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第二单元因数与倍数2.33的倍数的特征教材第10～13页1．我们全班同学的人数为32人，看到这个数你都想到哪些知识？课题引入【答案】（1）32是2的倍数。（2）32不是5的倍数。（3）32的因数有1、2、4、8、16、32。那你能知道32是3的倍数吗？3的倍数又有怎样的特征呢？这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。教学新知例1：32是3的倍数吗？为什么？那你觉得3的倍数有什么特征？猜想：（1）个位是3、6、9的数是3的倍数。（2）个位是2、5的数是3的倍数。（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数。（4）个位是0～9的数是3的倍数……【结论】无论个位是什么数都可能是3的倍数；3的倍数与个位好象没有关系。教学新知例2：探究3的倍数的特征。【结论】每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。一是正确地圈出3的倍数；二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出3的倍数。教学新知例3：刚才的发现对于100以外的数是否适用呢？计算415、846、1356。【结论】3的倍数的特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。【答案】415：4+1+5=10，因为10不是3的倍数，所以415不是3的倍数。846：8+4+6=18，因为18是3的倍数，所以846是3的倍数。1356：1+3+5+6=15，因为15是3的倍数，所以1356是3的倍数。知识要点3的倍数的特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。如：234：2+3+4=9，因为9是3的倍数，所以234是3的倍数。245：2+4+5=11，因为11不是3的倍数，所以245不是3的倍数。知识点1：3的倍数的特征。知识梳理例1：在下面□里填上一些数，使这个数是3的倍数，你有几种填法。1□758□0【答案】1、4、7，共三种填法。【答案】2、5、8，共三种填法。【解析】由于3的倍数的特征是各个数位上的数字之和也是3的倍数，因此可以先将这两个数除了方框外各个数位上的数字相加，看它们的和与3的倍数相差几，则方框里就可以填几。第一小题中1+7=8，因此方框里可以填1、4、7，共三种填法；第二小题中5+8+0=13，因此方框里可以填2、5、8，也是共三种填法。知识梳理小练习：1.判断83能否被3整除。2.你能否很快判断这些数都否被3整除？369936396136936921827543.解决问题。（1）老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又能被3整除，老师今年（）岁。（2）五年级一班，人数在30—40之间，而且能同时被2和3整除，这个班有（）名学生。不能能3036能能1.能被3整除数的特征是：。2.在130、36、54、240、72、225、75这些数中，（1）同时是2和5的倍数的数是：______________________。（2）同时是2和3的倍数的数是：______________________。（3）同时是3和5的倍数的数是：______________________。（4）同时是2、3和5的倍数的数是：______________。课堂练习各个数位上的数字之和是3的倍数36、54、240、72130、240240、225、752403.按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。（1）是3的倍数：4()8()64()6（2）是3、5的倍数：7（）（）546（）（3）是2、3的倍数：9（）5(）（）64.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。课堂练习21051433075255.要使73是3的倍数，至少要加上（）；要使73是3的倍数，至少要减去（）。课堂练习【解析】一个数是3的倍数，则这个数各个数位上的数字之和也是3的倍数。要使73是3的倍数，由于7+3=10，10不是3的倍数，而与它接近的12和9是3的倍数，因此至少要加上12—10=2，至少要减去10—9=1。216.已知57□2是3的倍数，□中的数可能是（）。课堂练习【解析】由于57□2是3的倍数，而5+7+2=14,14+1=15,15是3的倍数，因此至少填1，还可能是4或7。1、4、77.你能判断你爸爸妈妈的手机号码是不是3的倍数吗？试一试。【答案】略。1．填空。课后习题36、54、68、36、54、（1）在36、54、93、68、14、205、180、507中，偶数有(），奇数有（），能被3整除的数有(），能被5整除的数有（）。（2）32□，要使这个数能被2和5同时整数，□里要填（）。（3）30的因数有（），这些数中（）是偶数，（）是奇数，（）是3的倍数。（）含有因数5，（）既能被3整除，又能被5整除。205、1801、2、3、5、6、10、15、3093、205、50702、6、10、3014、18093、180、5071、3、5、15、303、6、15、305、10、3015、30课后习题2．判断。（1）个位上是3、6、9的数能被3整除。（）（2）一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。（）（3）111不能被3整除。()（4）325□这个四位数能被3整除，□里只能填2。（）（5）一个能被3和5同时整除的数一定是15的倍数。（）×√√××课后习题3．选择。B（1）25□即能被3整除，又能被5整除，□里的数可能是（）。A.2、5、8B.5C.0、5D.0（2）363至少减去（）后，能同时被2、3、5整除。A.3B.13C.23D.8（3）826至少加上（）就能被3整除。A.1B.2C.3D.5（4）63□，要使这个数有因数3，□里可以填（）。A.3B.3、6、9C.2D.6ABB课后习题4.把下面的数填在合适的圈里。75、48、90、32、240、525、600、150、360、804、330、365（1）能同时被2、3整除有（）。（2）既有因数3，又有因数5的有（）。（3）既是2的倍数，又是5的倍数有（）。48、90、240、600、150、360、804、33075、90、240、525、600、150、360、33090、240、600、150、360、330课后习题5．发散思维。【解析】题目要求填上一个数字，使这个数能被3整除，第一个数可以填1、4、7；第二个数由于3+4=7，因此可以填2、5、8；第三个数中3+6=9是3的倍数，因此可以填0、3、6、9；第四个数中2+3+4=9是3的倍数，因此可以填0、3、6、9；第五个数中7+6=13，因此可以填2、5、8。在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数能被3整除。5□3□4□36234□7□6【答案】1、2、3、3、2。课后习题6．按要求写数。【解析】此题主要考察3的倍数，第一小题要求写出两个是3的倍数的三位数，可以是123、237等；第二小题要求写出两个是3的倍数且是偶数的三位数，则个位一定是2、4、6、8、0，因此可以是234、348等；第三小题要求写出两个是3的倍数且是奇数的三位数，则个位一定是1、3、5、7、9，因此可以是123、567等。此题答案不唯一，学生回答符合要求即可。（1）写出两个能被3整除的数。（限三位数）（2）写出两个能被3整除的偶数。（限三位数）（3）写出两个能被3整除的奇数。（限三位数）【答案】（1）123、237（2）234、348（3）123、567