从博弈的角度看企业兼并与战略联盟

-1-从博弈的角度看企业兼并与战略联盟中国海洋大学经济学院唐爱朋[摘要]本文在市场环境给定的情况下，尝试运用博弈的方法探讨企业兼并与战略联盟这两种企业外部扩张模式分别面临的问题及可能的策略选择。[关键词]兼并战略联盟博弈一、引言1企业兼并与战略联盟企业兼并是指有两个或更多个原有单位，形成一个新的经济单位的任何交易。所谓战略联盟，一般是指两个或两个以上的企业间或特定事业与部门为实现共同的战略目标，通过公司协议或组织方式而结成一体的联合体，其联合是契约性质的，通常附有一个期限。企业兼并与战略联盟是市场中常见的企业谋求外部扩张的两种战略形式。现实中，由于市场竞争的不完全性和规模经济的存在，市场份额对企业来说至关重要。市场竞争往往演变为几家企业集团的博弈。竞争是市场经济的不变规律，然而竞争的手段和战略却多种多样。在日益激烈的竞争中，各行业竞争越来越相互交织，企业只有随时警惕竞争环境的变化，正确判断何时该与对手合作，何时该与对手竞争，才能在不断变化的环境中掌握先机，赢得主动，不断提高竞争力。本文尝试运用博弈论的方法，对企业兼并与战略联盟这两种形式进行解释，分析不同形式下企业面临的问题及策略选择。2博弈论博弈论作为一种方法论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。它的思想在政治，军事，经济等方面的运用自古以来有之，而真正把它上升到理论的高度应该归功于纳什，泽尔腾和海萨尼，他们用严密的数学推理逻辑和简明的文字论证了纳什均衡，贝叶斯纳什均衡，子博弈精练纳什均衡，精练贝叶斯纳什均衡四种均衡状态的存在及其求法。此外，在博弈论里，根据参与者的支付总和是否为0，可以分为零和博弈与非零和博弈。根据参与人是否合作，可以分为合作博弈与非合作博弈。二、外部扩张的收益与匹配问题1外部扩张的收益性问题无论企业是采取兼并还是战略联盟，在着眼长远利益的同时，其活动本身能为企业带来正的效应。假定市场中有两家完全相同的企业，生产相同的产品，产品的单位成本均为c，固定成本为0。设市场需求曲线为p=a-Q。其中，p为产品价格，Q为市场需求量。由于两家企业力量相同，没有谁占据主导地位，因而两家企业对产量的选择是相互独立的，即一家企业的产量决策对其他企业没有影响。设企业1和企业2的产量分别为q1，q2，则利润分别为л1，л2л1=pq1-cq1=(a-(q1+q2))q1-cq1л2=pq2-cq2=(a-(q1+q2))q2-cq2利润最大化一阶条件为ал1/аq1=a-(q1+q2)-q1–c=0ал2/аq2=a-(q1+q2)-q2–c=0解得q1=q2=(a-c)/3,л1=л2=(a-c)2/9现在我们再分析企业1与企业2通过战略联盟组成集团或兼并重组为一家企业的情况。此时，总利润函数为л=Q(a-Q)-cQ利润最大化一阶条件为ал/аQ=a-2Q-c=0解得Q=(a-c)/2,л=(a-c)2/4-2-比较企业1与企业2发生关系之前，发现形成净收益(a-c)2/36.由以上分析可知，企业兼并或战略联盟均能够为企业带来超额收益。接下来的问题就是什么样的企业在什么样的情况下选择什么样的扩张方式。2外部扩张的匹配问题企业1与企业2在谋求外部发展时，各有两种战略可供选择，即（兼并，联盟）。首先，我们假定：（1）企业的行为是理性的，即采取最优的行动以最大化其期望效用；（2）外部扩张方式的选择是完全的，即兼并和联盟中有一个肯定好于另一个；（3）市场上有两家企业，企业1和企业2；（4）企业1和企业2同时行动。由此我们构造出一个简单的静态博弈模型（如图1）。企业2兼联兼企业1联图1这个博弈模型中存在两个纳什均衡，（兼并，兼并）和（联盟，联盟）。这表明无论企业采取那种行动，只要二者相同就会有收益，若不同就可能没有收益。在这个模型里，结果（兼并，兼并）使企业1收益为2，大于企业2的收益1；而在结果（联盟，联盟）里，企业2收益为2，大于企业1的收益1。