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1第一部分第一章第4讲命题点1分式的相关概念及性质(2018年贵港考，2017年4考)1．(2017·贺州3题3分)下列式子中是分式的是(C)A．1πB．x3C．1x－1D．252．(2017·桂林15题3分)分式12a2b与1ab2的最简公分母是__2a2b2__.3．(2018·贵港13题3分)若分式2x＋1的值不存在，则x的值为__－1__.命题点2分式的运算(2018年2考，2017年6考，2016年4考，2015年2考)4．(2018·百色20题6分)已知a2＝19，求2a＋1－2aa2－1－118的值．解：原式＝a－－2aa2－1－118＝－2a2－1－118.∵a2＝19，∴原式＝－219－1－118＝－318＝－16.5．(2016·玉林、防城港、崇左20题6分)化简：(aa－2－4a2－2a)÷a＋2a.解：原式＝a2－4aa－·aa＋2＝a＋a－aa－·aa＋2＝1.6．(2018·玉林20题6分)先化简，再求值：(a－2ab－b2a)÷a2－b2a，其中a＝1＋2，b＝1－2.解：原式＝a2－2ab＋b2a·aa2－b2＝a－b2a·aa＋ba－b＝a－ba＋b.当a＝1＋2，b＝1－2时，2原式＝222＝2.7．(2017·贺州20题6分)先化简，再求值：x2＋2x＋1x3－x÷(1＋1x)，其中x＝3＋1.解：原式＝x＋2xx＋x－·xx＋1＝1x－1.当x＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝33.8．(2016·河池20题6分)先化简，再求值：xx－3·(x2－9)－3x，其中x＝2.解：原式＝xx－3·(x＋3)(x－3)－3x＝x2＋3x－3x＝x2.当x＝2时，原式＝22＝4.9．(2017·百色20题6分)已知a＝b＋2018，求代数式2a－b·a2－b2a2＋2ab＋b2÷1a2－b2的值．解：原式＝2a－b·a－ba＋ba＋b2·(a－b)(a＋b)＝2(a－b)．∵a＝b＋2018，∴原式＝2×2018＝4036.10．(2017·玉林、崇左20题6分)化简：(a＋1－3a－1)÷a－22a－2，然后给a从1,2,3中选取一个合适的数代入求值．解：原式＝a＋a－－3a－1·a－a－2＝a＋a－a－1·a－a－2＝2(a＋2)＝2a＋4.∵要使分式有意义，则a≠2，a≠1，∴a＝3.当a＝3时，原式＝6＋4＝10.