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第七单元解决问题的策略7.3解决问题的策略—转化（3）课题引入08/09欧洲冠军联赛16强淘汰赛中，除决赛1场外其他淘汰赛为2场，则要产生冠军一共要比赛多少场？课题引入八强8x2场，四强4x2场，半决赛2x2场，决赛1场。8x2+4x2+2x2+1=29（场）有没有更简单的计算方法呢？课题引入08/09欧洲冠军联赛冠军巴塞罗那16支球队只有1支球队获得冠军，也就是要淘汰15支球队，其他淘汰赛分主客场2场，决赛为1场，所以比赛场数为（16-2）x2+1=29（场）该计算中用了什么策略呢？教学新知转化一共要进行多少场比赛产生冠军，一共要淘汰多少支球队反向思考什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。——众多的数学家知识要点2.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。1.通过练习，进一步理解并掌握运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。课堂练习1.推导圆的面积公式时，把圆转化成近似的（）,这个图形的长相当于圆周长的（）,用字母表示是（）；宽相当于圆的（）,用字母表示是（）。所以圆的面积S＝（）×（）＝（）。2.一个底是6厘米，高是5厘米的平行四边形，可以转化为一个长（）厘米、宽（）厘米的长方形。3.两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。4.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。圆的半径圆周长的一半r65平行四边形平行四边形平行四边形𝜋𝑟𝝅𝒓r𝝅𝒓𝟐课堂练习5.有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？【参考答案】两人都要握一次手后就不再握了，全班一共40人，且小明不与自己握手，故小明一共握了39次手。6.全班一共40人，要求每两人都要握一次手。小明一共握了多少次手？【参考答案】每场比赛淘汰1支球队，最后才能产生一支冠军，故要进行场31比赛。课后习题1.一杯牛奶，小明第一次喝掉一半后，加满水后，又喝掉一半，再加满水后全部喝掉。小明喝的水多还是牛奶多？2.计算：1+3+5+……+25+27+29。【参考答案】一样多。【参考答案】2251+3+5+……+25+27+29=（1+29）+（3+27）+（5+25）+（6+24）+……+（13+17）+15=30x7+15=225。课后习题3.庆祝国庆，学校手工社团做了200面彩旗，如果男同学做的彩旗给女同学20面彩旗，男女同学做的彩旗就一样多。你知道男同学和女同学各做了多少面彩旗？【参考答案】12080。4.求涂色部分面积：【参考答案】28.26三角形(1)和三角形(2)全等，故涂色面积可转化成求扇形(3)的面积。(1)(2)(3)课后习题5.求涂色部分面积：（单位：厘米）612【参考答案】18讲评：作两条辅助线，分别连接DE、DF，将涂色部分旋转、平移转化为一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，进而求出涂色部分的面积。