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5.5等式的性质第五单元简易方程教材第64~66页探究新知在图中一个茶壶和两个茶杯的重量是一样的，天平保持平衡。如果在天平的两端分别放上一个相同重量的杯子或是相同重量的茶壶，天平向哪个方向倾斜呢？和小组的同学研究一下吧！【解析】方法一：方法二：假设茶杯的重量是1，那么茶壶的重量就是2原来左面：茶壶=2原来右面：2现在左面：茶壶=2+2=4现在右面：2+2=4探究新知把杯的重量假设成a，那么茶壶的重量就是2a原来左面：茶壶=2a原来右面：a+a=2a现在左面：茶壶=2a+2a=4a现在右面：a+a+2a=4a知识梳理知识点1：等式的性质1。在用字母表示的数量关系中，有相同的字母的项可以利用乘法的分配律进行化简。知识梳理例题：a=b，根据等式的性质填空。a+5=b+()a-c=b-（）a+m=（）+m【解析】根据等式的性质1，由于a=b，在a+5=b+()，等号的左边加上5，要想使等号左右两边相等，右边也要加上5，所以括号里要填5。同理a-c=b-（）中，左边减去c，那么右边也要减去c；a+m=（）+m两边都加上m，那括号里就是a或b。【方法小结】根据等式的性质1，等式的两边可以同时加上数字或字母。5ca或b（1）等式的两边同时加上或减去（），等式仍然成立。A.同一个数B.一个数C.不为0的数知识梳理【小练习】选择。（2）因为4x＋5=12，所以4x＋5-6=12-（）。A.6B.5C.12知识梳理【小练习】选择。（3）由x-3=5x-9，可得5x-x=（）。A.9-3B.9＋3C.3-9（4）由8x-4=6x＋3，可得8x-6x=（）。A.3＋4B.4-3C.-4-3知识梳理知识点2：等式的性质2。等式的两边同时乘一个相同的数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。知识梳理例题：根据a=b，完成下列各题。a×c=b×（）a÷5=（）÷5a×544=b×（）a÷m=b÷（）（m不为0）【解析】根据等式的性质2，a×c=b×（）的左面乘c，那么右边也得乘c。同理a÷5=（）÷5的左右都除以5，所以括号里填a或b；a×544=b×（）中两边同时乘544才能保证等式成立，所以括号里填544；a÷m=b÷（）中左面除以m，右就也应该除以m。【方法小结】根据等式的性质2，等式的两边可以同时乘一个数字或字母，也可以同时除以一个不为0的数字或字母。cb544m课堂作业1.根据等式的性质填空。（1）a=b，a÷（）-5=b÷12-（）。（2）a=b，a-（）=b-8。（3）a=b，a×d=b×（）。（4）a=b，a÷（）=b÷12。1258d12课堂作业2.判一判。（1）等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。（）（2）等式两边同时乘相等的数或式子，两边依然相等。（）（3）等式两边同时除以相等的数或式子，两边依然相等。（）（4）x的3倍等于8.4，x等于8.4除以3。（）√√×√2.判一判。（5）7除x等于0.9，x等于7除0.9。（）（6）x减42.6的差是3.4，x等于42.6减去3.4。（）（7）4x+5、6x=8都是方程。（）课堂作业×××课堂练习3.填一填。（1）42=3×x42÷（）=3×x÷3（2）131+x=89.2x=131（）89.2（3）4x＋7.1=12.54x=12.5—（）（4）2.4x-0.45×2=0.32.4x=0.3＋（）3-7.10.45×23.填一填。（5）6.3+5x=4.15x=6.3-（）（6）1.8x-x=2.41.8x=2.4＋（）（7）6×3+1.8x=17.21.8x=()（8）17+5x=22.45x=（）课堂练习4.1x17.2-6×322.4-17课后作业1.判断。（1）a²与a•a都表示两个a相乘。（）（2）因为90-25x，含有未知数x，所以它是方程。（）（3）“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。（）（4）等式不一定是方程，方程一定是等式。（）√×√√课后作业2.根据题意写方程。（1）光华小学原来有840块砖，又运来x块。现在一共有1200块砖。答案：840+x=1200（2）水果店有500千克苹果，卖了3筐，每筐x千克，还剩335千克。答案：3x+335=500课后作业2.根据题意写方程。（3）一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。答案：3x+2x=1.5（4）一个数的4倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。答案：4x-x=42.63.实际应用。（1）甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。课后作业①用式子表示乙书架上有多少本书。答案：1.5x+5②当ｘ=44，乙书架上有书多少本？答案：1.5×44+5=71(本)3.实际应用。（2）王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？①用式子表示一共花了多少元。答案：4.8ｍ+5.4ｎ②当ｍ=5，ｎ=4时一共花了多少元？答案：4.8×5+5.4×4=45.6(元)课后作业知识拓展一个长方形游泳池周长是348米，宽是69米，它的面积是多少平方米?348÷2-69=105(米)105×69=7245(平方米)