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第七单元三角形、平行四边形和梯形7.6平行四边形的认识教材第88～89页1．你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？课题引入【答案】平行四边形。生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？【答案】吊车、活动衣架、风筝等。今天我们继续研究平行四边形。教学新知例1：在方格上画一个平行四边形，说说平行四边形有什么特点？【结论】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。【答案】平行四边形有4条边，4个角。平行四边形的两组对边是分别平行的。平行四边形的两组对边是分别相等的。。教学新知例2：平行四边形的高和底。【结论】从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。在平行四边形上的一条边上的任意一点到它对边的垂线。可画多少条这样的高？【结论】一组平行线之间的距离处处相等，平行四边形的一条边上有无数个点。知识要点平行四边形的认识两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。知识点1：平行四边形的定义和特征。知识梳理例1：平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？【解析】这里运用到平行四边形的对边相等。因为平行四边形的两组对边分别平行且相等。【答案】方法一：10×2＝20（厘米），56—20＝36（厘米），36÷2＝18（厘米）；方法二：56÷2＝28（厘米），28—10＝18（厘米）。知识梳理小练习：弧线将平行四边形分成甲、乙两个部分，甲的周长（）乙的周长。（填“大于”、“小于”或“等于”）等于知识点2：平行四边形的高和底。知识梳理例1：平行四边形的高有（）条，从平行四边形的一个顶点最多可以画（）条高。【解析】用到平行四边形高和底的定义。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，平行四边形每条边上都有无数个点，相应地就有无数条高；但具体的一个顶点，因为它同属于相邻的两条边，就有两个对边，可以向它的两个对边作高，所以有2条。无数2知识梳理小练习：根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。【答案】略。1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。A.大B.小C.一样大D.无法比较课堂练习C【解析】抓住平面图形周长的定义，长方形拉成平行四边形，形状的改变，不影响周长的计算。2.木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。A.三角形的稳定性B.平行四边形容易变形的特性C.平行四边形的稳定性课堂练习【解析】由摇晃变成不摇晃，突出的是一种稳定性，斜着构成了三角形。A3.平行四边形的（）相等。A.四个角B.四条边C.对边C4.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。A.平行四边形B.正方形C.长方形课堂练习B5.长方形和平行四边形的共同点是（）。A.对边相等B.四个角都是直角C.都有对称轴A【解析】四条边相等，四个角都相等的四边形的特征符合正方形的特征。课堂练习6.过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（）条。A.1B.2C.无数B【解析】根据平行四边形高的定义，从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，平行四边形的顶点同属于两条边，就有两个对边，就能作出两条高。课后习题1.判断。（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（1）用两根6厘米和两根4厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。（）（2）有两组对边平行的图形叫做平行四边形。（）（3）从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。（）（4）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）×××√课后习题2.平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长是12厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？【解析】从周长的角度讲，平行四边形与长方形的一样，都是对边相等，四条边可以分为两组。【答案】38÷2—12=7（厘米）。课后习题3.张叔叔要给一块地围上篱笆，下图第（）种围法最牢固。B【解析】要牢固考虑的是一种稳定性，学过的平面图形中只有三角形有稳定性。课后习题4.长方形、正方形、平行四边形的共同点是（）。A.四个角都是直角B.四条边相等C.对边相等C5.如图，平行四边形的高有可能是（）厘米。A.6B.7C.5C【解析】运用点到直线的距离知识进行判断。