山东省2021高考物理一轮复习 专题一 质点的直线运动课件

考点清单考点一空间几何体的结构一、运动的描述1.质点:用来代替物体的有①质量的点。在所研究的问题中,只有当物体的体积和形状处于次要或可忽略的地位时,才能把物体当做质点处理。2.参考系:在描述物体的运动时,被选定做参考、假定为不动的其他物体。选取不同的参考系,对同一物体运动的描述一般不同。一般情况下,选地面或相对地面静止的物体为参考系。3.位移:描述质点位置变化的物理量,是矢量,方向由②初位置指向末位置,大小是初、末位置间有向线段的长度。4.速度:描述物体运动快慢的物理量,是矢量。(1)平均速度:物体通过的位移与通过该段位移所用时间的比值,即 = 。它是对运动快慢的粗略描述。(2)瞬时速度:物体在某一时刻或某一位置的速度,是对运动的精确描述。瞬时速度的大小称为③速率。5.加速度:描述速度变化的快慢的物理量,是矢量。a= ,方向与Δv的方向一致。ΔΔvtvxt二、匀变速直线运动的规律1.定义沿着一条直线,且④加速度不变的运动。可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。2.基本规律(1)速度公式:v=v0+at。(2)位移公式:x=v0t+ at2。(3)速度和位移的关系式:⑤v2- =2ax。(4)平均速度公式: = = 。(5)位移差公式:Δx=aT2,xm-xn=(m-n)aT2。1220vv2tv02vv考点二运动学图像追及、相遇问题一、两类典型的运动学图像1.x-t图像(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义a.图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体速度的⑥大小。b.图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的⑦方向。2.v-t图像(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义a.图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体运动的⑧加速度的大小。b.图线上某点切线的斜率的正负表示⑨加速度的方向。注意(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。(2)x-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹。二、追及、相遇问题1.若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。2.若后者追不上前者,则当后者速度与前者⑩速度相等时,二者相距最近。3.相遇分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。拓展一匀变速直线运动规律的应用1.初速度为零的匀加速直线运动的常用比例(1)1T末、2T末、3T末、……、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )。232n-1n知能拓展(1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动 =  = 。(2)求解刹车类问题时,一定要先求停车时间。(3)在直线运动中,物体是加速运动还是减速运动,取决于加速度a和速度v的方向。同向则加速,而反向则减速。(4)速度变化的快慢取决于加速度a的大小。(5)平均速度的定义式 = 对任何性质的运动都适用,而 = (v0+v)和 = 只适用于匀变速直线运动。(6)Δx=aT2为判断匀变速直线运动的依据,也称匀变速直线运动的判别式。2xv2202vv2tv02vvvxtv12v2tv2.重要提示例1从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,释放后做匀加速直线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,测得xAB=15cm,xBC=20cm。试求: (1)小球的加速度大小;(2)拍摄时B点小球的速度大小;(3)拍摄时xCD是多少;(4)A点的小球上面滚动的小球还有几个。解析小球释放后做匀加速直线运动,且每相邻的两个小球的时间间隔相等,均为0.1s,可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论Δx=aT2可知,小球的加速度大小为a= = = m/s2=5m/s2。(2)由题意知B点是AC段中间时刻对应的点,可知B点小球的速度等于AC段的平均速度,即vB= = = m/s=1.75m/s。(3)由于匀加速直线运动中相邻相等时间内位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=2×20×10-2m-15×10-2m=25×10-2m=0.25m。(4)设A点小球速度为vA,由于vB=vA+aT,2ΔxT2-BCABxxT-2-222010-15100.1ACv2ACxT-2-22010151020.1所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s所以A点小球运动时间为tA= = s=0.25s因为每隔0.1s释放一个小球,故A点小球的上面滚动的小球还有2个。Ava1.255答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2拓展二对运动图像的理解及应用例2(2018课标Ⅲ,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是() A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等解析本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。 