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ABC知道理解掌握⑴集合的含义√⑵元素与集合的关系√⑶三种集合语言√⑴集合的包含与相等√⑵给定集合的子集√⑶全集与空集的含义√⑴并集与交集√2515151515⑵子集的补集√⑶韦恩(Venn)图√⑴函数的要素、简单函数的定义域和值域√105（2）映射的概念√（3）函数的表示方法-图像法、列表法、解析法√135（4）分段函数（不超过三段）√（5）函数的单调性、最值√12535125（7）基本初等函数的图形分析函数的性质√（1）指数函数模型背景√（2）有理指数幂的含义√（3）实数指数幂的意义√近五年全国Ⅱ卷数学（文科）高考试题双向细目表20182017题号分值题号分值知识点要求2.集合间的基本关系3.集合间的基本运算必考1.集合的含义与表示1.函数2.指数函数㈠集合（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ2014题号分值题号2015201612题号（6）函数的奇偶性、周期性√5125155分值分值（4）幂的运算√（5）指数函数的概念、单调性√（6）指数函数的图像√（1）对数的概念、运算性质√（2）换底公式√（3）对数函数的概念、单调性√（4）对数函数的图像√85（5）指数函数与对数函数互为反函数√（1）幂函数的概念√（2）简单指定幂函数的图形√（1）函数的零点与方程根的联系√21（2）（2）根的存在性与个数√（1）指数、对数、幂函数类型的增长特征√（2）函数模型的广泛应用√（1）柱、锥、台、球及简单组合体的机构特征，描述显示生活中简单物体的结构√（2）简单空间图形的三视图√（3）斜二测画法画直观图√（4）三视图与直观图√657565651554510575（5）球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式√5.函数与方程6.函数模型及其应用4.幂函数2.指数函数3.对数函数（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ1.空间几何体（三）立体几何初步165（1）空间直线、平面位置关系的定义√95（2）平面公理和定理√（3）线面平行的性质和判定定理√18(1)619(1)1218（1）12（3）线面垂直的性质和判定定理√191219(1)12（4）证明直线、平面位置关系的简单命题√18(2)619(2)1219(2)1218（2）12（1）确定直线位置的几何要素√（2）直线的倾斜角和斜率√（3）过两点的直线斜率的计算公式√（4）根据斜率判定直线平行与垂直√（5）确定直线的几何要素√（6）直线方程的三种形式-点斜式、两点式、一般式√（7）斜截式与一次方程的关系√（8）两相交直线的交点坐标√（9）两点间的距离公式、点到直线的距离√（10）两平行直线间的距离√（1）确定圆的几何要素√（2）圆的标准方程与一般方程√75（3）直线与圆的位置关系√6575125（4）判断圆与圆的位置关系√1.直线与方程（四）平面解析几何初步2.点、直线、平面之间的位置关系（三）立体几何初步2.圆与方程（5）用直线与圆的方程解决简单的问题√（1）空间直角坐标系√（2）用空间直角坐标表示点的位置√（3）空间两点间的距离公式√（1）算法的含义√（2）算法的思想√（3）程序框图的三种基本逻辑结构-顺序、条件、循环√851059585852.基本算法语句几种基本算法语句-输入、输出、赋值、条件、循环语句√（1）随机抽样的必要性和重要性√（2）用简单随机抽样方法从总体中抽取样本√（3）分层抽样和系统抽样√（1）分布的意义和作用√（2）根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图√18(1)12（3）从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）√19（1）12（4）用样本的频率分布估计总体分布√191218(2)1219（2）12（5）用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征√（6）用样本估计总体的思想√351.随机抽样2.用样本估计总体3.空间直角坐标系（四）平面解析几何初步（五）算法初步1.算法的含义、程序框图（六）统计2.圆与方程（7）用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决简单实际问题√181219（3）12（1）作两个有关联变量的数据的散点图√（2）利用散点图认识变量间的相关关系√（3）最小二乘法的思想√（4）根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程√（1）随机事件发生的不确定性和频率的稳定性√（2）概率的意义及频率与概率的区别√（3）两个互斥事件的概率加法公式√（1）古典概型及其概率计算公式√55135（2）计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率√115（1）随机数的意义√（2）运用模拟方法估计概率√（3）几何概型的意义√85（1）任意角的概念和弧度制的概念√（2）能进行弧度与角度的互化√（1）任意角三角函数的定义√115（2）利用三角函数线推导出正弦、余弦、正切的诱导公式√3.变量的相关性1.任意角、弧度制2.用样本估计总体（七）概率1.事件与概率2.古典概型3.随机数与几何概型2.三角函数（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）（六）统计（3）画出三角函数的图像√（4）三角函数的周期性√（5）正弦、余弦函数在[0，2π]上的性质（如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点）√115（6）正切函数在区间内的单调性√（7）同角三角函数的基本关系式√（8）函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义√（9）函数y＝Asin(ωx＋φ)的图形、性质√1053535115（10）参数A、ω、φ对函数图形变化的影响√（11）用三角函数解决一些简单实际问题√（12）三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型√（1）向量的实际背景√（2）平面向量的概念和两个向量相等的含义√（3）向量的几何表示√（1）向量加法、减法的运算√（2）向量加法、减法的运算的几何意义√45（3）向量数乘的运算及其几何意义√（4）两个向量共线的含义√（5）向量线性运算的性质及其几何意义√1.平面向量的实际背景及基本概念2.向量的线性运算（九）平面向量2.