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1复习自测1数与式(总分：100分)一、选择题(每小题2分，共30分)1.如果向东走2m记为＋2m，那么向西走3m可记为(C)A.＋3mB.＋2mC.－3mD.－2m2.计算：1－(－13)＝(C)A.23B.－23C.43D.－433.0，－12，－1，2这四个数中，最小的数是(C)A.0B.－12C.－1D.24.－12的倒数的相反数等于(D)A.－2B.12C.－12D.25.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为(C)A.275×104B.2.75×104C.2.75×1012D.27.5×10116.给出一组数，－1，0，5，7，π2，0.03·，16，其中无理数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个7.使x－3有意义的x的取值范围是(C)A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≠38.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(C)A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b9.分式|x|－3x＋3的值为零，则x的值为(A)A.3B.－3C.±3D.任意实数210.将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式x－1的是(D)A.x2－1B.x(x－2)＋(2－x)C.x2－2x＋1D.x2＋2x＋111.若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是(C)A.xyB.3xyC.xD.3x12.若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(A)A.3B.0C.1D.213.设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为(D)A.5B.6C.7D.814.下列运算正确的是(A)A.a2·a3＝a5B.2＋4＝6C.(x－2)(x＋3)＝x2－6D.(－15)－1＝515.下列运算中，正确的是(C)A.2a·3a＝6aB.a5＋a5＝a10C.a8÷a2＝a6D.(a＋b)2＝a2＋b2二、填空题(每小题2分，共20分)16.9的算术平方根是3.17.比较大小：－3＜－5(填“＞”“＜”或“＝”).18.计算：3－1＋(－2)0＝43.19.化简1x＋3＋6x2－9的结果是1x－3.20.分解因式：a2＋4a＋4＝(a＋2)2.21.若4a2b2n＋1与amb3是同类项，则m＋n＝3.22.若|a－2|＋b＋3＝0，则代数式(a＋b)2018＝1.23.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了m个篮球和n个足球，已知篮球单价为90元，足球单价为60元，则共花了(90m＋60n)元.24.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1.25.观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是3n＋1.(用含有n的代数式表示)三、解答题(共50分)326.(10分)(1)计算：(－2)2＋|－3|－2sin60°＋(12)－1；解：原式＝4＋3－3＋2＝6.(2)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.解：原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝3(x＋y)(x－y).27.(7分)先化简，再求值：(a＋1)(a－1)－a(a－2)，其中a＝13.解：原式＝a2－1－a2＋2a＝2a－1.当a＝13时，原式＝－13.28.(7分)先化简，再求值：xx2－2x＋1÷(x＋1x2－1＋1)，其中x＝3.解：原式＝x（x－1）2·（x＋1）（x－1）x（x＋1）＝1x－1.当x＝3时，原式＝12.29.(8分)先化简，再求值：(2a＋1－1)÷a2－2a＋1a，在－1，1，0，2四个数中选一个合适的数代入求值.解：原式＝1－aa＋1·a（a－1）2＝a1－a2.要使分式有意义，故a的值不能为－1，0，1.故a的值只能为2.∴当a＝2时，原式＝21－4＝－23.30.(8分)先化简，再求值：2aa＋1－2a－4a2－1÷a－2a2－2a＋1，其中a＝2－1.4解：原式＝2aa＋1－2（a－2）（a＋1）（a－1）·（a－1）2a－2＝2a＋1.把a＝2－1代入，得原式＝2.31.(10分)先化简，再求值：(3x＋4x2－1－2x－1)÷x＋2x2－2x＋1，其中x是不等式组x＋4＞0，2x＋5＜1的整数解.解：原式＝x＋2（x＋1）（x－1）·（x－1）2x＋2＝x－1x＋1.∵x＋4＞0，①2x＋5＜1，②由①，解得x＞－4，由②，解得x＜－2.∴不等式组的解集为－4＜x＜－2.∴其整数解为x＝－3.当x＝－3时，原式＝2.