搜索
1第9课时不等式与不等式组(时间：45分钟)1．(2018·广西中考)若m＞n，则下列不等式正确的是(B)A．m－2＜n－2B.m4＞n4C．6m＜6nD．－8m＞－8n2．(2018·衢州中考)不等式3x＋2≥5的解集是(A)A．x≥1B．x≥73C．x≤1D．x≤－13．(2018·南充中考)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(B)4．(2018·湘西中考)不等式组x＞－2，x≤1的解集在数轴上表示正确的是(C)5．(2018·襄阳中考)不等式组2x＞1－x，x＋2＜4x－1的解集为(B)A．x＞13B．x＞1C.13＜x＜1D．空集6．(2018·广安中考)已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是(A)A．a＜－3B．－3＜a＜1C．a＞－3D．a＞17．(2018·荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(A)A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤78．(2018·株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为83＜x＜5(C)A．x＋5＜0B．2x＞10C．3x－15＜0D．－x－5＞029．(2018·临沂中考)不等式组1－2x＜3，x＋12≤2的正整数解的个数是(C)A．5B．4C．3D．210．(2018·凉山中考)若不等式组x－a2，b－2x0的解集为－1x1，则(a＋b)2019＝__－1__．11．(2018·桂林中考)解不等式5x－13x＋1.解：去分母，得5x－13x＋3.移项，得5x－3x3＋1.合并同类项，得2x4.系数化为1，得x2.12．(2018·广州中考)解不等式组1＋x＞0，2x－1＜3.解：1＋x＞0，①2x－1＜3.②解不等式①，得x－1；解不等式②，得x2.∴不等式组的解集为－1x2.13．(2018·张家界中考)解不等式组2x－15，x＋2≥1，写出其整数解．解：2x－15，①x＋2≥1，②解不等式①，得x3；解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x3.∴满足条件的整数解为－1，0，1，2.14．(2018·威海中考)解不等式组：2x－73（x－1），①5－12（x＋4）≥x.②并将解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，得x－4.解不等式②，得x≤2，∴原不等式组的解集为－4x≤2.解集在数轴上表示，如图．315．(2018·泸州中考)某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？解：(1)设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元．根据题意，得800x－8002.5x＝24，解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的根．2．5x＝2.5×20＝50.答：甲图书每本价格为50元，乙图书每本价格为20元；(2)设购买甲图书x本，则购买乙图书(2x＋8)本．根据题意，得50x＋20(2x＋8)≤1060，解得x≤10，故2x＋8≤28.答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．16．(2018·郴州中考改编)我市正在创建“全国卫生城市”，某校拟举办“创卫知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．(1)A，B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元．根据题意，得20x＋15y＝380，15x＋10y＝280，解得x＝16，y＝4.答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100－a)件．根据题意，得16a＋4(100－a)≤900，解得a≤1253.∵a为整数，∴a≤41.答：A种奖品最多购买41件．417．(2018·贵港中考)若关于x的不等式组x＜3a＋2，x＞a－4无解，则a的取值范围是(A)A．a≤－3B．a＜－3C．a＞3D．a≥318．已知8x＋112－1≤x－x＋12，求|x－1|－|x－3|的最大值和最小值．解：解8x＋112－1≤x－x＋12，得x≤52.当x≤1时，|x－1|－|x－3|＝1－x－(3－x)＝－2；当1＜x≤52时，|x－1|－|x－3|＝x－1－(3－x)＝2x－4，此时若x＝52，原式有最大值2×52－4＝1.∴当x≤52时，|x－1|－|x－3|的最大值是1，最小值是－2.