答案CD例3甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内 () A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大122vv解析由v-t图像知,在0~t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由 = 知,甲的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的平均速度小于 ,B错误。v-t图像中图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。 vxt122vv答案A应用一解决匀变速直线运动相关问题的常用方法实践探究例1物体从某一高度自由下落,落地前最后1秒的位移为25m。求物体开始下落时距地面的高度,不计空气阻力。(g=10m/s2)解题导引 解析解法一(一般公式法):设物体空中运动的时间为t,由题意可知H= gt2 ①h= g(t-1)2 ②H-h=25m③解得:H=45m1212解法二(平均速度法):对AB段分析得: = = 即 = m/s=  ①vB=vA+g×2t'=vA+10m/s② =2gH ③由①②③式得H=45mABv2'ABxt2ABvvABv2512ABvv2Bv解法三(中间时刻速度法):设C为物体由A运动到B的中间时刻位置vC= =25m/s设从O到C的时间为t″vC=gt″代入数据解得t″=2.5sH= g(t″+t')2= ×10×32m=45m2'ABxt1212解法四(逆向思维法):从O→B的自由落体可以看成从B→O的匀减速直线运动则有xBA=25m=vB×1s- ×g×(1s)2 ①解得vB=30m/s =2gH ②解得H=45m122Bv解法五(比例法):物体自由下落第1秒下落的高度x1= g = ×10×12m=5m由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5知第3s内的位移x3=5x1=25m,符合题意,可知本题中物体下落时间为3s所以物体开始下落时距地面的高度H=x1+3x1+5x1=9x1=9×5m=45m1221t12答案45m应用二竖直上抛运动的两种处理方法1.分段法(1)上升过程:v00,a=-g的匀减速直线运动。(2)下降过程:自由落体运动。2.全程法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0竖直向上,加速度g竖直向下的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t- gt2。(2)若v0,则物体在上升;v0,则物体在下落。若h0,则物体在抛出点上方。若h0,则物体在抛出点下方。12注意当物体先做匀减速直线运动,又反向做匀加速直线运动,且全程加速度恒定时,其运动特点与竖直上抛运动相似,这类运动可称为“类竖直上抛运动”。例2某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度;(2)火箭上升过程中离地面的最大高度;(3)从火箭发射到残骸落回地面的总时间。解题导引 解析设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程中火箭做匀加速直线运动,第二个过程中火箭做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有h1= t1,代入数据解得v1=20m/s。(2)对第二个过程有h2= ,代入数据解得h2=20m,所以火箭上升过程中离地面的最大高度h=h1+h2=40m+20m=60m。(3)方法一分段法从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1=gt2得t2= = s=2s,从最高点落回地面的过程中h= g ,而h=60m,代入得t3=2 s,故总时间t总=t1+t2+t3=(6+2 )s。12v212vg1vg20101223t33方法二全程法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度v1=20m/s,加速度g'=-10m/s2,位移h'=-40m的匀变速直线运动,即有h'=v1t+ g't2,代入数据解得t=(2+2 )s或t=(2-2 )s(舍去),故t总=t1+t=(6+2 )s。12333答案(1)20m/s(2)60m(3)(6+2 )s31.从“四个方面”分析追及、相遇问题 应用三追及、相遇问题的处理方法方法相关说明临界法寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离2.解答追及、相遇问题常用的方法函数法思路一:先求出在任意时刻t两物体间的距离y=f(t),若对任何时刻t,均存在y=f(t)0,则这两个物体永远不能相遇;若存在某个时刻t,使得y=f(t)≤0,则这两个物体能相遇思路二:设两物体在t时刻相遇,然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,说明这两个物体能相遇图像法(1)若用位移图像求解,分别作出两个物体的位移图像,如果两个物体的位移图像相交,则说明两物体相遇(2)若用速度图像求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积相对运动法用相对运动的知识求解追及问题时,要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量,在追及问题中,常把被追物体作为参考系,这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为:x相对=x后-x前,v相对=v后-v前,a相对=a后-a前,且以上各式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定例3在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件。解题导引