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第八单元数学广角—找次品8.2找次品教材第112~113页1．有3瓶钙片，其是有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？课题引入【参考方法】1.打开瓶子数一数。2.用手掂掂。教学新知例题1：9个零件里有1个次品（次品重一些），加入用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？【结论】把待测物品分成3份；能够平均分成3份就分成3份，如3（1，1，1），不能平均分成3份的，尽量使每份平均。每次每边放的个数分成的份数每份的数量要称的次数952，2，2，2，14952，2，2，2，13934，4，13933，3，32教学新知参考上一题，思考：有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．【参考答案】把13盒糖果分成3分，拿出8瓶，在天平两边各放4瓶，平衡，剩下的那瓶5瓶其中一瓶是次品，再把5瓶分成3份，拿去其中的4瓶，在天平两边各放2瓶，如果平衡，剩下的为次品，如果不平衡，高的一端其中一瓶为次品，把这4瓶分成3分，天平两边各放1瓶，如果平衡，剩下2瓶中有一瓶是次品，最后把这两瓶放到天平中称量，高的一端为次品。如果不平衡，高的一端其中一瓶为次品，把这4瓶分成3分，天平两边各放1瓶，如果平衡，剩下2瓶中有一瓶是次品，最后把这两瓶放到天平中称量，高的一端为次品。至少要称量3次才能找到次品。教学新知例题2：有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？【参考答案】1.把7瓶药片分成3分，拿出6瓶，在天平两边各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中两瓶，放到天平的两边，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，高的一端为次品。至少要称2次才能保证找出次品。知识要点把待测物品分成3份；能够平均分成3份就分成3份，不能平均分成3份的，尽量使每份平均。知识点1：运用优化策略找次品。知识梳理1.把待测物品分成3份。2.能够平均分成3份就分成3份，如3（1，1，1），不能平均分成3份的，尽量使每份平均。【解析】千克可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷的菜地需要千克的。23231515知识梳理例1：有5颗外形完全相同的珠子，其中4颗是珍珠子，另一颗是假珠子，且假珠子比珍珠子重。用天平（无砝码）称，至少称几次才可以把假珠子找出来？用图表示称的过称。知识梳理例2：有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？【解析】把7瓶药片分成3分，拿出6瓶，在天平两边各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中两瓶，放到天平的两边，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，高的一端为次品。至少要称2次才能保证找出次品。1.有5个铁环，其中4个一样重，另一个重些。至少称几次才能确保找出这个铁环？课堂练习2.从9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（）份称较为合适。3课堂练习3.有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。2讲评：有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称4次才能找到少药片的那瓶,档称到第4瓶时，就能找到少药片的那瓶。若每次称两瓶，平衡，剩下的那瓶为次品，不平衡，把轻的那端2瓶再称1次。所以至少称2次才能找到。4课堂练习4.有10瓶消炎药片，其中一瓶吃了3片，用天平至少称几次就一定能找出吃了3片的那瓶药？请用示意图表示出来。1．填空。课后习题（1）有5包花生，其中有一包较轻，另外4包同样重，用天平称，方法如下：将天平两边各放（）包花生，如果天平平衡，剩下的那包就是（）；如果天平不平衡，把（）的那边的两包分成两份，放到天平左右两边再称。要保证能找到那袋较轻的花生，至少要称（）次。（2）有9件外观相同的商品中找出其中的1件次品，把9件商品分成（）份称较为合适。（3）有15瓶冰红茶，其中14瓶质量相同，另外有1瓶里装的是糖水，比其他略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。2轻次品233课后习题2．计算下面各题。=2=156=57课后习题3．有10颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，请找出这个次品，把自己的方法写出来。【解析】将10颗螺丝帽分成3份（3,3,4），在天平两边各放3颗，如果平衡，次品就在剩下那4颗螺丝帽里，再将它分成3份（1,1,2），在天平两边各放一颗螺丝帽，如果不平衡，轻的一端为次品，平衡，再把剩下的2颗在天平两边各放1颗，轻的一端为次品。在第一次称时，如果不平衡，轻的一端中有次品，将轻的一端中的3个次品分成（1，1,1），在天平两边各放1个，平衡，剩下的为次品，不平衡，轻的一端为次品。