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第六单元圆6.4圆的面积（1）S=𝝅𝒓𝟐课题引入已经学过的平面图形面积计算公式。S=abS=a×aS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2a、b和h分别表示长、宽、高。圆的面积公式是怎样的呢？课题引入𝐶2=𝝅𝒓r把圆转化成平行四边形求面积。平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。教学新知已知圆的半径求圆的面积，圆的面积计算公式是：S=𝝅𝒓𝟐odr知识要点2.让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。1.让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。知识梳理知识点1：圆的面积计算公式（1），S=𝝅𝒓𝟐。【例】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？【讲解】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径就是4厘米，所以圆的面积就是：3.14×（4÷2）2=12.56平方厘米。【方法小结】已知圆的半径求圆的面积，可以直接利用圆的面积公式来计算，圆的面积计算公式是：S=πr2。知识梳理【小练习】1.一个圆的半径是4分米，这个圆的面积是多少平方分米？2.一个圆形水池的半径6米，这个圆形水池的面积是多少平方米？【参考答案】1.50.242.113.04。知识点2：圆的面积计算公式（2），S=π×（d÷2）2。【例】一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？知识梳理【方法小结】如果题目已知圆的直径要求圆的面积，首先求出圆的半径，接着再运用圆的面积公式进行计算；也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2。【小练习】1.一个圆的直径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？2.一个圆形水池的直径12米，这个圆形水池的面积是多少平方米？【参考答案】1.12.562.113.04。【讲解】3.14×（16÷2）2=3.14×64=200.96平方厘米。课堂练习1.口算并熟记。102=52=62=22=32=42=12=72=82=92=2.判断：半圆的面积就是圆面积的一半。（）3.判断：直径4厘米的圆的周长与面积相等。（）4.判断：半径2厘米的圆，它的面积是12.56厘米。（）5.一元硬币的直径是1.2厘米，求它的周长和面积。【参考答案】周长3.768厘米;面积1.1304平方厘米。C=2πr,S=𝝅𝒓𝟐。×√×100162513649464981课堂练习6.用篱笆围成一个半径是4米的圆形苗圃，苗圃的面积多少平方米？7.用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？【参考答案】50.24平方米。面积公式S=𝝅𝒓𝟐。边长6dm的正方形和直径为6dm的圆。【参考答案】28.26平方分米。这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方形边长的一半即3厘米,如图所示：课堂练习【参考答案】围成的圆面积大。C=2πr,S=𝝅𝒓𝟐。8.一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？课后习题1.（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝()×()＝()。2.一个圆的半径2厘米，它的周长是（）厘米；面积是（）平方厘米。平行四边形圆周长的一半圆的半径圆所围成的平面图形的大小𝝅𝒓𝒓𝝅𝒓𝒓𝝅𝒓𝟐12.5612.56课后习题3.一个圆的直径6米，半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。4.在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）平方分米。5.一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？318.8428.2612.56【参考答案】314平方米。面积公式S=𝝅𝒓𝟐。课后习题6.一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？7.一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？【参考答案】78.5平方米。面积公式S=𝝅𝒓𝟐。【参考答案】周长62.8米;面积314平方米。C=2πr,S=𝝅𝒓𝟐。课后习题8.求下面左图的周长。（单位：厘米）【参考答案】200+80+3.14×80÷2＝405.6（厘米）。课后习题9.求上面右图阴影部分面积：（单位：厘米）。【参考答案】9.21.5平方厘米讲评：阴影部分面积等于正方形的面积减去一个圆的面积，圆的直径就是正方形的边长。