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1阶段测评(一)数与式(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．(原创题)－2019的绝对值是(A)A．2019B．－2019C.12019D．－120192．(2018·连云港中考)－8的相反数是(C)A．－8B.18C．8D．－183．(2018·德阳中考)如果把收入100元记为＋100元，那么支出80元可记为(D)A．＋30元B．＋100元C．＋80元D．－80元4．(原创题)2018年上半年，毕节市服务消费水平迅速增长，旅游业延续“井喷式”增长态势，上半年全市共接待游客5268.54万人次，同比增长57.50%，实现旅游收入444.52亿元，同比增长59.19%.444.52亿用科学记数法表示为(C)A．444.52×108B．44.452×109C．4.4452×1010D．4.4452×10115．(2018·青岛中考)如图，点A所表示的数的绝对值是(A)A．3B．－3C.13D．－136．下列结论正确的是(B)A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使x＋2有意义的x的取值范围是x－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±17．若a＋1a－2有意义，则a的取值范围是(C)A．a≥－1B．a≠2C．a≥－1且a≠2D．a＞28．(2018·台州中考)估计7＋1的值应在(B)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．(2018·哈尔滨中考)下列运算一定正确的是(B)A．(m＋n)2＝m2＋n2B．(mn)3＝m3n3C．(m3)2＝m5D．m·m2＝m2210．(2018·常德中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(D)A．a＞bB．|a|＜|b|C．ab＞0D．－a＞b二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11．(2018·广东中考)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝__2__．12．因式分解：(1)4x2－y2＝__(2x＋y)(2x－y)__；(2)2x3－6x2＋4x＝__2x(x－1)(x－2)__．13．计算：(1)(2018·河北中考)－12－3＝__2__；(2)(2018·河南中考)||－5－9＝__2__．14．(2018·沈阳中考)化简：2aa2－4－1a－2＝__1a＋2__.15．(2018·十堰中考)对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则x的值为__1__.三、解答题(本大题共5个小题，共50分)16．(10分)计算：(1)(2018·广安中考)13－2＋|3－2|－12＋6cos30°＋(π－3.14)0；解：原式＝9＋2－3－23＋6×32＋1＝12.(2)(2018·怀化中考)2sin30°－(π－2)0＋|3－1|＋12－1.解：原式＝2×12－1＋3－1＋2＝1＋3.17．(8分)(2018·荆门中考)先化简，再求值：x＋2＋3x＋4x－2÷x2＋6x＋9x－2，其中x＝23.解：原式＝x2－4＋3x＋4x－2·x－2（x＋3）2＝x（x＋3）x－2·x－2（x＋3）2＝xx＋3.当x＝23时，原式＝2323＋3＝22＋3＝2(2－3)＝4－23.18．(10分)(2018·吉林中考)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)3＝2ab－b2(第三步)．(1)该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；(2)写出此题正确的解答过程．解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号．故应填：二，去括号时没有变号；(2)原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2.19．(10分)(2018·安徽中考)观察以下等式：第1个等式：11＋02＋11×02＝1，第2个等式：12＋13＋12×13＝1，第3个等式：13＋24＋13×24＝1，第4个等式：14＋35＋14×35＝1，第5个等式：15＋46＋15×46＝1，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：______________；(2)写出你猜想的第n个等式：____________(用含n的等式表示)，并证明．解：(1)根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5.故应填：16＋57＋16×57＝1；(2)根据题意，第n个分式分母为n和n＋1，分子分别为1和n－1.故应填：1n＋n－1n＋1＋1n×n－1n＋1＝1.证明：1n＋n－1n＋1＋1n×n－1n＋1＝n＋1＋n（n－1）＋（n－1）n（n＋1）＝n2＋nn（n＋1）＝1，∴等式成立．20．(12分)(2018·黔南中考)“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如，图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，…，按此规律，求图10，图n有多少个点？4我们将每个图形分成完全相同的6块，每块点的个数相同(如图)，这样图1中点的个数是6×1＝6个；图2中点的个数是6×2＝12个；图3中点的个数是6×3＝18个；….所以容易求出图10，图n中点的个数分别是______，______．请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：(1)第5个点阵中有______个圆圈；第n个点阵中有______个圆圈；(2)小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．解：图10中点的个数是6×10＝60个，图n中点个数是6×n＝6n个．故应填：60，6n；(1)如图．第1个点阵中有：1个，第2个点阵中有：2×3＋1＝7个，第3个点阵中有：3×6＋1＝17个，第4个点阵中有：4×9＋1＝37个，第5个点阵中有：5×12＋1＝61个，…，第n个点阵中有：n×3(n－1)＋1＝(3n2－3n＋1)个．故应填：61，3n2－3n＋1；(2)小圆圈的个数会等于271.令3n2－3n＋1＝271，解得n1＝10，n2＝－9(舍去)．∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．