20cm，即h＝0.2m，则水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa．(2)A浸没时立方体A排开水的体积：VA排＝VA＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10－3m3，根据阿基米德原理可知A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N．(3)已知当A的一半浸入水中时溢出水的质量刚好等于B的质量，则：mB＝m排′＝ρ水VA排′＝ρ水12VA＝1.0×103kg/m3×12×1×10－3m3＝0.5kg，当A浸没时，已知弹簧测力计的读数F＝12GA，根据称重法可得：F浮＝GA－F，即：F浮＝GA－12GA＝12GA，所以，GA＝2F浮＝2×10N＝20N，则A的质量：mA＝GAg＝20N10N/kg＝2kg，已知VB＝23VA，则VBVA＝23，则ρAρB＝mAVAmBVB＝mAmB×VBVA＝2kg0.5kg×23＝83．5．用细线竖直拉着一长方体物块，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，所受拉力F随下降高度h的变化关系如图所示，求：(1)物块的重力．(2)物块受到的最大浮力．(3)当物块刚好完全浸没时，物块下表面受到水的压强．解：(1)由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为10N，此时物块处于空气中，根据二力平衡条件可知，物块的重力：G＝F拉＝10N．(2)由于物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则物块受到的最大浮力：F浮＝G－F＝10N－4N＝6N．(3)物块刚浸没时下表面距水面的距离：h＝7cm－3cm＝4cm＝0.04m，物块下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa．6．小熊在课外实践活动中，用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加，每次物体被拉动的距离均为1m．根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示．若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求：(1)由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100N时，滑轮组机械效率是多大？(2)当滑轮组的机械效率为75%，物体以0.1m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率是多大？(3)当物体与地面的摩擦力为1500N时，体重为500N的小熊竖直向下拉绳，还能用此滑轮组拉动物体吗？用计算结果说明．解：(1)由图乙可知，当物体受到的摩擦力为100N时，滑轮组机械效率是50%．(2)当f1＝100N时，η1＝50%，通过滑轮组拉动水平面上的物体，则有用功：W有用1＝f1s，由题知，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则额外功：W额外＝G动s，则总功：W总1＝W有用1＋W额外＝f1s＋G动s，所以，η1＝W有用1W总1×100%＝f1sf1s＋G动s×100%＝f1f1＋G动×100%＝100N100N＋G动×100%＝50%，解得动滑轮重：G动＝100N；当η2＝75%时，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，此时滑轮组的机械效率：η2＝W有用2W总2×100%＝f2sf2s＋G动s×100%＝f2f2＋G动×100%＝f2f2＋100N×100%＝75%，解得此时的摩擦力：f2＝300N；则滑轮组的有用功率：P有＝W有用2t＝f2st＝f2v＝300N×0.1m/s＝30W．(3)由图可知，n＝3，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，当f3＝1500N时，拉动物体需要的拉力：F3＝13(f3＋G动)＝13(1500N＋100N)≈533N，小熊的重力为500N，根据力的作用是相互的，所以小熊给绳子的最大拉力等于其重力为500N，小于533N，故不能用此滑轮组拉动物体．7．如图所示是打捞物体的模拟装置．现用电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%(不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物＝7.6×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3)．求：(1)物体浸没在海水中受到的浮力．(2)物体在海底时的深度．(3)物体在海底时受到海水的压强．(4)物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率(不计动滑轮体积)解：(1)物体浸没在海水中时，排开海水的体积：V排＝V＝0.1m3，则物体浸没在海水中受到的浮力；F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N．