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第七单元分数的初步认识（一）7.1分数的初步认识教材第87~89页1.把4个橘子分给两个人，怎样分才公平？每人分几个？答：平均分才公平，每人分2个。2.请同学们读出下面的数。你发现了什么？100253612099答：第五个数不同，第五个数是分数。12课题引入解答：把一个蛋糕平均分成了两份，这一份就是这个蛋糕的一半。用二分之一表示：思考一：把一个蛋糕平均分成两份，应该怎样分？它就可以用哪个数来表示呢？21教学新知思考二：右面的这一份用表示，那么左边的这一份能不能用来表示？为什么？解答：可以用表示的，因为平均分成了两份，两边一样大。结论：把一个蛋糕平均分成了两份，每份都是它的。121221211212教学新知思考三：如果把一个物体平均分成了3份、4份、5份……又应该怎样用分数来表示呢？1913第一个圆被平均分成3份，每一份就是它的。正方形被平均分成9份，每一份就是它的。教学新知思考四：刚才我们一起认识了、、、……它们都是分数。观察这些数，它们都由几部分组成？解答：21316181教学新知思考五：小明吃了其中一块的1/2，小丽吃了另一块的1/4，谁吃的多？﹥1412解答：教学新知【解析】同样大的图形“分的份数越多，每一份反而越小”。分子如果都是1，分母越大，那么这个数就越小。由以上思考可以得出以下结论：当分数的分子是1时，分母越大，分数就越小；分母越小，分数越大。教学新知知识点1：会写几分之一的数。例1：写出下图所表示的分数。12141218知识梳理【解析】这道题主要是考查观察能力，能够数出图形被平均分成几份，这样的一份应该怎样写就行了。小练习：写出下图中所表示的分数。121418知识梳理知识点2：掌握分数各部分的名称。例2：填空，写出分数各部分的名称。分子分数线分母中，1是（），8是（）；中分子是（），分母是（）。8141分子分母14小练习：知识梳理【解析】这道题主要是巩固分数各部分的名称。知识点3：能够比较分子是1的分数的大小。例3：比较下列各组分数的大小。答案：知识梳理【解析】本组题是对分子是1的分数的大小比较，关键在于理解：平均分成的份数越多，那么它的1份就越少。小练习：比较下列各分数的大小。知识梳理＜＞＞＝1.填一填。13151614课堂练习1.选一选。哪些图形的阴影部分可以用分数表示，请你选出来并写出这个分数。1314××××课后作业发散思维：用格尺做个小游戏。答：2厘米5厘米(1)画一条10厘米长的线段，你知道这条线段的、分别是多长吗？答：(2)看格尺，1厘米是3厘米的几分之几？是7厘米的几分之几？是9厘米的几分之几？知识拓展分数的历史在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。知识拓展要说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，可是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是米。像就是一种新的数，我们把它叫做分数。7373知识拓展