这说明对于企业1来说外部扩张的最佳策略是采取兼并的形式，而不是联盟。对于企业2情况却相反，最优的选择是联盟。但是如果给定了企业1选择兼并，企业2对于联盟的选择不是理性的行为，因为它的结果（兼并，联盟）不是纳什均衡。在任何一个博弈过程中，理性的企业不仅要考虑自身的最优行动，更要注意对手的行动策略。考虑到企业1的最优选择模式是兼并，企业2的最优选择是退而求其次也选择兼并。反过来，在给定企业2的选择是联盟，是最优选择的情况下，企业1的理性行为是联盟而不是兼并。此模型是博弈中著名的“性别冲突”在现实中的一个翻版。下面我们增加两家企业3，4，并修改企业的支付矩阵。（如图2）企业3企业2兼联兼联兼企业1联图2图3以上这两个模型表达了在增加参与者的情况下，企业1和企业2的支付矩阵得到了很好的改善，存在帕累托改进。这是因为各自在市场中寻找到匹配的对象。同样在图2，3只存在两个纳什均衡，不过在图2中（兼并，兼并）明显优于（联盟，联盟），图3中（兼并，兼并）明显于（联盟，联盟）。企业进行外部扩张，战略形式的选择及目标企业的选择都十分重要。所谓知己知彼方能百战不殆。兼并也好，战略联盟也好，要想获得成功，首先企业应该根据自身实力和特点选择适合自身发展的模式。然后再到市场中寻找匹配的目标企业。联系现实中兼并与战略联盟失败的例子屡见不鲜，原因可能是多方面的，比如兼并是非市场化行为（受到行政干预的影响），只顾追求优惠政策而缺乏对企业长期发展的通盘考虑。战略联盟的建立也常常因为相互缺乏信任，对联盟缺乏有效的激励和控制等因素而导致最终的失败。但究其根本，企业实施外部扩张战略，是否一开始就选择了适合自身的模式，而目标企业是否与之匹配？三、战略联盟中企业的博弈分析2，10，00，01，22，20，00，01。，11，10，00，02，2-3-战略联盟通常通过某种形式的契约安排而达成一种松散型组织集团，其资源整合程度和利益分割经常随联盟各方实力对比的变化而威胁到联盟的稳定性。下面我们基于对建立战略联盟的企业对共同资源的单方面掠夺的行为分析，考察战略联盟模式下的参与约束条件及激励问题。假定（1）市场上有两家企业1，2，企业1与企业2建立战略联盟，期限为T；（2）企业行为理性；（3）信息是完全的；（4）期限划分为n个阶段T1T2T3┅Tn，若博弈进行到下一阶段，收益以因子r（r1）向上调整；（5）每一阶段，双方可轮流掠夺共同资源。但企业实施冷酷战略，即一方违约，若被发现，则联盟终结；（6）双方约定收益分成比例为δ01不2不1不2不i不┅(δrn,(1-δ)rn)掠掠掠掠（1，0）（r/2,r/2）(2r2/3,r2/3)(r3/4,3r3/4)(rn-1/n,or(n-1)rn-1/n)图4这是一个动态的博弈模型（如图4）。企业1和企业2都有两个行动选择，一是对联盟形成的共同收益不进行掠夺（不掠夺），即信守契约约定，博弈到最终阶段Tn时，双方按事前确定的比例因子δ分配收益，企业1得δrn，企业2得(1-δ)rn。二是破坏契约，对共同收益进行掠夺（掠夺），则掠夺者的收益肯定大于不掠夺者的收益，为此我们设计在Ti阶段掠夺者获得共同收益的(i-1)/i，另一方获得1/i。图4的支付函数中前面的符号代表企业1所得份额，后者代表企业2所得份额。假定在T1,T3,T5┉阶段由企业1行动，在（掠夺，不掠夺）中进行选择。在T2T4T6┉阶段由企业2行动。在T1企业1可以选择掠夺，结束博弈。这种情况下，全部收益由企业1独享,而企业2的收益为0。企业1也可以选择遵守双方契约，则博弈进入T2阶段同时收益以r（r1）因子向上调整，即此时联盟获得了更多的收益。接下来由企业2行动，选择掠夺则获得共同收益的1/2，企业1的收益也是1/2。若企业2选择遵守双方契约，不掠夺，博弈继续从而进入T3阶段由企业1选择。如此，随着博弈的进行，联盟的共同收益越来越多，在第Ti阶段为最初的ri倍，同时企业选择掠夺的情况下，所获收益比例越来越多。在Tn阶段之前，任何一方在Ti选择掠夺，博弈就在Ti阶段结束。