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第四单元用计算器计算4.2用计算器探索规律教材第42页课题引入【例】用计算器计算下面各题。12345679×9＝12345679×27＝12345679×63＝111111111333333333777777777将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？课题引入【解析】发现1：第一个乘数相同，都是12345679；每一个积都是由9个相同的数字组成。发现2：27是9的3倍，333333333也是111111111的3倍。发现3：63是9的7倍，积也是111111111的7倍。猜想一下，这样的算式可能会有怎样的规律？课题引入【解析】规律1：只要第一个乘数不变，第二个乘数是9的几倍，积就是111111111的几倍。规律2：这组算式中还应该有积等于222222222、444444444等等的式子。规律3：在乘法算式中，第一个乘数不变时，另一个乘数乘几，积也乘几。课题引入依据我们猜想的结果，尝试算出下面算式的结果。12345679×18=12345679×45＝12345679×72＝222222222555555555888888888知识点：运用计算器探索规律。知识梳理要善于在给定的素材中观察、比较发现规律，一要观察算式与结果的关系，二要观察一组算式中算式与算式、结果与结果之间的规律性的变化。另外，初步发现的规律末必正确，必须经过验证。知识梳理【例】用计算器计算出前面三题的结果，再根据规律写出其他算式的结果。19＋9×9＝118＋98×9＝1117＋987×9＝11116＋9876×9＝111115＋98765×9＝1111114＋987654×9＝11111113＋9876543×9＝100100010000100000100000010000000100000000知识梳理【解析】运用计算器计算，可得出前三题的结果分别为100、1000、10000。观察，随着算式的变化，结果也在变化。前面算式中乘法第一个乘数是几位数，积就是在1的后面添上几个0，后一个道算式的结果总比前一道算式结果多一位，多一个0。【方法小结】先用计算器计算出前三题的结果，然后观察。先横向比较，前面算式中乘法第一个乘数是几位数，积就是在1的后面添上几个0；再纵向比较，下一题算式的结果总比上一题算式的结果多出一位，多一个0。课堂练习1.用计算器先算出前面三道算式的结果，再按规律直接写出其他算式的结果。33×34＝33333×33334＝333×334＝333333×333334＝3333×3334＝3333333×3333334＝112211111222221112221111112222221111111222222211112222课堂练习2.根据算式写结果。67×67＝448966667×66667＝667×667＝444889666667×666667＝6667×6667＝6666667×6666667＝44444888894444448888894444444888888944448889课堂练习3.根据前面的算式直接写出后面算式的结果。81÷9＝988884÷9＝882÷9＝98888885÷9＝8883÷9＝9878888886÷9＝987698765987654课堂练习4.用计算器先算出前面三道算式的结果，仿写算式。9×6＝（）×6＝（）99×6＝（）×6＝（）999×6＝（）×6＝（）594599499995459994999995999949999995999994课堂练习5.根据前面的算式，填一填。1＋3＝2×21＋3＋5＝3×31＋3＋5＋7＝（）×（）1＋3＋5＋7＋9＝（）×（）1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）×（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝（）×（）544566881.用计算器先算出前面三道算式的结果，再按规律直接写出其他算式的结果。9×7＝9999×9997＝99×97＝99999×99997＝999×997＝999999×999997=639996000396039999600003996003999996000003课后习题2.先用计算器计算前三题，再找一找规律，按规律推出结果。305÷5＝300005÷5＝3005÷5＝3000005÷5＝30005÷5＝3000000005÷5＝61600016016000016001600000001课后习题3.先用计算器计算前四题，再找一找规律，按规律推出后面四题的结果。1×8＋1＝12345×8＋5＝12×8＋2＝123456×8＋6＝123×8＋3＝1234567×8＋7＝1234×8＋4＝12345678×8＋8＝998769898765987987654课后习题9876543987654324.观察下面左边的三道算式，写出右边算式的结果。21×9＝18954321×9＝321×9＝2889654321×9＝4321×9＝388897654321×9＝4888895888889课后习题68888889【解析】积的最高位上的数字比算式第一个乘数最高位上的数字小1，积的最高位是几，后面就接几个8，最后一位是9。5.找规律填空。22×9＋2＝20033×9＋3＝300444×9＋4＝400055×9＋5＝7777×9＋7＝（）×9＋（）＝6000（）×9＋（）＝900（）×（）＋8＝800000500670000996669888889拓展提高6.根据前面的算式，找规律填空。1＋121×9＝10904＋454×9＝（）2＋232×9＝20905＋565×9＝（）3＋343×9＝30907＋（）×9＝（）40905090787拓展提高7090发散思维7.在1～9这些数字中，任意选一个数字，再在计算器上输入9次，如333333333，再除以12345679，再除以9，你有什么发现？【答案】结果算下来总是一开始我们选的那个数字，如选数字4，则444444444÷12345679÷9＝4；如选数字8，则888888888÷12345679÷9＝8；选其他数字结果一样。