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第二单元因数与倍数2.22、5的倍数的特征教材第9页160、1801．我们先来做一个游戏——猜猜看（我说你猜）。课题引入【答案】孙悟空。“一个人，两只眼睛两条腿，这个人是谁？”“此人神通广大，手拿金箍神棒，会七十二变……”生活中的一些人都有自己的特征，数学中的一些数也都有自己的特征，今天这节课，我们就一起来研究2、5的倍数特征。教学新知例1：利用百数表探究2的倍数的特征。在百数表上把2的倍数用铅笔圈出来，你能发现什么？【答案】第一列数的特点：个位数都是2。第二列数的特点：个位数都是4。第三列、第四列、第五列的个位分别是：6、8、0。【结论】2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0。教学新知例2：探究奇数和偶数。【结论】红色圈出的来的2的倍数，我们叫它偶数，没有被圈出来的数叫做奇数。偶数：个位是0、2、4、6、8。奇数：个位是1、3、5、7、9。教学新知例3：利用百数表探究5的倍数的特征。【结论】5的倍数的特征是个位上是0或5。比较2和5倍数特征的共同点。【结论】既是2的倍数，也是5的倍数的特征：个位上是0。教学新知补充资料：火柴游戏【补充】一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。规则一：限制每次所取的火柴数目不是连续的数。分析：1﹑3﹑7均为奇数，由于目标为0，而0为偶数，所以先取甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1、3、7根火柴后获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对于火柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。因为偶-奇=奇，奇-奇=偶，所以每次取后，桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数，乙随后又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最后甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。通则：开局是奇数，先取者必胜；反之，若开局为偶数，则先取者会输。教学新知补充资料：火柴游戏规则二：限制每次所取的根数。分析：若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1），最后剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得最后一根而获胜。通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2。知识要点2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0。偶数：个位是0、2、4、6、8。奇数：个位是1、3、5、7、9。5的倍数的特征：个位上是0或者是5。既是2的倍数，也是5的倍数的特征：个位上是0。知识点1：2、5的倍数的特征。知识梳理例1：把下列数归类。921162815303370781255011092、6、28、30、70、78、50和110（1）2的倍数：（）。（2）5的倍数：（）。（3）既是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）；这些数的特征是：（）；再写出这样的三个数（）。15、30、70、125、50和11030、70、50和110个位上的数为020、60、80【结论】判断2、5的倍数主要看个位上的数。个位上是2、4、6、8、0，则是2的倍数；个位上是0或5则是5的倍数；个位上是0的数为2和5共同的倍数。知识梳理小练习：填空。1.自然数375（），当（）里填（）时，它就是5的倍数。2.一个两位数，分别除以2，5都余1，这个数最小是（）。3.把下列数字恰当的填入（）里。（1）是2的倍数：5（），9（），2（）。（2）是5的倍数：8（），7（），6（）。（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0。0或52115060506（答案不唯一）知识点2：奇数与偶数。知识梳理例1：一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，这个数可能是多少？【答案】这个三位数可能是160或180。【解析】百位上的数是最小的奇数，可以知道百位上的数是1；0是最小的自然数，因此个位上的数是0；而比4大的一位偶数有6或8，所以这个三位数可能是160或180。知识梳理小练习：填空。1.29～39之间所有的偶数是（）。2.自然数1～100内，偶数有（）个，奇数有（）个。3.100后面的5个连续偶数是（）、（）、（）、（）、（）。505010610210410811030、32、34、36、381．能被2整除数的特征是：________________________。2．能被5整除数的特征是：______________________。3.填空。（1）在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有()，这些数都叫()；其余不能被2整除的数叫做()。（2）在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()。课堂练习个位数是2、4、6、8、02、6、10、18、60、48、90、100个位数是0或5偶数奇数104.按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。（1）是2的倍数：3()，3()，3()。（2）是5的倍数：20()，20()，4()5。（3）是2和5的倍数:7（)，2(）。5.100以内同时是2和5的倍数的最小是（），最大是（)。课堂练习02605100【解析】同时是2和5的倍数的特征是个位上的数为0，而100以内同时是2和5的倍数的数有10、20、30、40、50、60、70、80、90、100，因此最小的是10，最大的是100。101006.能同时被2和5整除的最小三位数是()，最大两位数是()，最小两位数是()，最大三位数是()。课堂练习【解析】能同时被2和5整除的数也就是2和5共同的倍数，其特点是个位一定为0，因此最小的三位数只能为100；最大的两位数的十位上一定是9，因此为90；最小的两位数的十位上只能是1，因此为10；最大的三位数的百位与十位上的数均为9，因此为990。10090109901．填空。课后习题偶数02、4、6、8、0（1）自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。（2）个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。（3）把列数归类。9211628153033705812550110810108632的倍数：（），5的倍数：（），既是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）592、6、28、30、70、58、50、110、810、10815、30、70、125、50、110、810偶数奇数030、70、50、110、810课后习题2．判断。√（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数一定是偶数。()（2）凡是2的倍数的数，一定是6的倍数。（）（3）541至少加上2是2的倍数，减去1就是5的倍数。（）（4）大于2的所有的偶数都是合数。（）（5）除2以外，所有的质数都是奇数。（）（6）6的所有倍数都是合数。（）（7）连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）√×√√√√课后习题3．选择。C（1）下列各数中，同时是2、5的倍数的数是（）。A.42B.45C.60（2）一个奇数（）的结果是偶数。A.加上5B.乘5C.除以5（3）下面几个数中，既不是2的倍数，也不是5的倍数的数是（）。A.99B.90C.98AA课后习题4．发散思维。【解析】35名同学，如果每2人分一组，则35÷2=17（组）……1（人），有一组只有1人，因此每组人数不相等；如果没5人分一组，则35÷5=7（组），正好分成7组，每组5人，因此每组人数相等。五（1）班35名同学到野外采集植物标本。如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？【答案】不相等；相等。