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钉子板上的多边形8.1钉子板上的多边形教材第108~109页课题引入想一想：下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填表中。教学新知24363.5748教学新知结论：当多边形里面只有1枚钉子时，如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，那么钉子板上的多边形的面积就可以表示为：S=n÷2面积=钉子数÷2教学新知想一想：如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？55.568910教学新知结论：当多边形里面有2枚钉子时，如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，那么钉子板上的多边形的面积就可以表示为：S=n÷2+1面积=钉子数÷2+1教学新知想一想：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律?如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证。如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再算一算，看看有什么规律。知识梳理当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积单位的个数等于多边形边上的钉子数÷2。当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2＋1当a=3时，S=n÷2＋2当a=m时，S=n÷2＋m－1课堂练习1.利用公式计算下图中多边形的面积（1个小正方形是1平方厘米）解析：这道题是对教材内容的巩固，利用公式s=n÷2＋m－1，然后根据找到公式中的字母在这道题中所表的数字进行计算。s=n÷2＋m－1=12÷2+9-1=14（平方厘米）课堂练习2.用公式求图中图形的面积，然后再用自己方法验证一下。s=n÷2＋m－1=12÷2+4-1=9（平方厘米）s=n÷2＋m－1=14÷2+6-1=12（平方厘米）s=n÷2＋m－1=15÷2+7-1=13.5（平方厘米）①②③①②③