山东省2021高考物理一轮复习 专题七 碰撞与动量守恒课件

考点清单考点一动量、动量定理1.容易混淆的几个物理量的区别大小标矢性方向速度发生变化时联系动量p=①mv矢量与v同向一定变化①动量与冲量无因果关系②Δp=F·t③ =F冲量I=Ft矢量与F同向一定不为零动量变化量Δp=mv'-mv矢量与合力同向一定不为零动量变化率 矢量与合力同向一定不为零ptΔΔptΔΔ2.对动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ft=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的②合力。(2)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。(3)应用动量定理解释两类物理现象①当物体的动量变化量一定时,力的作用时间t越短,力F就越大,力的作用时间t越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。②当作用力F一定时,力的作用时间t越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间t越短,动量变化量Δp越小。3.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。(2)进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,不必分析内力。(3)规定正方向。(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和),根据动量定理列方程求解。4.关于动量和动量定理的几点说明(1)动量与动能大小关系。p= ,Ek= (2)对于给定的物体,若动能发生了变化,动量一定也发生变化;而动量发生了变化,动能却不一定发生变化。它们都是相对量,均与参考系的选取有k2mE22pm关,高中阶段通常选取地面为参考系。(3)应用动量定理时,如何对待重力G。当物体受到的其他外力③远大于重力时,G可忽略。如:用锤子钉钉子时,通常可忽略重力。(4)动量定理表达式Ft=mv'-mv,为矢量表达式。一般处理原则:凡是已知量要考虑方向,未知量都按正值处理,其方向由计算结果确定。(5)冲量I=Ft是过程量,而动量p=mv是状态量。考点二动量守恒定律及其应用1.动量守恒条件的判断(1)绝对条件:系统所受外力的矢量和为零或不受外力。这一条件告诉我们,系统动量是否守恒与系统内物体间的作用力的多少、大小以及性质无关,系统内力不会改变系统的④总动量,但可以改变系统内各物体的动量,使某些物体的动量增加,另外一些物体的动量减小,而总动量保持不变。(2)近似条件:系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可近似看成守恒。(3)某一方向上的动量守恒条件:如果系统所受的外力矢量和不为零,但外力在某一方向上的矢量和为零,则系统在该方向上动量守恒。值得注意的是,系统的总动量并不守恒。2.表达式(1)p=p'即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p'大小相等,方向相同。系统总动量的求法遵循⑤矢量运算法则。(2)Δp=p'-p=0即系统总动量的变化量为零。(3)Δp1=-Δp2即对由两部分组成的系统,在相互作用前后两部分的动量变化等值反向。3.动量守恒的“四性”(1)矢量性:表达式中涉及的物理量都是矢量,需要首先选取正方向,分清各物体初末动量的正负。(2)瞬时性:动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等。(3)同一性:速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。(4)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。4.利用动量守恒定律解题的一般步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成。(2)受力分析,判断动量是否守恒。(3)规定正方向,确定初末动量。(4)根据动量守恒定律,建立守恒方程。(5)代入数据,求出结果并讨论说明。考点三动量和能量的综合1.力的三个作用效果与五个规律分类对应规律公式表达力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=⑥ma力对空间积累效果动能定理W合=ΔEkW合= m - m 机械能守恒定律E1=E2mgh1+ m =mgh2+ m 力对时间积累效果动量定理F合t=p'-pI合=⑦Δp动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1222v1221v1221v1222v(1)力的观点:运用牛顿运动定律结合运动学知识解题,可处理匀变速运动问题。(2)能量观点:用动能定理和能量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点:用动量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。3.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式,可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题,但需注意所研究的问题是否满足⑧守恒的条件。2.解动力学问题的三个基本观点(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量,即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过程一般均隐含系统机械能与其他形式能量之间的转换。这种问题由于作用时间都极短,因此用动量守恒定律去解决。知能拓展拓展一关于碰撞问题的研究1.弹性碰撞:碰撞结束后,形变全部消失,动能没有损失,不仅动量守恒,而且初、末动能相等。m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' m1 + m2 = m1v1'2+ m2v2'2v1'= v2'= 若v2=0,即为“一动一静”的弹性碰撞,碰后二者速度分别为1221v1222v12121212212(-)2mmvmvmm2121112(-)2mmvmvmmv1'= v1v2'= v11212-mmmm1122mmm如果m1=m2,则v1'=0,v2'=v1,二者速度互换。如果m1m2则v1'0,m1被反弹。