搜索
1第五章四边形第一节多边形与平行四边形姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·大庆中考)一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝()A．7B．8C．9D．102．(2019·易错题)若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是()A．5cmB．8cmC．12cmD．16cm3．(2018·黔南州中考)如图在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为()A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是()A．AB＝CDB．∠BAD＝∠DCBC．AC＝BDD．∠ABC＋∠BAD＝180°5．(2018·呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()A．5种B．4种C．3种D．1种6．一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为________．7．(2018·山西中考)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消2融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__________度．8．(2018·邵阳中考)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是__________．9．(2018·衡阳中考)如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是________．10．(2017·牡丹江中考)如图，点E，F分别放在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是________．11．(2018·岳阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．312．(2018·孝感中考)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形．13．(2019·易错题)在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是()A．22B．20C．22或20D．1814．(2018·眉山中考)如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有()A．1个B．2个C．3个D．4个15．(2019·原创题)一个多边形有44条对角线，那么这个多边形内角和是________________．416．(2018·南京中考)如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1平行l2，则∠1－∠2＝________．17．(2018·株洲中考)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________．18．(2018·永州中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．519．(2019·创新题)阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MON的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为()A．(60°，4)B．(45°，4)C．(60°，22)D．(50°，22)参考答案【基础训练】1．D2.B3.D4.B5.C6．107.3608.40°9.1610.AF＝CE(答案不唯一)11．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD.又∵AE＝CF，∴BE＝DF.∵BE∥DF，且BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．12．证明：∵AB∥DE，AC∥DF，6∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，BC＝EF，∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．【拔高训练】13．C14.D15．1620°16.72°17.618．(1)证明：在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°.在等边△ABD中，∵∠BAD＝60°，∴∠BAD＝∠ABC＝60°，∴BC∥AD.∵E为AB的中点，∴CE＝12AB，BE＝12AB，∴CE＝BE，∴∠BCE＝∠EBC＝60°，∴∠BEC＝∠AEF，∴∠AFE＝∠D＝60°，∴FC∥BD，∴四边形BCFD是平行四边形．(2)解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6，∴BC＝12AB＝3，AC＝3BC＝33，∴S平行四边形BCFD＝3×33＝93.【培优训练】19．A