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第六单元运算律6.4乘法分配律教材第62~63页课题引入学校就要举行体育节的比赛了，你瞧，体育老师正在为同学们领跳绳呢。四、五年级一共要领多少根跳绳？你能用两种方法列出综合算式吗？课题引入【解析】方法1：先算四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24方法2：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=10×24=240（根）=144＋96=240（根）（6+4）×24=6×24+4×24方法2：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=【解析】方法1：先算四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=课题引入（6+4）×24=6×24+4×24乘法分配律：（a+b）=a×c+b×c240（根）240（根）知识点：乘法分配律。知识梳理两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，这就是乘法分配律。如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么可以写成（a+b）×c=a×c+b×c。【例】一件上衣65元，一条裤子55元，买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元？知识梳理【解析】①一般地，要求一共要付多少元，就是把买的所有东西的钱加起来，所以可以先求5件上衣的钱数和5条裤子的钱数，再把两个钱数加起来，列式为65×5+55×5。也可以考虑把一件上衣和一条裤子看作一套衣服，那就是求买5套衣服多少钱，即5个（65+55），所以列式为（65+55）×5。②两种方法的结果是一样的，那么我们可以把两个算式用等号连起来，即65×5+55×5=（65+55）×5。像这样的式子还有很多，如（32+46）×8=32×8+46×8，等式两边都得624；（25+15）×4=25×4+15×4，等式两边都得160。这就是乘法分配律。【方法小结】如果两个数的和与另一个数相乘，可以把这两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，这就是乘法分配律的运用。如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么可以这种方法可以写成（a+b）×c=a×c+b×c。知识梳理【小练习】用简便方法计算。27×4×5=125×5×8=304×11=34×29+34×21=54033445000=27×（4×5）=27×20=540=5×（125×8）=5×1000=5000=11×（300＋4）=11×300＋11×4=3300＋44=3344=34×（29＋21）=34×50=170017001.用简便方法计算。16×105=（32+5）×25=204×23=125×（8+16）=课堂练习=16×（100＋5）=16×100＋16×5=1600＋80=1680=（30＋7）×25=30×25＋7×25=750＋175=925=（200＋4）×23=200×23＋4×23=4600＋92=469216809254692=125×24=125×8×3=1000×3=30003000课堂练习2.下面各题，想怎样简便就怎样算。4×43×5=25×9×4=14×45=35×6==43×（4×5）=43×20=860860=9×（25×4）=9×100=900900=2×45×7=90×7=630630=5×6×7=30×7=210210课堂练习3.判断。25×（14+15）=25×14+15（）×【解析】根据乘法分配律可得，25×（14＋15）=25×14＋25×15课堂练习4.用简便方法计算。（4＋40）×25=600÷25÷4=728×102=98×34==4×25＋40×25=100＋1000=11001100=600÷（25×4）=600÷100=66=728×（100＋2）=728×100＋728×2=72800＋1456=74256630=（100-2）×34=100×34-2×34=3400-68=33323332课堂练习5.解决问题。一本《西游记》22元，一本《红楼梦》24元，一本《水浒传》28元，一本《三国演义》26元。买24套这样的四大名著，一共需要多少元？【答案】（22＋24＋28＋26）×24=2400（元）答：一共需要2400元。课后习题1.用简便方法计算。42×6+42×4=57×26+43×26==42×（6＋4）=42×10=4204202600=（57＋43）×26=100×26=26002.在得数相同的一组算式后面的□里画“√”。（1）199×99+199199×（99+1）课后习题（2）49×21+21×62（49+21）×62√3.下面各题的两道算式相等吗？先算一算，再比一比，并说一说你的发现。（1）54×（43—3）54×43—54×3（2）（60—5）×1860×18—5×18课后习题==拓展提高4.判断。（1）（25＋11）×40=25×40＋11（）（2）12×4×4×13=4×（12＋13）（）（3）120÷5÷4=120÷（5×4）（）（4）78×101=78×100＋78（）（5）（40-4）×25=40×25＋4×25（）××√√×拓展提高5.你会用简便方法计算吗?26×（50—5）=56×7—26×7=47×99=43×126—26×43==26×50-26×5=1300-130=11701170210=7×（56-26）=7×30=2104653=47×（100-1）=47×100-47×1=4700-47=46534300=43×（126-26）=43×100=4300发散思维6.怎样简便就怎样计算。11×11×35＋11×11×65==11×11×（35＋65）=11×11×100=121×100=1210012100