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1第17课时多边形与平行四边形(时间：45分钟)1．(2018·台州中考)正十边形的每一个内角的度数为(D)A．120°B．135°C．140°D．144°2．(2018·宁波中考)已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为(D)A．6B．7C．8D．93．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(C)A．4B．5C．6D．74．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是(B)A．abB．a＝bC．abD．b＝a＋180°5．(2018·宜宾中考)在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．(2018·荆门中考)下列命题错误的是(D)A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B．矩形一定有外接圆C．对角线相等的菱形是正方形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7．(2018·泸州中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE＋EO＝4，则▱ABCD的周长为(B)A．20B．16C．12D．88．(2018·玉林中考)在四边形ABCD中：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(B)A．3种B．4种C．5种D．6种9．如图(1)是我国古代建筑的一种窗格中的冰裂纹图案，象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图(2)是从图(1)中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360__度．2图(1)图(2)10．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为__14__．(第10题图))(第11题图))11．(2018·邵阳中考)如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是__40°__．12．(2018·临安中考)用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝__36__度．图(1)图(2)13．(2018·临沂中考)如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝__413__．14．(2018·宿迁中考)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H，求证：AG＝CH.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∠A＝∠C，∴∠E＝∠F.又∵BE＝DF，∴AD＋DF＝CB＋BE，即AF＝CE.在△AFG和△CEH中，∠F＝∠E，AF＝CE，∠A＝∠C，∴△CEH≌△AFG(ASA)，3∴AG＝CH.15．(2018·邵阳中考改编)如图，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.求证：四边形OEFG是平行四边形．证明：连接AC.∵点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，∴OE∥AC，OE＝12AC，GF∥AC，GF＝12AC，∴OE∥GF，OE＝GF，∴四边形OEFG是平行四边形．16．(原创题)如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上折叠，使点A正好与CD上的点F重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为(C)A．4B．5C．6D．717．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G.4(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB＝5，BC＝8，求AF＋AG的值．(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD.∵AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠BCG＝∠CGD＝∠HAD，∴AE∥CF.又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形；(2)解：由(1)可得∠BCF＝∠DCF＝∠F，∴BF＝BC＝AD＝8.∵AB＝CD＝5，∴AF＝BF－AB＝3.∵BF∥DE，∴∠DCG＝∠F，∠D＝∠FAG，∴△DCG∽△AFG，∴DGAG＝CDFA＝53，∴DG＝53AG，∴AD＝AG＋DG＝83AG＝8，∴AG＝3，∴AF＋AG＝3＋3＝6.