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教学课件数学七年级下册人教版第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第1课时经历探索平行线的性质的过程,知道平行线的性质1和性质2,并能进行简单的推理计算.如图,已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交,如果公路c与公路a相交所成的∠1=70°,那么公路c与公路b相交所成的∠2是多少度呢?1.试一试:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,交CD于点G,求∠1的度数.∵∠EMB=50°(已知),∴∠BMF=180°-∠EMB=130°.∵MG平分∠BMF,∴∠BMG=𝟏𝟐∠BMF=65°.∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠BMG=65°(两直线平行,内错角相等).2.试着回答“问题导引”中的问题.∠2的度数为70°.1.如图,直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=70°,则∠CEB等于()A.70°B.80°C.90°D.110°D2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相________.平行3.如图,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.解:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠2=40°.∴∠ADC=∠ADB+∠1=118°.4.如图,已知AB∥CD,现在要说明∠B=∠C成立的理由.请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来说明其正确的理由.①EC∥FB;②∠AGC=∠B;③∠B+∠CGB=180°.(写出推理过程)解:以选择①为例.∵AB∥CD,∴∠EGB=∠C.又∵EC∥FB,∴∠B=∠EGB.∴∠B=∠C.平行线的性质1(公理):两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简称:两直线平行,同位角相等.平行线的性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简称:两直线平行,内错角相等.