因为我们（5）的假定，双方实施冷酷战略，对于不合作的一方进行惩罚，这意味着联盟的终结，双方在Tn之前都不掠夺，最终按约定比例δ分享收益。现在我们以逆推的方法来研究一下这个模型的均衡情况。首先我们假定在Tn阶段由企业2行动，由于前面（2）的假定企业行为理性，若要保证联盟的收益不被掠夺，那么企业2按最终约定所得的收益应该不小于进行掠夺所获得的收益。即需要满足(1-δ)rn≥(n-1)rn-1/n即δ≤1-(n-1)/rn考虑到最后做出选择的不一定是企业2，现在我们分析假定由企业1在Tn阶段行动的情况。同样的道理，双方的契约要得到遵守，对于企业1来说在Tn需要满足δrn≥(n-1)rn-1/n即δ≥(n-1)/rn企业1与企业2所需要满足的条件进行联立，得1-(n-1)/rn≥δ≥(n-1)/rn当n→∞时（即企业1与企业2在T期内有无数次行动的机会）,1-1/r≥δ≥1/r若要保证等号成立，则r=2，此时δ=1/2。以企业最大化期望效用推导出来的在阶段Tn应满足的条件，其实可以推广到Ti任何阶段。这里联盟收益的上调因子r=2不好解释，但双方的分成比例δ=1/2却给了我们很好的信息，它说明建立战略联盟的企业，只有在均享未来共同收益时，才没有人有冲动破坏契约从而使联盟-4-成功。均享收益，要求建立战略联盟的企业实力相当，最起码在联盟内部地位应该平等，而实力悬殊的企业在联盟内部很难做到平起平坐。在现实中，长期的有效率的战略联盟大都是有实力相当的企业组成。大企业大集团强强联合，共同开拓新的市场，小企业联合则可共御强敌，保护和发展自己。大企业与小企业的战略联盟在市场上也十分常见，但它们之间由于不完全契约造成对共同收益潜在的掠夺倾向，加剧了联盟本身的离心力，因此它是不稳定的。这样的联盟建的快散的也快。尤其是随着小企业的发展壮大，战略联盟的效用会逐渐递减，这种情况下小企业谋求独立发展的愿望越来越强，从而加剧对联盟共同收益掠夺行为的发生。博弈在Tn之前结束，战略联盟失败。大小企业实力不对称的情况下，兼并可能优于战略联盟，这正是我们下面要分析的问题。四、企业兼并的博弈分析由于企业兼并市场上存在激烈的竞争，因此在企业开始兼并另一家企业时会面临竞争对手的竞争。我们首先用斗鸡博弈模型分析进行兼并的企业与竞争对手的博弈。假定（1）企业行为理性；（2）市场上有两家企业1，3同时计划对目标企业2进行兼并；（3）信息是完全的。企业3兼不兼企业1不图5这个博弈模型存在两个纳什均衡，（兼并，不兼并）和（不兼并，兼并）。在市场竞争中兼并目标企业能够为企业带来正的收益。但在这个博弈中需要一方退出方能达到纳什均衡。若任何一方都不妥协，都坚持兼并的战略，最终的局面是（兼并，兼并），而这是一个两败俱伤的结果（至少在局部）。因此给定企业1选择兼并的情况下，企业3的理性行为是不兼并，主动退出竞争。给定企业3选择兼并的情况下，企业1的最优行动是不兼并。问题是在面临收益的情况小，谁会主动退出避免两败的结果呢？这和兼并方的行动成本密切相关。若企业3看到企业1选择兼并就退出的话，竞争就不存在了，而这是不可能的。假使企业1和企业3都选择兼并，结果将遭受损失，为-1。但由于企业1和企业3的成本不同，因而-1的结果对二者的影响完全不一样。-1可能是企业3的全部，企业1的九牛一毛。在这种情况下进行兼并企业3将遭受重创。因为我们假定信息是完全的，双方的成本是已知的。因此企业3在面临竞争对手企业1时将不得不慎重考虑自己的行动。现实中信息是不完全的，因此竞争不会在开始之前结束。只有在博弈过程中，有关双方的信息会不断曝露出来，双方据此修正自己的信念，直到有一方退出。最后我们得出结论，在兼并市场的竞争中，成功的概率与企业的成本有关。下面我们分析兼并企业与目标企业之间的博弈。兼并活动的发生在市场上表达出一种信号，即被兼并企业价值可能被低估，或具有未被充分认识的市场发展潜力。兼并活动的发生会引起人们对目标企业的关注，多方投资者可能会追捧这家企业。实证性统计分