项目工期计算

南开大学项目工期计算提要Part1PERT分析法概述Part2例题解析PART1.PERT分析法概述•计划评审技术（PERT,ProgramEvaluationandReviewTechnique）•关键路线法（CPM,CriticalPathMethod）杜邦公司一、PERT核心工具：网络图绘制方法：1.确定项目中的全部工作2.在确定每项工作起止时间及工作联系的基础上确定各项工作的先后顺序3.绘制合乎逻辑的网络图4.从网络图中识别出关键路线及工具-关键路线：占用时间最长的关键活动组成的序列-关键工作：处于关键路线上的工作为关键工作二、PERT三点估算1.PERT是建立在网络计划基础之上的；2.工程项目中各个工序的工作时间不肯定。1.近似地用三时估计法估算出三个时间值，即最短ai、最长bi和最可能ci持续时间；2.绘制网络图时将非肯定型转化为肯定型，把三时估计变为单一时间估计，其计算公式为：PERT计算特点计算方法三、PERT概率计算为了进行时间的偏差分析(即分布的离散程度)，可用方差估算：式中，σ2i为i工作的方差。标准差：网络计划按规定日期完成的概率，可通过下面的公式和查函数表求得。式中，Q为网络计划规定的完工日期或目标时间；M为关键线路上各项工作平均持续时间的总和；σ为关键线路的标准差；λ为概率系数。Part2.例题解析活动完工时间紧前活动A-BACADBEC,DFC,DGE,FQ1绘制网络图一、案例回顾活动完工时间（a,m,b）A10，22，28B4，4，10C4，6，14D1，2，3E1，5，9F7，8，9G2，2，2Q2给出三点估计35天内完工的概率多大？35-41天完工的可能性多大？45天内完工的可能性多大？超过45天完工的可能性多大？Q3计算概率Step1绘制网络图二、案例解析ABCDEFG21527582Step2给出三点估计活动紧前活动三种时间估计期望时间方差σ2标准差ambA—102228219.003.00BA441051.001.00CA461472.781.67DB12320.110.33EC,D15951.781.33FC,D78980.110.33GE,F22220.000.00Step3计算概率关键路径为：A-B-D-F-G或者A-C-F-G关键路径所需时间：38网络图σ1=3.1972σ2=3.4480-0.0200.020.040.060.080.10.120.142025303540455055σ1σ21）z1=-0.9383z2=-0.8701P(T≤35)=Ф(z≤-0.9383)=0.1740或者P(T≤35)=Ф(z≤-0.8701)=0.1921如下图所示35天内完成的概率为0.174000.45-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.533.544.52)z11=-0.9383z21=-0.8701z12=0.9383z22=0.8701P(35≤T≤41)=Ф(-0.9383≤z≤0.9383)=0.6519或者P(35≤T≤41)=Ф(-0.8701≤z≤0.8701)=0.6157故35-41天完工的可能性为0.61573)z1=2.1894z2=2.0301P(T≤45)=Ф(z≤2.1894)=0.9857或者P(T≤45)=Ф(z≤2.0301)=0.9788故45天内完成的可能性为0.97884)P(T45)=1-P(T≤45)=1-0.9857=0.0143故超过45完成的可能性为0.0143