搜索
第七单元三角形、平行四边形和梯形7.7梯形的认识教材第89页1．我们学习了平行四边形，它有什么特征？课题引入【答案】两组对边平行。下列图形有什么特征？【答案】只有一组对边平行。只有一组对边平行的四边形，叫作梯形，就是我们今天要研究的平面图形。2．联系实际，说说生活中有哪些有一个面类似于梯形的物体？课题引入【答案】台灯、收纳盒、椅子、手提包等等。教学新知例1：在方格上画一个梯形，说说梯形有什么特点？【结论】只有一组对边平行的四边形是梯形。【答案】有一组边是平行的，还有一组对边不平行，继续画下去会相交。跟平行四边形一样，也有4条边，4个角。平行的一组对边并不相等。教学新知例2：学习梯形各部分梯形的名称。梯形与我们前面学过的平行四边形比较，有什么不同呢？上底下底腰腰【答案】梯形是一组对边平行，而平行四边形是两组对边分别平行。平行四边形的对边平行且相等，梯形的平行的一组边不相等。平行四边形的对角相等，梯形的对角不相等。【强调】只有一组对边平行的四边形是梯形。教学新知例3：什么是梯形的高？从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。【结论】无数条，因为梯形的底上有无数个点。梯形有几条高？为什么？教学新知例3：量一量梯形中两腰的长度，看看它有什么特点？【答案】两腰相等。这样的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形有什么特点？【答案】两个底角相等，也是轴对称图形。【结论】两腰相等的梯形是等腰梯形。知识要点梯形的认识只有一组对边平行的四边形是梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。知识点1：梯形的定义与梯形的特征。知识梳理例1：判断：有一组对边平行的四边形是梯形。（）【解析】梯形的特征之一是只有一组对边平行，同时还要是四边形。本题中，“有一组”没有说“只有一组”，还有可能不只一组，与梯形的定义不符，所以是错的。×知识梳理小练习：1.延长梯形的上下底，它们（），把梯形的两腰延长，会（）。A.永不相交B.相交C.无法确定。2.下面（）不是梯形。3.指一指下面梯形的上底、下底与腰。ABB上底下底腰腰上底下底腰腰知识点2：梯形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。知识梳理例1：从梯形一条底边上的一点可以作（）条高。A.1B.2C.无数条。【解析】梯形的高是从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段，一条底边上的点有无数个，所以梯形的高有无数条。C知识点3：等腰梯形的特征。知识梳理例1：下列图形中是轴对称图形的有（）。【解析】对折后能完合重合的图形才是轴对称图形。本题中对折后能够完全重合只有长方形和等腰梯形。所以选①和②。①和②知识梳理小练习：1.下列说法中，不符合等腰梯形特征的是（）。A.两腰相等B.两腰平行C.两底角相等。2.等腰三角形有（）对称轴。A.1B.2C.33.一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，腰是5厘米，它的周长是（）厘米A.15B.20C.25ABB1.在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。2.梯形的高是一条（），梯形有（）条高。3.等腰梯形、等腰三角形都是（）图形。4.下图中，有（）个梯形，有（）平行四边形。课堂练习底腰轴对称线段无数635.一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要（）厘米长的铁丝。课堂练习【解析】等腰梯形的两腰相等。8＋6＋7＋7＝28（厘米）。6.画出下面图形的高。28【答案】略。课后习题1.两组对边（）的四边形叫作平行四边形。2.常见的四边形有（）。3.只有一组对边平行的四边形叫作（）。4.（）的梯形叫等腰梯形。5.右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。分别平行正方形、长方形、平行四边形、梯形梯形两腰相等33课后习题6.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。【解析】要分成两个完全一样的图形，只有沿着它的对称轴分。直角梯形课后习题7.按要求在下面图形中画一条线段：（1）分成两个完全一样的梯形（2）分成一个平行四边形和一个梯形（答案不唯一）课后习题8.把一个长方形任意分割成两个梯形，这两个梯形中总相等的是()。A.上底B.下底C.腰D.高9.一个四边形中一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，这个四边形是（）A.长方形B.平行四边形C.直角梯形D.等腰梯形DD【解析】这首先是一个四边形，且只有一组对边平行，而另一组对边又相等，所以是等腰梯形。