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第四单元积的变化规律4.4两种常见的数量关系复习旧知口答列式。（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？答案：50元，5个，10元教学新课我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。教学新课请你来说一说下面的单价、数量和总价：学校买20套校服，花了600元，每套30元。你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？答案：总价：600元，数量：20套，单价：30元答案：单价×数量=总价教学新课如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的？答案：可以求数量，总价÷单价=数量答案：单价，总价÷数量=单价教学新课请预习书中的例5走路的事情，我们一般称之为行程问题，其中每小时70千米、每分钟行225米这样每小时或每分钟行的路程，叫做速度。一般而言，汽车每小时70千米我们可以写成70千米/时，读作：70千米每时。每分钟行22所用的4小时、10分钟是行走的时间要求出的一共行的路是路程。速度、时间和路程之间有怎样的关系？答案：速度×时间=路程教学新课如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的？根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？答案：路程÷速度=时间答案：路程÷时间=速度教学新课即时练习。下面的条件中已知的各是什么数量，根据这两个量可以求出什么？①轮船5小时行125千米。②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。答案：①：时间，路程，求出速度②：路程，速度，求出时间巩固练习1．填空。单价×()=总价()×时间=路程数量速度2．说出下面各题已知的是什么量，要求的是什么量，再解答。(1)妈妈买来4千克苹果，每千克3元，一共要多少元？(2）一列火车每小时行驶82千米，2小时行驶多少千米？答案（1）：数量和单价，12元；速度和时间，164千米巩固练习3.判断。（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数。（）（2）学校买了4个排球,每个23元。一共用去多少元?是求数量的题目。（）（3）每双童袜2元,（），应付多少元?缺少的条件是购买袜子的数量。()√×√课堂小结这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式？知识梳理对单价、数量、总价、速度、时间、路程术语的理解，单价、数量、总价三者数量关系和速度、时间、路程之间的数量关系。例题解析李老师购买墨水和钢笔，共付了350元。其中墨水16瓶，每瓶5元。剩下的钱买了18支钢笔，每枝钢笔多少钱？【解析】从“墨水16瓶（数量），每瓶5元（单价）”可以求出总价，“买墨水一共花去几元？”列式：16×5=80元。再根据李老师购买墨水和钢笔，共付了350元。其中买墨水用去了80元，可以求出买钢笔用去几元？列式：350-80=270元。最后，根据李老师用270元（总价）钱买了18枝钢笔（数量）求出单价，列式270÷18=15（元）。例1：例题解析1.王华买了12支笔，每支笔13元，一共花去了几元？2.小明用360元钱买了18支笔，平均每支笔几元？答案：156元答案：20元例题解析某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，列车的速度是多少？【解析】比较两次通过隧道的情况：第一次的隧道长度比第二次的隧道长度长了250-210=40米，结果所用时间多了25-23=2秒，由此可知，火车的速度是40÷2＝20米/秒。例2：例题解析1.一辆汽车由丽水开往温州，用了4小时，平均每小时行35千米，由丽水开往温州的路程是多少千米？2.丽水开往温州的路程是140千米，一辆汽车平均每小时行35千米．这辆汽车由丽水开往温州要用多少小时？答案：35×4=140(千米)答案：140÷35=4(时)习题巩固1.填空题。（1）皮球每个35元,买4个皮球一共用多少钱?题中数量是（)，单价是（）总价是（）。（2）从亮亮家到学校有12千米，吕泽宇星期日从家到学校用了2小时,平均每小时走了多少路？题中（）是时间，（）是路程。4个35元一共用多少钱2小时12千米习题巩固（1）甲船3时行驶60千米，乙船5时行驶90千米，哪条船行的快？（2）甲、乙两地相距240千米，一辆汽车上午7:00从甲地开往乙地，速度为60千米/时，这辆汽车是在什么时刻到达乙地的？答案：60÷3=20千米90÷5=18千米甲船快答案：240÷60=4（小时）7时+4时=11时习题巩固1.一袋牛肉干售价9元，买了5袋。（1）需付多少元？（2）72元能买几袋牛肉干？（3）一个月后，72元能买9袋，牛肉干的价格是涨价了还是降价了？2.一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度扩大2倍，所用时间怎么变化？答案：（1）9×5=45元（2）72÷9=8袋（3）72÷9=8元，8＜9，降价了答案：时间缩小2倍