三角函数（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）（1）平面向量的基本定理及其意义√（2）平面向量的正交分解及其坐标表示√（3）用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算√（4）用坐标表示的平面向量共线的条件√135（1）平面向量的数量积的含义及其物理意义√（2）平面向量的数量积与向量投影的关系√（3）数量积的坐标表达式√45（4）平面向量数量积的运算√4545（5）运用数量积表示两个向量的夹角√（6）用数量积判断两个平面向量的垂直关系√45（1）用向量方法解决某些简单的平面几何问题√（2）用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题√（1）向量的数量积推导出两角差的余弦公式√（2）用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式√（3）用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式√（十）三角恒等变换3.平面向量的基本定理及其意义4.平面向量的数量积5.向量的应用（九）平面向量1.两角和与差的三角函数公式（4）两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系√2.简单的恒等变换运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换√15513517(2)12145（1）正弦定理、余弦定理√7516515517(1)1217（1）12（2）解决一些简单的三角形度量问题√2.应用运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题√17（2）12（1）数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)√17（2）12165（2）数列是自变量为正整数的一类特殊函数√（1）等差数列的概念√（2）等比数列的概念√55（2）等差数列的通项公式与前n项和公式√1712171217（1）125555（2）等比数列的通项公式与前n项和公式√171295（3）在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系√（4）用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题√（5）等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系√1.数列的概念和简单表示法（十一）解三角形（十）三角恒等变换1.正弦定理和余弦定理1.两角和与差的三角函数公式2.等差数列、等比数列（十二）数列（1）现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系√（2）不等式(组)的实际背景√（1）从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型√（2）一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系√（3）解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式√（4）设计求解的程序框图√（1）从实际情境中抽象出二元一次不等式组√（2）二元一次不等式的几何意义√（3）用平面区域表示二元一次不等式组√（4）从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决√（5）解决简单的二元线性规划问题√1457514514595（1）基本不等式的证明过程√（2）用基本不等式解决简单的最大(小)值问题√（1）命题的概念√（2）“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√2.一元二次不等式3.二元一次不等式组与简单线性规划问题1.不等关系（十四）常用逻辑用语4.基本不等式（十三）不等式（3）分析四种命题的相互关系√（4）必要条件、充分条件与充要条件的含义√35（5）逻辑联结词“或”“且”“非”的含义√（6）全称量词和存在量词的意义√（7）对含有一个量词的命题进行否定√（1）椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)√11520(1)621（1）1220(1)1220（1）12（2）双曲线的定义、几何图形和标准方程√（3）双曲线的简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)√6555155（4）抛物线的定义、几何图形和标准方程√（5）抛物线的简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)√125105（6）圆锥曲线的简单应用√201220(2)621（2）1220(2)1220（2）12（1）导数概念的实际背景√（2）导数的几何意义√13520（1）1216521（1）12（3）根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝1/x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数√（十四）常用逻辑用语（十五）圆锥曲线与方程（十六）导数及其应用（4）利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数√（5）函数单调性和导数的关系√20（2）620（2）12115（6）利用导数研究函数的单调性√21（1)21（1）621(1)1221（2）12（7）求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)√（8）函数在某点取得极值的必要条件和充分条件√35（9）用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次)√（10）求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)√21(2)12（11）用导数解决实际问题√（1）回归分析的思想、方法√（2）用回归分析的思想、方法解决一些简单的实际问题√1812（3）独立性检验的思想、方法√（4）应用独立性检验的思想、方法解决一些简单的实际问题√19(2)6（1）合情推理的含义√（2）简单的归纳推理和类比√（十七）统计案例（十八）合情推理与演绎推理（十六）导数及其应用（3）合情推理在数学发现中的作用√（4）演绎推理的含义√95165（5）合情推理和演绎推理之间的联系和差异√（6）演绎推理的“三段论”√（7）用“三段论”进行一些简单的演绎推理√（8）直接证明的两种基本方法：分析法和综合法√（9）分析法和综合法的思考过程和特点√（10）反证法的思考过程和特点√（1）复数的基本概念√（2）复数相等的充要条件√25（3）复数的代数表示法及其几何意义√（4）复数代数形式的四则运算√1525252525（5）两个具体复数相加、相减的几何意义√（1）坐标系的作用√（2）在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况√（3）极坐标的基本概念√（4）在极坐标系中用极坐标刻画点的位置√（5）进行极坐标和直角坐标的互化√22（1）231023102310选考（十八）合情推理与演绎推理（一）坐标系与参数方程（十九）数系的扩充和复数的引入（6）在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程√2210（7）参数方程√22（1）（8）