如果m1≫m2,则v1'≈v1,速度几乎不变,v2'≈2v1。2.非弹性碰撞:碰撞结束后,形变部分消失,动能有部分损失。m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' m1 + m2 = m1v1'2+ m2v2'2+ΔEk损3.完全非弹性碰撞:碰撞结束后,两物体合二为一,以同一速度运动,形变完全保留,动能损失最大。1221v1222v1212m1v1+m2v2=(m1+m2)v m1 + m2 = (m1+m2)v2+ΔEk损max1221v1222v12温馨提示碰撞遵守的原则(1)动量守恒。(2)机械能不增加,即碰撞结束后总动能不增加,表达式为Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或 + ≥ + 。(3)速度要合理①碰后若同向运动,原来在前的物体速度一定增大,且v前≥v后。②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零。2112pm2222pm211'2pm222'2pm例1如图所示,水平地面放置A和B两个物块,物块A的质量m1=2kg,物块B的质量m2=1kg,物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。现对物块A施加一个与水平方向成37°角的外力F,F=10N,使物块A由静止开始运动,经过12s物块A刚好运动到物块B处,A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F,物块A与物块B碰撞过程没有能量损失,设碰撞时间很短,A、B两物块均可视为质点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求: (1)计算A与B两物块碰撞前瞬间物块A的速度大小;(2)若在物块B的正前方放置一个弹性挡板,物块B与挡板碰撞时没有能量损失,要保证A和B两物块能发生第二次碰撞,弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大?解析(1)设物块A与物块B碰前速度为v1由牛顿第二定律得:Fcos37°-μ(m1g-Fsin37°)=m1a解得:a=0.5m/s2则速度v1=at=6m/s(2)设A、B两物块相碰后A的速度为v1',B的速度为v2由动量守恒定律得:m1v1=m1v1'+m2v2由机械能守恒定律得: m1 = v1'2v1+ m2 联立解得:v1'=2m/s、v2=8m/s1221v121222v对物块A用动能定理得:-μm1gxA=0- m1v1'2解得:xA=0.4m对物块B用动能定理得:-μm2gxB=0- m2 121222v解得:xB=6.4m物块A和物块B能发生第二次碰撞的条件是xA+xB2L解得L3.4m即要保证物块A和物块B能发生第二次碰撞,弹性挡板距离物块B的距离L不得超过3.4m。答案(1)6m/s(2)L不得超过3.4m拓展二子弹打木块模型的处理1.木块放在光滑水平面上,子弹水平打进木块,系统所受的合外力为零,因此动量守恒。2.两者发生的相对位移为子弹射入木块的深度x相。3.根据能量守恒定律,系统损失的机械能等于系统增加的内能。4.系统产生的内能Q=Ff·x相,等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积。5.当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但穿透过程中系统的动量仍守恒,系统损失的机械能为ΔEk=Ff·L(L为木块的长度)。例2如图所示,在固定的水平杆上,套有质量为m的光滑圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着质量为M的木块,现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中,重力加速度为g,下列说法正确的是 ()A.子弹射入木块后的瞬间,速度大小为 B.子弹射入木块后的瞬间,轻绳拉力等于(M+m0)gC.子弹射入木块后的瞬间,环对轻杆的压力大于(M+m+m0)g000mvmmMD.子弹射入木块之后,圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒解析子弹射入木块后的瞬间,子弹和木块组成的系统动量守恒,以v0的方向为正方向,则m0v0=(M+m0)v1,得v1= ,选项A错误;子弹射入木块后的瞬间,FT-(M+m0)g=(M+m0) ,可知轻绳拉力大于(M+m0)g,选项B错误;子弹射入木块后的瞬间,对圆环:FN=FT+mg(M+m+m0)g,由牛顿第三定律知,选项C正确;子弹射入木块之后,圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒,选项D错误。000mvmM21vL答案C拓展三爆炸与反冲问题的研究1.爆炸过程的特征(1)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加。(2)位置不变:爆炸的时间极短,因而在作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动。(3)由于内力≫外力,故爆炸过程动量守恒。2.反冲过程的特征反冲运动过程中,有其他形式的能转化为动能,系统的总动能将增加,其增加的原因是:在反冲运动中,作用力和反作用力均做正功。反冲运动过程中,系统在某一方向不受外力或外力远小于物体间的相互作用力,可在该方向上应用动量守恒定律。例3如图所示,光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量关系是mA=mC=m、mB= 。开始时滑块B、C紧贴在一起,中间夹有少量炸药,处于静止状态,滑块A以速度v0正对B向右运动,在A未与B碰撞之前,引爆了B、C间的炸药,炸药爆炸后B与A迎面碰撞,最终A与B粘在一起,以速率v0向左运动。求: (1)炸药爆炸过程中炸药对C的冲量;(2)炸药的化学能有多少转化为机械能?2m解析(1)全过程,A、B、C组成的系统动量守恒mAv0=-(mA+mB)v0+mCvC炸药对C的冲量:I=mCvC-0解得:I= mv0,方向向右(2)炸药爆炸过程,B和C组成的系统动量守恒mCvC-mBvB=0,且mCvC= mv0根据能量关系:ΔE= ×  + m 解得:ΔE= m 5252122m2Bv122Cv75820v答案见解析应用一应用动量守恒定律探究人船模型问题实践探究静止的系统由于各部分之间相互作用,当一部分向某方向运动时,另一部分向相反方向运动的各种题目类型统称为“人船模型”题型,属于反冲现象中的一种具