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1第7课时一元二次方程(时间：45分钟)1．(2018·临沂中考)一元二次方程y2－y－34＝0配方后可化为(B)A.y＋122＝1B.y－122＝1C.y＋122＝34D.y－122＝342．(2018·宁夏中考)若2－3是方程x2－4x＋c＝0的一个根，则c的值是(A)A．1B．3－3C．1＋3D．2＋33．(2018·铜仁中考)一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为(C)A．x1＝－1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－34．(2018·宜宾中考)一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为(D)A．－2B．1C．2D．05．(2018·娄底中考)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是(A)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定6．(2018·泰州中考)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是(A)A．x1≠x2B．x1＋x2＞0C．x1·x2＞0D．x1＜0，x2＜07．(2018·淮安中考)若关于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是(B)A．－1B．0C．1D．28．(2018·泰安中考)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是(D)A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3D．有两个正根，且有一根大于39．(2018·泸州中考)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(C)A．k≤2B．k≤0C．k＜2D．k＜010．(2018·眉山中考)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则βα＋αβ的值是(C)A.427B．－4272C．－5827D.582711．(2018·眉山中考)我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是(C)A．12.8%B．9%C．10%D．11%12．(2018·宜宾中考)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(C)A．2%B．4.4%C．20%D．44%13．如果关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a＋2＝0有两个相等的实数根，那么实数a的值为__－1或2__.14．(2018·淮安中考)一元二次方程x2－x＝0的根是__0或1__．15．(2018·南通中考)某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是__100(1＋x)2＝160__．16．(2018·南充中考)已知关于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x21＋x22＝10，求m的值．解：(1)根据题意，得Δ＝[－(2m－2)]2－4(m2－2m)＝40，∴方程有两个不相等的实数根；(2)由一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝2m－2，x1·x2＝m2－2m.∵x21＋x22＝10，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝10.∴(2m－2)2－2(m2－2m)＝10.即m2－2m－3＝0，解得m1＝3，m2＝－1.∴m的值为3或－1.17．用长为32m的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为xm，面积为ym2.(1)求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60m2?(3)能否围成面积为70m2的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．解：(1)y＝x(16－x)＝－x2＋16x(0x16)；(2)当y＝60时，－x2＋16x＝60，3解得x1＝10，x2＝6，所以当x＝10或6时，围成的养鸡场的面积为60m2；(3)不能围成面积为70m2的养鸡场．理由：令y＝70，则－x2＋16x＝70，即x2－16x＋70＝0.∵Δ＝(－16)2－4×70＝－240，∴该方程无解，故不能围成面积为70m2的养鸡场．18．(2018·包头中考)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为(B)A．6B．5C．4D．319．(2018·宜昌中考)某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理．若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善．(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等；第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．解：(1)由题意，得40n＝12，解得n＝0.3；(2)由题意，得40＋40(1＋m)＋40(1＋m)2＝190，解得m1＝12，m2＝－72(舍去)．∴第二年用乙方案治理的工厂数量为40(1＋m)＝40×(1＋50%)＝60(家)；(3)设第一年用甲方案治理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n＝100×0.3＝30.解法一：由题意，得(30－a)＋2a＝39.5，解得a＝9.5，∴x＝20.5；解法二：由题意，得4x＋a＝30，x＋2a＝39.5，解得x＝20.5，a＝9.5.故第一年用甲方案治理降低的Q值为20.5，a的值为9.5.