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1第一部分第四章第18讲命题点1等腰三角形(2018年2考，2016年2考)1．(2018·百色5题3分)顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的(A)A．重心B．外心C．内心D．中心2．(2016·贺州7题3分)一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为(C)A．12B．16C．20D．16或203．(2015·玉林、防城港6题3分)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是(D)A．AD＝AEB．DB＝ECC．∠ADE＝∠CD．DE＝12BC4．(2015·南宁7题3分)如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为(A)A．35°B．40°C．45°D．50°5．(2018·桂林16题3分)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__3__.6．(2016·柳州23题8分)求证：等腰三角形的两个底角相等．(请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程)2已知：求证：证明：证明：已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C；证明：如答图，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，在Rt△ABD与Rt△ACD中，∵AB＝AC，AD＝AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，∴∠B＝∠C.命题点2等边三角形(2018年玉林考，2017年2考，2016年贺州考)7．(2018·玉林9题3分)如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是(A)A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直8．(2015·南宁16题3分)如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠BED的度数是__45°__.命题点3直角三角形与勾股定理(2018年4考，2016年3考)9．(2018·百色3题3分)在△OAB中，∠O＝90°，∠A＝35°，则∠B＝(B)A．35°B．55°3C．65°D．145°10．(2018·柳州6题3分)如图，图中直角三角形共有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个11．(2018·河池12题3分)如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于E，DE的最小值是(B)A．1B．2C．3D．212．(2016·柳州14题3分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，则BC＝__4__.13．(2018·玉林17题3分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则AD的取值范围是__2＜AD＜8__.14．(2015·柳州21题6分)如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC＝4，CD＝5.(1)求DB的长；(2)在△ABC中，求BC边上高的长．解：(1)∵DB⊥BC，BC＝4，CD＝5，∴BD＝52－42＝3.(2)延长CB，过点A作AE⊥CB交CB的延长线CB于点E，∵DB⊥BC，AE⊥BC，∴AE∥DB.4∵D为AC边的中点，∴BD＝12AE，∴AE＝6，即BC边上高的长为6.