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1第二部分专题二类型1函数图象的分析与判断1．下列图象中，表示y是x的函数的是(C)2．(2018·青海)均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是(D)3．(2017·东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)4．(2017·宜昌)某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(C)25．(2018·大庆)在同一直角坐标系中，函数y＝kx和y＝kx－3的图象大致是(B)6．(2018·烟台)如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t(s)，△APQ的面积为S(cm2)，下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是(A)类型2反比例函数综合问题1．(2018·大连)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝k2x的图象相交于A(2,3)，B(6,1)两点，当k1x＋b＜k2x时，x的取值范围为(D)A．x＜2B．2＜x＜6C．x＞6D．0＜x＜2或x＞62．如图，已知双曲线y＝kx(k＞0)经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点B的坐标为(4,6)，则△AOC的面积为(A)3A．3B．6C．9D．123．(2018·桂平二模)在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一个定点，点P是函数y＝4x(x＞0)图象上一个动点，PB⊥y轴于点B，连接PA，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会(C)A．逐渐增大B．先增后减C．逐渐减小D．先减后增4．(2018·钦州模拟)如图，直线y＝x＋4与双曲线y＝－3x相交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为(B)A．(0，53)B．(0，52)C．(0，－53)D．(0，－52)5．(2018·南宁一模)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝8x的图象与函数y＝12x的图象相交于A，B两点，点C是函数y＝8x位于第一象限内的图象上一点，连接AC，BC.若∠C＝90°，则点C的坐标为(A)A．(2,4)B．(3,6)C．(4,2)D．(52，165)6．(2018·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝kx(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1,4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积4为452，则k的值为(D)A．54B．154C．4D．57．(2018·贵港一模)如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数y＝5x(x＞0)的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2的值为__10__.8．如图，点P的坐标为(6,4)，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝kx的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为18，则k＝__6__.9．反比例函数y1＝－3x，y2＝kx的图象如图所示，点A为y1＝－3x的图象上任意一点，过点A作x轴的平行线交y2＝kx的图象于点C，交y轴于点B.点D在x轴的正半轴上，AD∥OC.若四边形CODA的面积为2，则k的值为__－5__.10．如图，点A是反比例函数y＝2x(x＞0)的图象上任意一点，过点A作AB∥x轴，交反比例函数y＝－3x的图象于点B，如果以AB为边作□ABCD(其中点C，D在x轴上)，则S□ABCD等于__5__.5类型3二次函数图象与性质综合问题1．如图，点A，B的坐标分别为(0,4)和(3,4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移)，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标最小值为－4，则点D的横坐标最大值为(C)A．－3B．6C．7D．82．(2018·河池二模)如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2(a＜0)的图象上，则a的值为(B)A．－23B．－23C．－2D．－123．已知点E(2,1)在二次函数y＝x2－8x＋m(m为常数)的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是(C)A．(4,1)B．(5,1)C．(6,1)D．(7,1)4．函数y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1的图象如图，它与x轴交于A，B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则m的值为(D)6A．13或2B．13C．1D．25．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴负半轴相交于A，B两点，Q(n，12)是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为(D)A．－13B．－12C．－1D．－26．(2018·随州)如图所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.直线y＝－x＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a＋b＋c＞0；②a－b＋c＜0；③x(ax＋b)≤a＋b；④a＜－1.其中正确的有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个7．(2018·湖州)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2＋bx(a0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2(a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是__－2__.8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间(点C不与点A，B重合)．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为__a＋4__(用含a的式子表示)．79．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－4x与x轴正半轴交于点A，其顶点为M，将这条抛物线绕点O旋转180°后得到的抛物线与x轴负半轴交于点B，其顶点记为N，连接AM，MB，BN，NA，则四边形AMBN的面积为__32__.10．已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点坐标为(m,0)．若－4＜m＜－3，则a的取值范围是__3＜a＜4或－13＜a＜－14__.