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第六单元圆6.5圆的面积（2）S=𝝅𝒓𝟐课题引入已知圆的周长为Crr=C÷2𝝅求得圆的半径r。已知圆的面积公式。S=𝝅𝒓𝟐求得圆的面积S。S=𝑪𝟐4𝝅已知圆周长C求圆的面积S，r=C÷π÷2,S=𝝅𝒓𝟐已知圆的周长为C。可求得圆的面积S。教学新知知识要点2.进一步体验图形和生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。1.掌握计算已知圆的周长求圆面积的方法，应用圆的周长和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。知识梳理知识点：已知圆周长求圆的面积，r=C÷π÷2,S=𝝅𝒓𝟐。【例】小明家买了31.4米长的篱笆，可以围成面积多少平方米的圆形鸡栏？【讲解】先求出半径的长度是31.4÷3.14÷2=5米，再求出圆的面积：3.14÷52=78.5平方米。【方法小结】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。知识梳理【小练习】1.求下列各圆的面积。（1）C=18.84米（2）C=25.12分米（3）C=62.8厘米2.小红家圆桌正好用3.14米铝合金条把桌边包起来，圆桌的面积是多少平方米？【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。1.（1）28.26平方米（2）50.24平方分米（3）314平方厘米2.0.785平方米知识梳理知识点2：半圆的面积，即圆面积的一半，S半圆=𝝅𝒓𝟐÷2。【例】一个半圆的直径是8分米，这个半圆的面积是多少平方分米？【讲解】此题求的是半圆的面积，列式为3.14×（8÷2）2÷2=25.12平方分米。【方法小结】半圆的面积：就是圆面积的一半。求半圆的面积时，我们可以利用圆的面积计算公式先求出一个整圆的面积，再把整圆的面积除以2。知识梳理【小练习】1.一个半圆的半径是4分米，这个半圆的面积是多少平方分米？2.画一个半径2厘米的半圆，求它的面积。【参考答案】1.25.12平方分米2.如图所示；面积是6.28平方厘米。r=2cmo课堂练习1.说一说圆的面积公式是什么？是怎样推导出来的？2.想一想，根据圆周长公式：C=2πr，如果知道了圆的周长，怎么求圆的的面积？【参考答案】圆的面积计算公式是：S=𝝅𝒓𝟐。把圆转化成平行四边形求面积。平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。课堂练习4.一个圆形水池的周长是18.84平方米。这个圆形水池的面积是多少平方米？3.试一试：一个圆形草坪的周长是314米，这个圆形草坪的面积是多少平方米？【参考答案】7850平方米。已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。【参考答案】28.26平方米。已知圆的周长，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。课堂练习6.填一填。半径（分米）28直径（分米）312周长（分米）18.84面积（平方分米）【参考答案】12.56平方米。已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。5.一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？412.5612.561.59.427.065628.261650.24200.96637.68113.043课堂练习7．小红家圆桌正好用6.28米长的铝合金条把桌边包起来，这个圆桌面有多少平方米？8.画一个周长6.28厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？【参考答案】3.14平方米。已知圆的周长，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。【参考答案】3.14平方厘米。已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。课堂练习9.求下列各圆的面积。（1）C=31.4米（2）C=9.42分米（3）C=15.7厘米10.在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是多少平方分米？【参考答案】（1）78.5（2）2.25π（3）6.25π已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。【参考答案】25.12讲评：先找出半圆的半径是4分米，再求半圆的面积。课后习题1.填一填。半径（厘米）42.5直径（厘米）24周长（厘米）25.12面积（平方厘米）2.画一个周长18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？周长为18.64cm的圆。【参考答案】28.26平方厘米，如图所示。825.1250.2416.283.144850.24515.719.625212.5612.56o课后习题4.小明家买了31.4米长的篱笆，能围成面积多少平方米的圆形鸡栏？3.求下列各圆的面积。（1）C=12.56米（2）C=6.28分米（3）C=25.12厘米【参考答案】（1）12.56（2）3.14（3）50.24已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。【参考答案】78.5平方米。已知圆的周长，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。课后习题5.一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？6.小明沿着一个圆形水池边走了5圈，一共走了188.4米，这个圆形水池的面积是多少平方米？【参考答案】176.625平方米。已知圆的周长，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。【参考答案】113.04平方厘米。已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。课后习题8.小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的横截面大约是多少平方米？【参考答案】0.2025π平方米。7.用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积多少平方米？【参考答案】50.24平方厘米。已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=𝝅𝒓𝟐列式解答。