(2)由图知，n＝5，物体升高的速度：v物＝15v＝15×0.5m/s＝0.1m/s，由题意可得，物体在海底时的深度：h＝v物t＝0.1m/s×5×60s＝30m．(3)物体在海底时受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa．(4)物体的重力：G＝mg＝ρ物gV＝7.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝7600N，设物体在水中时电动机的功率为P1，钢丝绳自由端的拉力为F1，绳自由端的速度v1＝0.5m/s，则P1＝F1v1＝F1×0.5m/s；物体在离开水面后电动机的功率为P2，钢丝绳自由端的拉力为F2，绳自由端的速度v2＝0.49m/s，则P2＝F2v2＝F2×0.49m/s；由题知，物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%，即：P2＝P1(1＋12%)，代入数据可得：F2×0.49m/s＝F1×0.5m/s(1＋12%)，解得：F2＝87F1，由图知，n＝5，不计绳重和摩擦，两次的拉力分别为F1＝15(G－F浮＋G轮)，F2＝15(G＋G轮)，可得：15(G＋G轮)＝87×15(G－F浮＋G轮)，解得：G轮＝8F浮－G＝8×1000N－7600N＝400N，物体在海面下匀速上升过程中，动滑轮对物体的拉力G－F浮所做的功为有用功，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，此过程中该滑轮组的机械效率：η＝W有用W总×100%＝G－F浮G－F浮＋G轮×100%＝7600N－1000N7600N－1000N＋400N×100%≈94.3%．8．如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成．杠杆始终在水平位置平衡．已知OC∶OD＝1∶2，A的体积为0.02m3，A重为400N，B重为150N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦(ρ水＝1.0×103kg/m3)．求：(1)A的密度．(2)单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率．(3)水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力．(4)水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力．解：(1)根据G＝mg可得：长方体A的质量，m＝Gg＝400N10N/kg＝40kg，长方体A的密度ρ＝mV＝40kg0.02m3＝2×103kg/m3．(2)单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时，n＝3，根据η＝W有W总×100%可得：机械效率η＝W有用W总×100%＝GhG＋G动h×100%＝GG＋G动×100%＝400N400N＋100N×100%＝80%．(3)当水位上涨到A的上表面时，因为A浸没在水中，所以V排＝VA，根据F浮＝ρ液gV排可得：A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N．(4)水位上涨过程中，因为要求电子秤所受的最大压力，即A浸没水中，受到的浮力最大，F浮＝200N，n＝3，根据力的平衡条件有：FC＝G动＋G物－FA浮n＝100N＋400N－200N3＝100N，根据相互作用力大小相等可知，A对C端的拉力与C对A物体的拉力大小相等，所以作用在杠杆C端的力等于FC，因为杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，根据F1L1＝F2L2可得：FCL1＝FDL2，100N×OC＝OD×FDFD＝100N×OCOD＝100N2＝50N．因为B物体受力平衡，所以电子秤受到B物体对它的最大压力：F压＝FN＝GB－FD＝150N－50N＝100N．类型2电学综合计算1．在如图所示电路中，小灯泡上仅看见“2.5V”字样，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当闭合开关S，且将滑片P移至最左端时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.5A(设灯丝电阻不变)．求：(1)电源电压．(2)小灯泡的灯丝电阻．(3)将滑片移至变阻器的最右端时，电路消耗的总功率．解：(1)当闭合开关S，且将滑片P移至最左端时，小灯泡正常发光，小灯泡两端电压等于电源电压．则电源电压：U＝2.5V．(2)灯丝电阻：RL＝UI＝2.5V0.5A＝5Ω．(3)当滑片P移至最右端时，变阻器接入电路的阻值为20Ω，电路的总电阻：R总＝R＋RL＝20Ω＋5Ω＝25Ω，电路消耗的总功率：P＝U2R总＝225Ω＝0.25W．2．如图所示的电路，电源电压为12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω.求：(1)当S1、S2都断开时，电流表的示数．(2)当S1、S2都闭合时，电压表的示数．(3)当S1、S2都闭合时，电路消耗的电功率．解：(1)当S1、S2都断开时，电路中R2、R3串联，电流表测电路电流，串联总电阻：R＝R2＋R3＝6Ω＋4Ω＝10Ω，电流表的示数：